10科学记数法

1、2.10 科学记数法,让我们一起感受16光年吧,让我们一起感受16光年吧,若一年为365天，光的速度为每秒300000千米,36524 3600 30000016 =151372800000000,如何表示这个数呢,有没有一种方便读,写的方法呢?,创设情景 明确目标,1使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数. 2感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.,学习目标,指数,运算结果中0的个数,运算结果的位数,103,10,102,104,105,1,2,2,1,3,3,4,4,5,5,6,5,4,3,2,运算结果,10,100,1000,10000,100

2、000,你观察到什么规律？,(1) 10的几次方就等于1后面有几个0. (2) 运算结果整数数位比指数大1.,指数是n,运算结果就是n+1位整数.,合作探究 达成目标,活动一：根据上面的结论可得： 1513728000000001.5137281000000000000001.513728 . 可以借助10的幂的形式来表示下列大数： 1300000000 _，69600000000 _ ， 300000000 _，98000000 _ ，10100000000 _ ， 61000000 _.,探究点一：科学记数法,合作探究 达成目标,【展示点评】科学记数法的概念：一个大于10的数可以表示成a1

3、0n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.,【小组讨论1】在a10n(1a10，n是正整数)的形式中，a与n如何确定？,探究点一：科学记数法,合作探究 达成目标,【反思小结】n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的.,活动二：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？ （1）3.8105 _ （2）5.007 107 _ （3）5.9406102 _ （4）7.0010103 _,【展示点评】 1.科学记数法中的a的范围1a10； 2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a10n中a的小数点向右移动n位即可.,探究点二：把科学记数法表示的数还原,合作探究 达成

4、目标,【小组讨论2】怎样把一个用科学记数法表示的数还原成原数？,【反思小结】根据a10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；把科学记数法a10n中的n加上1，就得到原数的整数位数.,合作探究 达成目标,(打“”或“”) (1)23不能用科学记数法表示.( ) (2)314000用科学记数法表示为:314103.( ) (3)-150000不能用科学记数法表示.( ) (4)78000用科学记数法表示为:0.78105.( ) (5)10n表示的数是1后面有n个0.( ),1.用科学记数法表示下列各数: (1)3 140 000 000. (2)4 000 0

5、00. (3)-43 000 000. (4)800万. 【思路点拨】明确整数位数确定a和n用科学记数法表示数,练一练,【自主解答】(1)3 140 000 000=3.14109. (2)4 000 000=4106. (3)-43 000 000=-4.3107. (4)800万=8106.,【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法” 1.定a:确定a,a必须满足1a10. 2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1. 3.写数:写成a10n的形式.,2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数? (1)3.14106.(2)6.8104. (3)-5.9105. (4)2.

6、08107. 【思路点拨】由科学记数法明确n等于几确定小数点向右移动的位数确定原数,【自主解答】(1)3.14106=3 140 000. (2)6.8104=68 000. (3)-5.9105=-590 000. (4)2.08107=20 800 000.,【总结提升】还原a10n 1.还原后原数的整数位数等于n+1. 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数. 3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.,3.(2012贵阳中考)在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110 000元.将110 000元用科学记数法表示为() A.1.1103元 B.1.1104元 C.1.1

7、105元 D.1.1106元 【解析】选C.110 000=1.1105.,4.(2012娄底中考)娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自2012年起启动中心城区化解大班额四年(2012年2015年)行动计划,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个,3.29万用科学记数法表示为() A.3.29105 B.3.29106 C.3.29104 D.3.29103 【解析】选C.3.29万=3.29104.,5.(2012常德中考)我国南海海域的面积约为3 500 000km2,该面积用科学记数法应表示为km2. 【解析】3 500 000=3.5106. 答案：3.51

8、06,6.(2012永州中考)2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据,我国2011年国内生产总值(GDP)约为7 298 000 000 000美元,世界排位第二,将7 298 000 000 000用科学记数法表示为. 【解析】7 298 000 000 000=7.2981 000 000 000 000 =7.2981012. 答案：7.2981012,7.(2012铁岭中考)2011年10月20日,为更好地服务我国367 000 000未成年人,在团中央书记处领导下,团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站未来网.将367 000 000用科学记数法表示为. 【解析】3

9、67 000 000=3.67108. 答案：3.67108,8.3.789 5103的整数位数有位. 【解析】3.789 5103化为原数为3 789.5,所以整数位数有4位. 答案：4,【知识拓展】若规定 (p为正整数),则 (1)看下面的计算: 观察这些结果，比较第1个不为零的数字前面连续零的个数(包括整数位上的一个零)与10的指数，它们有什么关系？,(2)利用上面的规律,可将0.003 5写成3.510-3的形式,这种记法也是科学记数法,照此科学记数法表示:0.000 504;0.000 000 315;0.000 000 000 701. 【解析】(1)观察比较可以发现,前面连续零的

10、个数与10的指数互为相反数. (2)0.000 504=5.0410-4; 0.000 000 315=3.1510-7; 0.000 000 000 701=7.0110-10.,1.课本知识 （1）一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. （2）把科学记数法表示的数还原时，只要把a10n中a的小数点向右移动n位. 2. 本课典例：科学记数法表示大数. 3. 我的困惑：,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,1.（ 2014贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于 缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科 学记数法表示为（） A.0.845104亿元 B.8.45103亿元 C.8.45104亿元 D.84.5102亿元 2.（2014德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市 常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正 确的是（） A. 556.82104 B. 5.5682102 C. 5.5682106 D. 5.5682105 3. 若将科学记数法表示的数2.468109还原，则其结果 含0的个数是() A.9个B.8个 C.7个D.6个,B,C,D,达标检测 反思目标,4.2014年6月，阿里巴巴注资 12000000