福建2017届中考数学总复习第五章四边形第24课时矩形菱形课件.pptx

1、第五章 四边形,第 24 课时 矩形、菱形,1.（2015泸州市）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A两组对边分别平行B两组对角分别相等 C对角线互相平分D对角线互相垂直 2.（2015益阳市）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（ ） AABC=90 BAC=BD COA=OB DOA=AD,D,D,3.（2014宁波市）菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的边长是（ ） A10B8C6D5 4.（2014衡阳市）如图，在矩形 ABCD 中，BOC=120，AB=5，则 BD 的长为_,5.（2015广东省）如图，菱形 ABCD 的边长为6，B

2、=60，则对角线 AC 的长是_,D,10,6,考点一：矩形,1矩形的定义 有一个角是直角的_是矩形. 2矩形的性质 （1）矩形对边_； （2）矩形四个角都是_(或矩形四个角_)； （3）矩形对角线_、_；,平行四边形,平行且相等,直角,相等,相等,互相平分,（4）总结： 矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形； 矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点； 矩形的面积等于两邻边的乘积. 温馨提示：利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,3矩形的判定 （1）定义法；

3、（2）有三个角是直角的_是矩形； （3）对角线相等的_是矩形.,考点二：菱形,4菱形的定义 一组邻边相等的_是菱形. 5菱形的性质 （1）菱形的四条边都_； （2）菱形的对角线互相_，互相_，并且每一条对角线平分一组对角；,四边形,平行四边形,平行四边形,相等,平分,垂直,（3）菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点 （4）菱形面积的求法： 由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积=底高； 菱形的面积等于两对角线乘积的一半 6菱形的判定 （1）定义法； （2）对角线互相垂直的_是菱形； （3）四边相等的_是菱形.,平行四边形,四边形,

4、【例 1】（2015徐州市）如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E，F 分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC （1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形； （2）若 AD=10，DC=3，EBD=60，则BE=_时，四边形 BFCE 是菱形,分析：（1）由 AE=DF，A=D，AB=DC，易证得AECDFB，即可得 EC=FB，ACE=DBF，且ECFB，即可判定四边形 BFCE 是平行四边形； （2）当四边形 BFCE 是菱形时，BE=CE，根据菱形的性质即可得到结果,答案： （1）证明：AB=DC，AC=DB. 在AEC 和DFB 中， AECDFB（SAS）E

5、C=FB，ACE=DBF. ECBF四边形 BFCE 是平行四边形.,（2）解：当四边形 BFCE 是菱形时，BE=CE 又EBD=60， BCE为等边三角形 AD=10，DC=3，AB=CD=3， BC=10-3-3=4 BE=BC=4 故当 BE=4时，四边形 BFCE 是菱形,【例 2】(2015聊城市）如图，在ABC 中，AB=BC，BD 平分ABC四边形 ABED 是平行四边形，DE 交BC 于点 F，连接 CE求证：四边形 BECD 是矩形,分析：根据等腰三角三线合一的性质可得 BDAC，因而BDC=90，再根据已知条件易知四边形 BECD 是平行四边形因此 BECD 是矩形,证明：AB=BC，BD平分ABC， B