测量误差的分析与处理.ppt

1、2 测量误差的分析和处理,2.1 单选题 1、使用一个温度探测器时，下列关于误差的描述中，不下确的是（ ）。 (A) 滞后是系统误差；(B) 重复性反映系统误差； (C) 零漂反映系统误差；(D) 分辨率误差是随机误差 2、如果多次重复测量时存在恒值系统误差，那么下列结论中不下确的是（ ）。 (A) 测量值的算术平均值中包含恒值系统误差； (B) 偏差核算法中，前后两组的离差和的差值显著地不为零； (C) 修正恒值系统误差的方法是引入与其大小相等，符号相反的修正值； (D) 恒值系统误差对离差的计算结果不产生影响 3 下列关于测量误差和测量精度的描述中，正确的是（ ）。 (A) 测量中的随机误

2、差越小，测量的准确度越高；(B) 精密度反映测量中系统误差的大小；(C) 在排除系统误差的条件下，精确度和精密度是一致的，统称为精度；(D) 可以根据测量仪表的精度修正测量的结果,2.2填空题 1、在随机误差分析中，标准误差越小，说明信号波动越（小 ）。 2、（众数 ）是对应于事件发生概率峰值的随机变量的值。 3、（系统 ）误差的大小决定测量数值的准确度。 4、（随机 ）误差的大小决定测量数值的精密度。 5、引用误差是测量的（绝对 ）误差与仪表的测量上限或量程之比。 6. 在实际测量中，测量次数总是有限的。为了区别绝对误差，可以用（离差 ）表示测量值与有限次测量的平均值之差。,2.3简答题 1

3、、使用一个温度探测器时，已测定下列误差： 滞后 0.1；读数的0.2% ；重复性 0.2；分辨率误差 0.05；零漂 0.1 试确定这些误差的类型。 系统误差；系统误差；随机误差；随机误差；系统误差 2、 在足够多次的测量数值中，如何根据莱茵达准则和肖维纳准则确定测量数值的取舍？ 确定测量数值取舍的步骤可归纳如下： (1)求出测量数值的算术平均值及标准差(均方根误差) ； (2)将可疑数值的误差i与上述准则作比较，凡绝对值大于3或c的就舍弃； (3) 舍弃数值后，重复上述过程，看是否还有超出上述准则的数值需要舍弃。 3 实验数据处理的主要内容是什么？ 一般包括计算平均值，剔除可以数据，去掉不合

4、理的倾向（系统误差），判断实验数据的可靠程度和误差的大小，进行必要的分析。,2.4应用题,1、下面是对某个长度的测量结果 试计算测量数据的标准离差、均值、中位数和众数。 解,数据从小到大排列为 48.9 49.2 49.2 49.3 49.3 49.8 49.9 50.1 50.2 50.5 中位数=(49.3+49.8)/2=49.55 众数=49.2,49.3,2、为测定某一地区的风速，在一定时间内采集40个样本。测量的平均值为30公里/小时，样本的标准离差为2公里/小时。试确定风速平均值为95%的置信区间。 解 期望的置信水平是95%，1=0.95，=0.05。因为样本数大于30，所以可

5、以使用正态分布确定置信区间。所以z=0和之间的面积为0.5/2=0.475。可以把这个概率（面积）值带进正态分布表求出相应的值，该值为1.96。把样本标准离差S做为近似的样本标准差，可以估计的误差区间：,这可以陈述为置信水平95%的平均风速值预计为300.620公里/小时。,3、为估计一种录像机（VCR）的废品率，10个被试验的系统有故障发生。计算的平均寿命和标准离差算分别为1500h和150h。 (a) 试估计这些系统95%的置信区间的寿命平均值。 (b) 对于50h的寿命平均值，在这些系统中试验多少次才得到95%的置信区间? 解 (a)因为样本数n30，所以使用t分布估计置信区间。与置信9

6、5%对应的为0.05。由t分布表，当=n1=9和/2=0.25，有t/2=2.262 。由95%的置信区间，平均故障时间将为,(b) 因为预先未知样本数，所以不能选择适当的t分布曲线。因此用试算法来求解。为了获得样本数n的初步估计，假设n30，因此可以使用正态分布。置信区间为,于是，有,和,由正态分布表查得t/2=1.96，于是，有,4、为合理估计一锅炉NO2的排量，对废气进行15次试验。排量的平均值为25ppm(百万分之)，标准差为3ppm。试确定炉锅NO2排量的标准差为95%的置信区间。 解 设总体是正态分布的，有 =n1=14 =10.95=0.05 /2=0.025 对=14，/2=0

7、.025和1/2=0.975查表，有 214,0.025=26.119和214,0.975=5.6287 由式(6.54)，可以确定标准差的区间， (151)32/26.1192(151)32/4.0747 即 4.824222.385 2.1964.731,5、为了计算一个电阻性电路功率消耗，已测得电压和电流为 V=1002V I=100.2A 求计算功率时的最大可能误差及最佳估计误差。假设V和I的置信水平相同。 解 P=VI，计算P对V和I的偏导数：,于是,注 最大误差40W是功率的4%(P=VI=10010=1000W)，而均方根误差估计28.3W是功率的2.8%，最大误差的估算值在大多数情况下过高。,7、 变量R1，R2，R3和R4与三个独立的变量x1，x2，和x3之间的关系如下式：,式中a,b,c,d,e,f,g,h,i均为常数。在每种情况中就单个变量的误差推导结果的误差wR,解,8、杨氏弹性模量(E)通过关系式F/A=E(L/L)建立了固体中的应变L/L与外应力F/A之间的关系。使用一台拉力机确定E，并且F，L，L和A都已被测出。它们置信水平为95%的误差分别是0.5%，1%，5%和1.5%。试计算。这些被测量中的哪一个对误差的影响最大？如何能把E的误差减少50%？ 解,L对误差的影响最大。,解得,把L的误差减小到1.9