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文档简介

1、对数的运算及换底公式,复习回顾,a b = N,b = log a N,指数式,对数式,关系：,2.特殊对数：1）常用对数 以10为底的对数；lg N 2）自然对数 以 e 为底的对数；ln N,4.对数恒等式：,3.重要结论：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,新课教学,上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记

2、忆，要特别注意：,例2,用,表示下列各式：,例题讲解,其他重要公式1:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,换底公式2,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,这个公式叫做换底公式,其他重要公式3:,证明:由换底公式,取以b为底的对数得：,还可以变形,得,例1 计算,（1）,（3）,例题讲解,（4）,（2）,（1）,例2计算：,解法一：,解法二：,例题讲解,（2）,例3计算：,解：,例题讲解,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,其他重要公式:,课堂小结,例4 已知 ，求 的值.,例5 设 ，已知 , 求 的值.,例题讲解,例6：,练习： 已知 log2 3 = a， log3 7 = b, 用 a, b 表示log42 56,解：因为log23 = a，则 , 又 log3 7 = b, ,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,其他重要公式:,课堂小结,2、 计算： ,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,证

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