苏教版数学五下《公倍数和最小公倍数》ppt.ppt

1、公倍数和最小公倍数,苏教版五年级数学下册,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,可以正好铺满哪个正方形？,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,不能正好铺满边长8厘米的正方形。,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,63=2,62=3,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。,正好铺满边长6厘米的正方形。,63=2,62=3,6既是2的倍数， 又是3的倍数， 所以用 a=3cm b=2cm的 长方形能铺满 a=6cm的正方形。,2厘米

2、,3厘米,这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形?,小组交流一下吧。,3的倍数,2的倍数,3、 、9、 、15、 ,6 12 18,2、4、 、8、10、 、14、16、 、 ,6,12,18,既是3的倍数、又是2的倍数，还有哪些呢？,2厘米,3厘米,这样的长方形纸片能正好铺满边长12厘米的正方形吗?,3厘米,2厘米,122=6,123=4,12也是2和3的公倍数。,2cm,3cm,用这个小长方形还能铺满边 长是多少厘米的正方形，在 小组里交流。,还能正好铺满边长18厘米、24厘米、36厘米的正方形,能正好铺满的正方形的边长具有以下特征： 既是2的倍数，又是3的倍数。,6、12、1

3、8、24、36 是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中6是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。,3的倍数,2的倍数,3、9、 15、 ,2、4、8、 10、14、 16、,6、12、 18、,2和3公有的倍数,8是2和3的公倍数吗？为什么？,不能找到两个数的最大公倍数，由于一个数的倍数有无限多个，所以两个数的公倍数也可以无限地找下去，有无限多个。因为不能找到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数,6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？,6和9的公倍数有18、36、54，其中18最小。所以 6和9的最小公倍数是18。,6的倍数：,42、,6、,12、,54,36、,3

4、0、,24、,18、,48、,9、,18、,27、,36、,45、,54、,63,6和9的公倍数有,9的倍数:,6和9的公倍数,6的倍数, ,9的倍数,12,6,18,24,36,30,42,54, ,9,18,27,36,54,45,.,48,6和9的最小公倍数是（ ）,18,6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？,12是6和9的公倍数吗？为什么？,27呢？,练一练：,在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”。,2和5的公倍数有 ，最小公倍数是 。,10、20、30,10,6和8的公倍数,6的倍数,8的倍数,1、把50以内的6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里， 再找出它们的最小公

5、倍数。,12,6,18,24,36,30,42,48,8,16,24,32,48,40,6的倍数,8的倍数,12,6,18,36,30,42,8,16,24,32,48,40,6和8的最小公倍数是 。,24,在表中分别写出两个数的积，再填空。, , ,12 16 20 24 28 32 36 40 44 48,4和6的公倍数有哪些？,其中最小的是几？,4和6的公倍数中最小的一个是12， 12就是4和6的最小公倍数。,1.依次分别写出4和6的倍数,再找出公倍数。,2.先找6的倍数，再在6的倍数里找4的倍数。,4倍数:,6倍数:,6倍数:,4、,8、,12、,16、,20、,24、,28、,6、,

6、12、,18、,24、,30、,36,6、,32、,36,12、,18、,24、,30、,36,我们可以用下图表示4和6的公倍数。,4,6,4的倍数,6的倍数,8,12,16,20,24,28,32,36,18,30,42,4和6的公倍数,12,24,36,在表中分别写出两个数的积，再填空。,20、40,20, , ,12 16 20 24 28 32 36 40 44 48, ,12,30,求最小公倍数的一般方法,列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数 大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。 小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的倍数

7、，它们就是这两个数的公倍数。 韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。,求最小公倍数的一般方法,图画法：用不同的图例先在图中标出各自的倍数，再找出其中的公倍数。 短除法：先用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。 分解质因数法：将几个数分别分解质因数，找出它们的公因数和独因数连乘求积。,规律探索,倍数关系的两个数，最小公倍数是 （ ）。 互质关系的两个数，最小公倍数是 （ ）

8、。 几个数公倍数个数一般是（ ）。 最小公倍数只有（ ）个。 不能直接判断的一般用（ ）求最小公倍数,1,无限的,较大的数,它们的积,短除法,例题讲解,题目1：求24和36的最小公倍数 想：24和36既不是倍数关系，又不是互质数，不能直接判断，用短除法。 2 24 36 2 12 18 3 6 9 2 3 【24，36】=22323=72。,例题讲解,题目2：求4和9的最小公倍数 想：4和9不是倍数关系，但是互质数，最小公倍数是它们的乘积。 因为4和9是互质数 所以【4，9】=49=36。 题目3：求15和45的最小公倍数 想：15和45不是互质数，但是倍数关系，最小公倍数是较大数。 因为45

9、是15的倍数 所以【15，45】=45。,例题讲解,题目4：求9、12和24的最小公倍数 想：求3个数的最小公倍数，用短除法时先要用3个数的公因数去除，再用2个数的公因数去除，直到互质为止。 3 9 12 24 2 3 4 8 2 3 2 4 3 1 2 【9，12，24】=322312=72。,说说每组数是不是互质数或倍数关系 6和10 16和9 14和27 8和15 13和26 21和15 12和6 5和9 21和7,求最小公倍数练习,倍数关系,倍数关系,倍数关系,互质数,互质数,互质数,互质数,判断是否互质，可用2，3，5，7依次去试除,有公因数2,有公因数3,求出每组数的最小公倍数：

10、6和10 16和9 14和27 8和15 13和26 21和15 12和6 5和9 21和7,求最小公倍数练习,【13，26】=26,【21，7】=21,【12，6】=12,【5，9】=45,【14，27】=378,【16，9】=144,【8，15】=120,【6，10】=30,【21，15】=105,3, 4和6 30, 45和60 6, 14和21,求出每组三个数的最小公倍数：,【30，45，60】=180,【6，14，21】=42,【3，4，6】= 322 =12,实际应用,甲每5天进城一次，乙每15天进城一次，丙4天进城一次，3月1日三人在城里相遇，那么下次相遇应是几月几日？ 五（5）班学生不超过50人。小组合作时根据教学内容的不同，可以分为每组3人、每组4人、每组6人、每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？ 在一条长72米的大路一边每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵树。那么不需要移栽的树有多少棵？,课堂总结,想清之间关系 看清数据特征 用好最佳方法