朱卫华《大学物理》2-安培环路定律与安培定律和带电粒子的作用和磁介质2014

1、7-4-2 磁场中的高斯定理,在磁场中通过任意闭合曲面的磁感应强度通量等于零。,拓展:法向连续,7.5 安培环路定理,7-5-1 安培环路定理,在真空中稳定电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径 L 的线积分等于被此闭合路径所包围并穿过的电流的代数和的 倍，而与路径的形状和大小无关。,注意,1. 安培环路定理表达式中的电流强度是指闭合曲线所包围，并穿过的电流强度，不包括闭合曲线以外的电流。,2. 安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。,3. 电流的符号规定,当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。,注意,验证安培环路定理,1. 长

2、直导线电流穿过环路,2. 多根载流导线穿过环路,（3）电流在环路之外,7-5-2 安培环路定理的应用,1. 长直螺线管内的磁感应强度,穿过矩形环路的电流强度：,安培环路定理：,2. 螺线环内的磁感应强度,无限大电流平面的磁场-与电场作类比,?,1、球对称电场电场,2、轴对称的电场,3、无限大带平面或具有一定厚度无限大平面的电场,电场高斯定理和磁场安培环路定理应用总结,球对称,轴对称,电场左右对称,带电体内不同平面上电场不相等,应用,应用,7.6 磁场对运动电荷的作用,H.A.Lorentz,荷兰物理学家,一 带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力,运动电荷在电场和磁场中受的力,（洛仑兹

3、力）,回旋半径和回旋频率,.电子的反粒子发现 电子偶,显示正电子存在的云室照片及其摹描图,1930年狄拉克预言自然界存在正电子,二 带电粒子在电磁场中运动应用举例,如图电子由静止出发，在平行板电容器的电场力作用下由负极向正板板加速前进，与此同时，加一匀强磁场B垂直于电场方向，使电子沿曲线轨道运动。问已给极板间的电压V与板间距离d，磁感应强度B多大时，电子恰好不能到达正极板？（这是用磁场控制以使极板间电流被截止的平行磁控管的原理）,2.平行磁控管,解：取如图所示坐标系,由（1）（2）得,当磁场B增大到电子恰好不能到达正极板时应有,y=d时，Vy = 0,由（4）、（5）得,当磁场大于以上B0值时

4、，电子将回到负极板上，而当小于B0时，电子到达正极板而在两板间形成电流。,带电粒子在非匀强磁场中的运动,3.磁约束装置,线圈,线圈,3.磁约束装置,线圈,线圈,3.磁约束装置,线圈,线圈,3.磁约束装置,3.磁约束装置,范艾仑(J.A.Van Allen)辐射带、极光,范艾仑辐射带,范艾伦辐射带，指在地球附近的近层宇宙空间中包围着地球的高能辐射层，由美国物理学家詹姆斯范艾伦发现并以他的名字命名。范艾伦辐射带分为内外两层，内外层之间存在范艾伦带缝，缝中辐射很少。,范艾伦辐射带将地球包围在中间。范艾伦辐射带主要由地磁场中捕获的高达几兆电子伏的电子以及高达几百兆电子伏的质子组成，其中只有很少百分比像

5、O+这样的重粒子。从几百千米到6000千米的低空称为“内带”，有高能电子的6000千米以上的高空称为“外带”。,范艾仑辐射带,范艾伦带内的高能粒子对载人空间飞行器、卫星等都有一定危害，其内外带之间的缝隙则是辐射较少的安全地带。,范艾仑辐射带,极光,范艾伦带粒子的主要来源是被地球磁场俘获之太阳风粒子，这些带电粒子在范艾伦带两转折点间来回运动。当太阳发生磁暴时，地球磁层受扰动变形，而局限在范艾伦带的高能带电粒子大量洩出，并随磁力线於地球的极区进入大气层，激发空气分子产生美丽的极光。,4.磁聚焦与应用,在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相差不大的带电粒子, 它们的运动方向 不尽相同 , 但与磁方向都

6、较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此现象称之为磁聚焦 .,有正交电场的磁聚焦,磁聚焦原理,螺距,应用 电子光学 电子显微镜等,金属镍表面用35个惰性气体氙原子组成“IBM”三个英文,这是中国科学院化学所的科技人员利用纳米加工技术在石墨表面通过搬迁碳原子而绘制出的世界上最小的中国地图。,下图所示的是在电解液中得到的硫酸根离子吸附在铜单晶(111)表面的STM图象。,液体中观察原子图象,5 . 电子荷质比的测定,调节B 使比值,6、速度选择器,汤姆孙实验,电子动能：,电子束打在屏幕中央的条件：,电子的比荷：,电子的质量：,不同的粒子质量分布在不同的位

7、置,7 质谱仪原理,水银同位素谱,8、电子回旋加速器,回旋加速器是一种粒子加速器。回旋加速器通过高频交流电压来加速带电粒子。,9、电子回旋加速器,许多原子核、基本粒子的性质有关的资讯，均是利用高能粒子轰击原子靶（atomic target）而获得的。1932年，约翰柯克劳夫与欧内斯特沃吞在英国制造了第一台“原子击破器”（atom smasher）。他们是利用700,000V的高电压对质子加速，然后再拿它们轰击锂靶。,他们采用的方法虽然较为野蛮，但确实是建构出了这么个高电压。在1929年时，劳伦斯就已经考虑过这种可能性：将粒子重复地经由一“相对小电压”做加速，而不是一次就用一个巨大电压去做加速。

8、他于是与李明斯顿合作，发展出了回旋加速器（cyclotron）。第一部回旋加速器建于1930年，稍后的改良则于1934年完成。,8、电子回旋加速器,E.O. 劳伦斯 (1901-1957) 1932年设计的世界上 第一台回旋加速器,此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.,带电粒子束,N,线圈,S,铁,芯,9、电子回旋加速器,频率与半径无关,到半圆盒边缘时,例 有一回旋加速器，交变电压的频率为 ，半圆形电极的半径为0.532m。 问 加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多大？其最大速率有多大？,解,中国第一台回旋加速器,中国科学院

9、高能物理研究所 90Mev加速器,我国于1994年建成的第一台强流质子加速器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素,10. 霍耳效应,1879年霍耳（A.H.Hall）发现：在匀强磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横向电势差，这一现象称为霍耳效应。,10. 霍耳效应,霍耳电压,霍耳系数,霍耳效应的应用,1）判断半导体的类型,P 型半导体,N 型半导体,2)霍耳效应测磁场,霍耳电压,根据霍尔效应做成的霍尔器件，就是以磁场为工作媒体，将物体的运动参量转变为数字电压的形式输出，使之具备传感和开关的功能.,3)霍耳效应在汽车中的应用,霍尔器件,讫今为止，已在现代汽车上广泛应用的霍尔器件有：在分电器上作

10、信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、液体物理量检测器、各种用电负载的电流检测及工作状态诊断、发动机转速及曲轴角度传感器、各种开关，等等.,3)霍耳效应在汽车中的应用,例如汽车点火系统，设计者将霍尔传感器放在分电器内取代机械断电器，用作点火脉冲发生器。这种霍尔式点火脉冲发生器随着转速变化的磁场在带电的半导体层内产生脉冲电压，控制电控单元（ECU）的初级电流。相对于机械断电器而言，霍尔式点火脉冲发生器无磨损免维护，能够适应恶劣的工作环境，还能精确地控制点火正时，能够较大幅度提高发动机的性能，具有明显的优势。用作汽车开关电路上的功率霍尔电路，具有抑制电磁干扰的作用。,3)霍耳效

11、应在汽车中的应用,轿车的自动化程度越高，微电子电路越多，就越怕电磁干扰。而在汽车上有许多灯具和电器件，尤其是功率较大的前照灯、空调电机和雨刮器电机在开关时会产生浪涌电流，使机械式开关触点产生电弧，产生较大的电磁干扰信号。采用功率霍尔开关电路可以减小这些现象。霍尔器件通过检测磁场变化，转变为电信号输出，可用于监视和测量汽车各部件运行参数的变化。,3)霍耳效应在汽车中的应用,例如位置、位移、角度、角速度、转速等等，并可将这些变量进行二次变换；可测量压力、质量、液位、流速、流量等。霍尔器件输出量直接与电控单元接口，可实现自动检测。目前的霍尔器件都可承受一定的振动，可在零下40摄氏度到零上150摄氏度

12、范围内工作，全部密封不受水油污染，完全能够适应汽车的恶劣工作环境。,3)霍耳效应在汽车中的应用,11 磁流体发电,11.磁流体发电,法国物理学家,安培定律,安培实验：磁铁对通电导线的作用,7.7 磁场对载流导线的作用,7-7-1 载流导线在磁场中受的力,电子受的合力=?,安培定律,安培力产生的机理？,设： 电子数密度 n,电流元截面积 S,电流元中的电子数 nSdl,电子电量 大小 q,电流元中的离子数也为 nSdl，每个离子受的电场力等于电子的洛仑兹力。,安培力是离子受力的宏观体现,7.7 磁场对载流导线的作用,安培定律,安培力的基本计算公式,根据对称性分析,解,例 1 如图一通有电流I 的

13、闭合半圆周回路放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直 。 电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力。,解法（1）取一段电流元,例 2 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力。,任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 ,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。,直接用安培定律积分如何求?,结论,均匀磁场中闭合导线回路受的安培力?,直接用安培定律积分如何求?,解法2,例题3 半径为 R 的平面圆形线圈中载有电流I2，另一无限长直导线 AB 中载有电流 I1设 AB 通过圆心，并和圆形线圈在同 一平面内（如图）,求圆形线圈所受的磁力。,A,B,A,B,例4 .

14、 无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2 。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。,解：,同学们练习,平行电流间的相互作用,平行电流间的相互作用,单位长度受力,电流强度单位：“安培”的定义,设： I1 = I2 = 1 A，a = 1 m,单位长度导线受到的磁力：,电流强度单位：“安培”的定义,两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7 Nm时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。,共面直电流间的磁力,两通电线圈的相互作用,模型介绍：两通电线圈，其中一个线圈固定不动，另一线圈在重力作用下

15、下落，由于两线圈的磁场相互排斥，且排斥力随下落增大，最后重力与磁力达到平衡，线圈的运动也趋于静止 .,下落线圈简化为一磁偶极矩，固定线圈中心轴线的磁场可借用圆环电流的解析公式，也可由数值计算得到。这里场的计算都是解析数值化的。,两通电线圈的相互作用,建模,相互作用能量曲线,U,z,下落线圈的运动可由能量方程确定,两通电线圈的相互作用,7-7-2 载流线圈在磁场中所受的磁力矩,磁电式电流计原理,实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比.,磁铁,五 磁力的功,1. 载流直导线在匀强磁场中移动时,2. 载流线圈在磁场中转动时,若电流不变，则有：,例2. 有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。

16、今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？,解：,法一,作用力垂直于线圈平面,力矩的功,法二,线圈转过90时，磁通量的增量为,电磁炮,电流从一条轨道经“炮弹”流向另一条轨道，通电“炮弹”在磁场中受到安培力，从而发射出去.,电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进武器,电磁炮在未来武器的发展计划中，已成为越来越重要的部分。美国海军已在弗吉尼亚州达尔格林的海军水面作战中心对电磁轨道炮进行测试，预计将于2016年装备上舰。,电磁炮,7.8 磁介质,7.8 磁介质,7-8-1 介质的磁

17、化,电介质极化回顾,原子分子组成的任何物质,定义,1、无极分子的位移极化,在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化。,由于极化，在介质表面产生的电荷称为极化电荷或称束缚电荷。,2、有极分子的转向极化,无极分子在外场的作用下由于正负电荷发生偏移而产生的极化称为位移极化。,有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称为转向极化。,介质中的静电场,场,介,7-8-1 介质的磁化,当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生相互作用，介质表面会产生磁化电流，介质中出现附加磁场。 这种现象叫“磁化” 。,动画,设：外场的磁感应强度为B0； 介质磁化后的附加磁场为B,磁介质中的磁感应强度：,相对磁导率：

18、,令： =0 r 称为磁导率,真空螺线管的磁场：,介质螺线管的磁场：,磁介质分类,（1）顺磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1,（2）抗磁性介质：介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0反向。 B B0 , r 1,（3）铁磁性介质： 介质磁化后呈强磁性。,附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1,（4）完全抗磁体：（ r 0）： B 0，磁介质 内的磁场等于零（如超导体）。,分子磁矩 顺磁质和抗磁质的磁化,近代科学实践证明，组成分子或原子中的电子，不仅存在绕原子核的轨道运动，还存在自旋运动。这两种运动都能产生磁效应。把分子或原子看作一个

19、整体，分子或原子中各电子对外产生磁效应的总和，可等效于一个圆电流，称为“分子电流”。分子电流的磁矩称为“分子磁矩”表示为,1.顺磁质,特点：存在分子固有磁矩。,无外磁场：,外磁场中：,2.抗磁质,特点：分子固有磁矩等于零，因此不存在顺磁效应。,结论,附加电子磁矩 的方向总是和外磁场 方向相反。,由于分子中每一个运动电子都要产生与外磁场反向的附加磁矩 ，分子中各电子附加磁矩的矢量和即为分子的附加磁矩 。磁 介质中大量分子的附加磁矩在宏观上对外显示出磁效应。这一磁效应与外磁场方向相反，我们把它称为“抗磁效应”。,注意,在抗磁质和顺磁质中都会存在抗磁效应，只是抗磁效应与顺磁效应相比较要小得多，因此在

20、顺磁质中，抗磁效应被顺磁效应所掩盖。,7-8-2 磁化强度与磁化电流,1.磁化强度,为了反映磁化程度的强弱，引入“磁化强度矢量”,磁化强度：磁介质中某一点处单位体积内分子磁矩的矢量和。,单位：,2. 磁化电流,以长直螺线管为例：,介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种电流称为“磁化电流”（Is ）。,磁化电流与传导电流的区别,磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电流是由大量电荷作定向运动而形成的。,磁化面电流密度,磁化强度矢量的大小与磁化面电流密度的关系,介质表面单位长度上的磁化电流,结论：当磁化强度与

21、磁介质表面的法向垂直时，磁化强度在数值上等于磁化电流面密度，它们之间的关系由右手螺旋法则确定。,磁化强度环量:,结论：磁化强度 沿闭合回路的环流，等于穿过回路所包围面积的磁化电流。,7-8-3 磁介质中的磁场 磁场强度,磁介质在磁化后，由于外磁场 和附加磁场 都属于涡旋场。因此，在有磁介质存在时，磁场中的高斯定理仍成立。,1. 有介质存在时的高斯定理,2. 有介质存在时的安培环路定理,定义“磁场强度”,存在磁介质时的安培环路定理,实验指出：,系数m称为“磁化率”,结论：磁场强度 沿任一闭合回路的环路积分，等于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和（在形式上与磁介质中的磁化电流无关）。,单位：,

22、令： 称为磁介质的“相对磁导率”,令：,称为磁导率,（1）在真空中：,（2）在顺磁质中：,（3）在抗磁质中：,例5. 一半径为R1的无限长圆柱形直导线，外面包一层半径为R2，相对磁导率为r 的圆筒形磁介质。通过导线的电流为I0 。求磁介质内外磁场强度和磁感应强度的分布。,解：,7-8-4 铁磁质-视频,铁磁质是一种强磁质，磁化后的附加磁感应强度远大于外磁场的磁感应强度，因此用途广泛。铁、钴、镍以及许多合金都属于铁磁质。,1. 磁滞回线,Oa: 起始磁化曲线,Hs : 饱和磁场强度,Br : 剩余磁感应强度,Hc : 矫顽力,铁磁质的特点,1、能产生非常强的附加磁场B甚至是外磁场的千百倍。而且与

23、外场同方向。,3、B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。,4、高 值。,2、磁滞现象，B 的变化落后于H的变化。,5、存在居里点,铁磁质转化为顺磁质和温度,铁磁质的分类,软磁材料,磁滞回线细而窄，矫顽力小。,磁滞损耗小，容易磁化，容易退磁，适用于交变磁场。如制造电机，变压器等的铁芯。,硬磁材料,磁滞回线较宽，剩余磁感应强度和矫顽力都比较大。,适合于制造永磁体,矩磁材料,磁滞回线接近于矩形，剩余磁感应强度Br接近于饱和磁感应强度Bs。,适合于制作记录磁带及计算机的记忆元件。,2. 磁畴,根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区

24、域内自发地平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。这些区域称为“磁畴”,2. 磁畴,磁畴大小：,每个磁畴所含分子数：,用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点。,铁磁质在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向。,自发磁化方向逐渐转向外磁场方向（磁畴转向），直到所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列时，铁磁质就达到磁饱和状态。,铁的居里点：T = 1040K 镍的居里点：T = 631K,铁磁质单晶体磁化过程,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,

25、H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,铁磁质单晶体磁化过程,H,7-