第8章---第4节.ppt

1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系,1直线与圆的位置关系 设直线l：AxByC0(A2B20)， 圆：(xa)2(yb)2r2(r0)，设d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为.,在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？ 【提示】应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条，谨防漏解,【答案】D,【答案】C,3(2010四川高考)直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点，则|AB|_.,4已知圆C1：x2y26x70与圆C2：x2y26y270相交于A、B两点，则直线AB的方程为_,【答案】

2、3x3y100,已知圆x2y28，定点P(4,0)，问过P点直线的斜率在什么范围内取值时，这条直线与已知圆(1)相切，(2)相交，(3)相离？并写出过P点的切线方程 【思路点拨】通过圆心到直线的距离与圆的半径比较大小，判断直线与圆的位置关系；也可利用判别式进行判断,已知圆C：(x3)2(y5)2r2和直线l：4x3y20， (1)若圆C上有且只有4个点到直线l的距离等于1，求半径r的取值范围； (2)若圆C上有且只有3个点到直线l的距离等于1，求半径r的取值范围； (3)若圆C上有且只有2个点到直线l的距离等于1，求半径r的取值范围,【解】法一与直线l：4x3y20平行且距离为1的直线为l1：

3、4x3y30和l2：4x3y70，圆心C到直线l1的距离为d16，圆心C到直线l2的距离为d24， (1)圆C上有且只有4个点到直线l的距离等于1r4且r6，r6. (2)圆C上有且只有3个点到直线l的距离等于1r4且r6，r6. (3)圆C上有且只有2个点到直线l的距离等于1r4且r6，4r6.,法二设圆心C到直线l的距离为d，则d5. (1)圆C上有且只有4个点到直线l的距离等于1rd1，r6. (2)圆C上有且只有3个点到直线l的距离等于1rd1，r6. (3)圆C上有且只有2个点到直线l的距离等于11rd1，4r6.,【思路点拨】由于圆C2的圆心动，引起了圆心距随t的变化而变化，所以首

4、先确定圆心距的范围，然后再分类讨论,已知圆M：x2y22mx2nym210与圆N：x2y22x2y20交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时圆M的方程,【思路点拨】,根据例3的条件，求斜率为1的圆的切线方程,(满分12分)已知圆C：x2y22x4y40.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线ykx1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由 【思路点拨】欲使圆上两点A、B关于直线ykx1对称，也就是直线ykx1是弦AB的垂直平分线，则需圆心C在直线ykx1上，即可求得k的值以AB为直径的圆经过原点，也就是OAOB，

5、转化为kOAkOB1求解,由OAOB，知x1x2y1y20， 也就是x1x2(x1b)(x2b)0， 2x1x2b(x1x2)b20， b24b4b2bb20， 化简得b23b40，解得b4或b1，均满足0.10分 即直线AB的方程为xy40，或xy10.12分,【解】(1)圆的方程可化为：(x6)2y24，所以圆心为Q(6,0)，半径r2.过P(0,2)且斜率为k的直线方程为ykx2.代入圆的方程得x2(kx2)212x320， 整理得(1k2)x24(k3)x360.,(2010江苏高考)在平面直角坐标系中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_,【答案】13c13,经试题调研，本题得分率为60%.出错的主要原因是不能