第2课时 含30°角的直角三角形的性质和判定.ppt

1、第1章 直角三角形 1.1 直角三角形的性质和判定（） 第2课时 含30角的直角三角形的性质和判定湘教版八年级数学下册,1. 上节课我们学习的直角三角形的性质有哪些？,（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.,（1）直角三角形两锐角互余.,D,新课导入,（2）三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.,（1）有两个角互余的三角形是直角三角形.,D,2. 上节课我们学习的直角三角形的判定有哪些？,动脑筋？,如图，在RtABC中，BCA=90，若A=30那么BC与斜边AB有什么关系呢？ 取线段AB的中点D，连接CD， 即CD是RtABC斜边上的中线. 则CD=AD=BD.

2、又A+B=90，且A=30， B=60， BCD是等边三角形， ,30,60,直角三角形的性质定理,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 用几何语言表示为： 在RtABC中，C=90， A=30， BC=,1.如图：在RtABC中A=300, AB+BC=12cm,则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_, cm, cm,填一填,3、如图， RtABC中， A= 30，BD平分 ABC，且BD=16cm，则AC= .,D,24cm,取线段AB的中点D，连接CD CD是RtABC斜边上的中线， CD=

3、AB=BD BC= AB BC=BD=CD，即BDC为等边三角形 B=60， A+B=90， A=30,如图，在RtABC中，BAC=90，若BC= AB，那么A=30吗？,结论,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。,知识应用,例2、在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距 海里，如图所示，该船保持航向不变，有触礁的危险吗？ 解：过A作ADOB，垂足为D.,知识应用,解：航行过程中，如果与A岛的距离始终大于20海里，就没有触礁的危险. 过A作ADOB，垂足为D. 在RtA

4、OD中，AO= 海里，AOD=30. 则,25.9820,所以，没有触礁危险.,1.如图是某商店营业大厅电梯示意图.电梯AB的倾斜角为30，大厅两层之间的高度BC为6m.你能算出电梯AB的长度吗？,解：电梯AB的长度为12m.,2.如图，在RtABC中，ACB=90，CD垂直于AB，垂足为点D，DB= BC，求A的度数.,解：CD垂直于AB，DB= BC， BCD=30. B=60. ACB=90， A=30.,练一练,1、如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ADAB，且AD=5cm， 则CD=_，BD=_. 2、在ABC中，A:B:C=1:2:3， AB=10，则BC的长是_.,5cm,10cm,5,练一练,3、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120, O为BC的中点，ODAC. 小明说：CD=2AD，小强说：CD=3AD. 试问：他们谁说得对？简要说明理由.,4、如图，在ABC中，ACB=90, A=15,AB=8cm，CD为AB的中线， 求ABC的面积。,E,4cm,4cm,4cm,2cm,5、在ABC中，BAC=90，AC=5cm，AD是ABC的高，AE是斜边上的中线，且DC= AC，求B 的度数及AE的长。,AE是斜边BC上的中线,AEAC5cm,今天这堂课学了什么内容？,小 结,1.在直角三角形中，如果一个锐角等于3