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文档简介

1、判断矩阵的一致性,判断矩阵具有如下性质 (1) (2) (3),只要判断矩阵中的 满足上述三条关系式时，就说明 判断矩阵具有完全的一致性。,判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index),C.I. =,max - n n-1,一致性指标C.I.的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大， C.I.的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数n越大，人为造成的偏离完全一致性指标C.I.的值便越大；n越小，人为造成的偏离完全一致性指标C.I.的值便越小。,对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标 R.I.(Random Index),下表给出了1-15阶正互反

2、矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标 。,平均随机一致性指标 R.I.：,平均随机一致性指标是多次（500次以上）重复进行随机判断矩阵特征根计算之后取算术平均得到的。龚木森、许树柏1986年得出的115阶判断矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标如下：,当 n3时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指标 C.I. 与同阶平均随机一致性指标R.I. 之比称为随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。,C.R. =,C.I R.I.,当 C.R.0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当C.R.0.10时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满C.R.0.1

3、0 ，从而具有满意的一致性。,特征根方法中的最大特征根 max 和特征向量w，可用 Matlab 软件直接计算。,例如：计算矩阵,的最大特征值及相应的特征向量。,相应的 Matlab 程序如下：,A = 1,1,1,4,1,1/2; 1,1,2,4,1,1/2; 1,1/2,1,5,3,1/2; 1/4,1/4,1/5,1,1/3,1/3;1,1,1/3,3,1,1/3; 2,2,2,3,3,1; x, y = eig(A); eigenvalue = diag(y); lamda = eigenvalue(1) y_lamda = x(:, 1),y 是特征值，且从大到小排列； x 是特征向量矩阵，每一列为 相应特征值的一个特征向量。,输出结果： lamda = 6.3516 y_lamda

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