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对数的运算性质,课前练习:,给出四个等式:,其中正确的是_,1) ,2),4,3,?,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,对数的运算性质,证明:,对数的运算性质,两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和,两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差,语言表达:,一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明:,例1,讲解范例,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,例2 计算,（1）,（2）,讲解范例,解 :,=5+14=19,解 :,换底公式：,证明：设,（a0,且,；c0，且,;b0）,，则将它化为指数式为：,两边取以c为底的对数得：,则由对数运算性质（3）得：,又因为,=,并将,则命题的证。,移到右边则有：,几个小结论：,证明：,证明：,证明：,例：已知 ， 求,对数的运算性质,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,课堂小结:,（a0,且,；c0，且,;b0）,换底公式：,几个小结论：,说明:,2) 有时可逆向运用公式,3)真数的取值必须是(0,),4)注意,1) 简易语言表达:”积的对数=对数

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