数学人教版八年级上册三角形的内角.ppt

1、,三角形的内角,我们知道,如果将三角形的三个内角拼合在一起,会得到一个180 的角. 在纸上都有一个三角形，请你把它的内角剪下来，试着拼拼看。,动一动,通过实验得到：三角形的内角和等于180,想一想 1.图（1）中直线l与ABC的边BC有什么关系? 图（2）中直线l与ABC的边AB有什么关系?,2.由此图你能想出说明“三角形内角和等于180度”这个结论正确的方法吗?,C,l,A,B,1,2,解：过点A画直线lBC,两直线平行，内错角相等, 132180 ,平角的定义, B3C180,注： 像直线l一样为解题需要而添的线称为辅助线，一般用虚线表示。,想一想： 你还能想出其他方法吗？, 1B ,

2、2C （ ）,3,A,B,C,l,解法二：延长BC,过点C画直线l AB,1,2, 1A （ ）,两直线平行，内错角相等,2B （ ）,两直线平行，同位角相等, ACB12180 （ ）, ACB A B 180,平角的定义,（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？,（2）60， 40， 90,（3）30， 60， 50,（1）3， 150， 27,（是 ）,（ 不是）,（ 不是）,（1）若A = 45, C = 35, 则B= ,（2）若B = 20 , A = C , 则C= ,（3）若A :B :C=2 : 3 : 4 , 则A= ,100 ,80 ,40 ,在ABC 中,你能

3、求出下列三角形的内角吗?（将答案写在自己的草稿本上）,例 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。 求下面各题.,（1）DAC DAB EBC CAB ,A,（2）从C岛看A 、 B两岛的视角 C是多少?,50,80,40,北,解： ADBE, DABABE180, ABE 180 DAB, 180 80 100,在ABC中， C 180 CAB ABC, 180 30 60 90, ABCABECBE1004060,30 ,分析:在A BC中, （1）题中已求得CAB 30 ,求C,根据三角形内角和 ,只要先求出ABC即可.,D,C,E,北,

4、A,50,B,40 ,北,M,N,在AMC中 AMC=90, MAC= 50 1=180 - 90- 50 = 40 ADBE AMC+ BNC =180 BNC =90 同理得 2 = 50 ACB = 180 - 1 - 2=180 - 40- 50 = 90,解：过点C画MNAD分别交AD、BE于点M、N,1,2,B,你能想出一个更简捷的方法来求C的度数吗？,1,2,50,40,解： 过点C画CFAD 1DAC50 ,F, CFAD, 又AD BE, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45。 从

5、C处观测A、B两处时视角 ACB是多少？,练一练,A,B,C,D,解：在ACD中 CAD 30 D 90 ACD =180 -30 -90 =6 0 在BCD中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 - 90-45 =45 ACB = ACD - BCD = 6 0 - 45 ,2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,解：在ABC中 B+1+BAC=180 在ACD中 D+2+DAC=180 B+D+1+2+BAC+CAD=360 即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 -40 - 40 - 150 =130 ,另解： 由题意得 BACDAC75 在ABC中 BCA 1