11最大公因数2

1、最大公因数（二）,复习：,（1）什么是公因数，什么是最大的公因数？,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。,其中，最大的公因数，叫做这几个数的最大公因数。,（2）公因数和最大公因数之间有什么关系？,公因数是最大公因数的因数。,最大的公因数是公因数的倍数。,（3）求27和36的最大公因数和最大公因数？,用短除法求最大公因数。,（1） 42和28,（1）,26和78,30和45,用短除法求最大公因数。,（2）,用短除法求最大公因数时，用（ ）的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有（ ）时为止，最后把所有的（ ）连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。,1,除数,质数,公因数

2、只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数， 7和9是互质数。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数。,想一想：2.互质的两个数必须都是质数吗？请你举两个数互质的例子来。,想一想：1.互质数和质数有什么区别？,互质数的几种特殊情况,3、相邻的两个自然数（0除外）。,5、两个不相同的质数。,1、1和任何大于1的自然数。,2、2和任意奇数.,4、相邻的两个奇数。,6、一个合数、一个质数(倍数关系除外)。,练习一,1.判断是否为互质数。 8和9 6和9 3和5 2和7 6和23 1和17 8和15 36和20,1.（ ）的两个数，叫做互质数 2.两个数为互质数，这两个数的最大

3、公因数是（）,公因数只有1,1,练习二填空,3. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: _和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。,2,5,4,9,13,8,互质数,3. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。,(4) 两个数都是奇数: _ 和 _。 (5) 两个数中一个奇数一个偶数: _ 和 _。,3,7,15,16,4.(1)m和n是相邻的两个不为零的自然数，它们的最大公因数是_。 （2）所有奇数的最大公因数是_。,1,1,4、29 五 最大公因数2 1.用短除法求最大公因数。 （1）35和20 （2

4、）14和21 （3）64和48 （4）33和99 2.大43页第六题,2.你能很快找出下列每组数的最大公因数吗？,1,1,1,35,8,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是( ) 。,1,互质数的公因数只有1,例1、你能很快找出下列每组数的最大公因数吗？,4,12,25,两数是( ）关系,36,4,4,12,最大公因数是（ ),25,倍数,较小数,6和18,39和13,16和48,倍数关系找小数,24和36,42和28,判断下面每组数是什么关系,23和17,88和11,13和91,9和16,88和121,5和9,14和21,(一般关系）,(倍数关系）,(互质关系）,(一般关系）,(互质

5、关系）,(一般关系）,(一般关系）,(倍数关系）,(互质关系）,找出每组数的最大公因数。,（2）9和18,13和39,8和32,（3）8和9,13和15,2和19,（1）42和54,99和36,26和65,（一般关系）,（倍数关系）,（互质关系）,6 和 5 1 和 54 7 和 9 15 和 45 5 和 9 91 和 7 16 和 48 2 和 15,6和5的最大公因数：1,(互质关系）,2. 先判断下面每组数是什么关系，再找出最大公因数。,(互质关系）,1和54的最大公因数：1,(互质关系）,7和9的最大公因数：1,16和48的最大公因数：16,(互质关系）,5和9的最大公因数：1,(倍数关系）,(倍数关系）,15和45的最大公因数：15,(倍数关系）,91和7的最大公因数：7,(互质关系）,2和15的最大公因数：1,作业,找出下列各组数的最大公因数,36和48,7和19,