光的干涉1.9[光学教程]范长江课件

1、第1章 光的干涉 （Interference of light）,1.10 法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉,分波面法和分振幅法干涉，迈克耳干涉仪属于双光束干涉。,Fabry-Perot Interferometer,如果两束光的强度相同，即振幅都等于A1，则相干光强应为,通常情况下，它介乎最大值4A12和最小值0之间。,光强变化缓慢，如图：,条纹特点：1 正弦变化，不易确定最大值和最小值 2 可见度受两束光振幅影响大,要求：1干涉图样狭窄，边缘清晰并且十分明亮的条纹 2亮条纹能被比较宽阔且相当黑暗的区域隔开。,多光束干涉系统-法布里珀罗干涉仪,1.9.1 仪器结构及原理,它是由法国物理学家法布

2、里（C. Fabry）和珀罗(A. Perot)于1896年研制的。,干涉仪主要由两板平行放置的玻璃板组成，它们相对的面严格平行，并镀有反射率很大的反射膜，为了避免玻璃板外表的反射光干扰，G,G板的两个外表面之间有一微小锲角。,G,G若两个平行的镀银表面的间距固定不变，则称为法布里珀罗标准具。若其间距可以改变，则称为法布里珀罗干涉仪。,1.9.2 递减振幅多光束干涉的光强分布,设G,G内表面（镀银面）的光强反射率为,则从G透射光的振幅为,则第一次从G透射光的振幅为,则第二次从G透射光的振幅为,返回,依次类推，从G2透射出的光的振幅分别为以为公比的等比数列。,忽略金属面反射的相位跃变，则相邻两束

3、光到达透镜L2的焦平面同一点时，彼此的光程差为：,其相位差为,若第一束透射光的初相位为0，则各光束的初相位依次为,则在L2焦平面上P点处，各光束的振动方程为：,在P点的合振动为:,后面的方括号里面是以公比为,的无穷等比数列。,则P点的合振动可以写为,因此，P点的光强为：,称为艾里函数。,精细度。反映干涉条纹的细锐程度。,当,明条纹,当,暗条纹,由此式可以看出,光强分布曲线如图,1,入射角相同的入射光经F-P干涉仪的透镜L2后，都会聚于L2焦平面的同一个圆周上-等倾干涉条纹,2 镀银面G和G的反射面率越大。干涉条纹越清晰。,3 复色面光源照射干涉条纹彩色光谱。,多光束的相干叠加：振幅为A0相邻相

4、位差为,合振幅为,光强,有极大值,极小值条件是,极小:5,次明纹:4,N=6,5,由此可见，在两个相邻最大值之间分布着（N-1）个最小值，又因为相邻最小值之间，必有一个最大值，故在两个相邻的最大值之间分布着（N-2）个较弱的最大光强，称为次最大，可以证明，当N很大时，最强的次最大不超过最大值的 。,1.9.3 条纹的半值宽度,意义：描述条纹的宽窄,定义：,当光强降到最大值的一半时所对应的相位差。,光强为最大。,光强为最大光强的一半。,如图所示,代入光强分布公式可得,因此条纹的半值宽度为：,1.9.4自由光谱范围,意义：能够发生多光束干涉的最大波长（光谱）范围 当两个波长相差为的光同时进入法布里

5、珀罗干涉仪时。,若短波的 K+1 级恰与长波的 K 级相重，则光谱恰不重级 即有,解上面两方程,叫做自由光谱范围,中央谱线不越级，边缘也决不会越级,若入射光为波长差为2/2n2d的连续光谱，干涉条纹将完全消失。因此0是能产生干涉的最大光谱范围。,例1今有一谱线结构，能量分布在波长为500501nm的范围内，若标准具d=0.25mm,可否用 它来分析这一谱线结构？,解：标准具对 500nm 附近的光自由光谱范为,今待分析的谱线宽 nm ，故不能使用要分析这谱线，d 0.145 mm才不会重级,例题2：已知某光源中含有波长差很小的两条谱线，当用此光源照明一个d0=2.5mm的F-P干涉仪时，上述两条谱线的同级（如k级）条纹错开1/10个条纹间距。现将此光源照射迈克尔逊干涉仪，问其一个反射镜每移动多少距离时，条纹会从最清晰变为完全模糊？,解：设此光源包含的两条谱线的波长分别为和，,对F-P干涉仪，条纹间距用光程差表示时，相邻两级条纹的光程差为：,因而，第k级条纹两谱线相差的光程差为,对于波长，第k级