光学系统与像差部分习题课件

1、一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应戴何种眼镜？焦距多大？若镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。,解：,有一16D的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前400mm处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm，通过它能看到物面上多大的范围？,解：,有一显微镜系统，物镜的放大率为-40，目镜的倍率为15（设均为薄透镜），物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间距、系统的等效焦距和总倍率。,解：,解：,一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率-10倍，且第一透

2、镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。,一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用来作显微摄影，底片位于离目镜500mm的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？,解：,一个人的近视程度是2D，调节范围是8D，求：远点距离，近点距离，配戴100度的近视镜求该镜的焦距及戴上后看清的远点距离和近点距离。,解：,一显微镜物镜的垂轴放大率为-3倍，数值孔径0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距25mm，求（1）显微镜的视觉放大率，

3、（2）出瞳直径，（3）出瞳距，（4）斜入射照明时，对0.55微米波长求显微镜分辩率，（5）物镜通光口径，（6）设物高2y=6mm，50%渐晕，求目镜的通光口径。,解：,上题中若加入一个-1倍的单组透镜转像系统，筒长增加240mm，求转像透镜的焦距和通光直径、第一实像面位置处场镜的焦距与通光直径、出瞳距、半渐晕成像时目镜的通光直径。,带双组透镜转像系统的望远镜，物镜焦距300mm，目镜焦距30mm，二转像透镜焦距分别为200mm和300mm，间距250mm。系统的物方视场角2W=4度，有场镜和分划板，物镜通光口径60mm，为入瞳。求像方视场角，场镜和分划板的直径，如在第一转像透镜后100mm处设

4、光阑，且使主光线过其中心，求其大小和场镜的焦距，并求系统出瞳位置和大小，各透镜保证能让轴上点边光和视场边缘点主光线通过的通光直径。若目镜视度调节正负5D，求目镜移动距离。,解：,物镜,场镜,转像透镜1,光阑,转像透镜2,分划板,目镜,已知投影物镜2将大小为24mm32mm的图片投影到距物镜为6m远处一大小为1.5m2m的屏上，像面充满屏并且照度均匀。该物镜的相对孔径为1:4，光源是直径为20的面光源，求：图片到物镜的距离l2；投影物镜2的焦距和通光直径；光源到聚光镜的距离l1；聚光镜1的焦距和通光直径；光学系统的拉氏不变量J。,图片2432,屏幕1.5m2m,投影物镜,一个光学系统，知其只包含

5、初级和二级球差，更高级的球差很小可忽略不计。已知该系统的边光球差0，0.707带光球差0.015，求(1)表示出此系统的球差随相对高度的展开式，并计算0.5和0.85带光球差；(2)边缘光的初级球差和高级球差；(3)最大剩余球差出现在哪一高度带上，数值多少？,上题的系统，如果改变结构参数（保持系统焦距不变）调整初级球差使边光球差与带光球差等值异号，并假设改变结构参数时高级球差不变，求出此时的球差展开式以及边光和带光的球差值，并回答在哪一高度带上球差为0，哪一高度带上剩余球差最大，数值为何？,如果把第1题中系统的相对孔径提高一倍，边光的初级球差、高级球差和实际球差各为多少？如果改变结构参数使初级

6、球差在边缘带重与高级球差（仍假定不随结构参数而变）平衡而使边光球差为零，问此时的带光球差为多少？,已知会聚折射球面的一对齐明点相距30mm，球面两边介质的折射率分别为n=1.5和n=1，求此折射球面的曲率半径及齐明点的位置和放大率。如将其组成一个无球差的透镜，写出此透镜的结构参数。如将此透镜用于一个系统的像方会聚光束中，其光束孔径角u=0.25，问经此透镜后光束的孔径角。,单正透镜恒产生负球差，而平行平板恒产生正球差。有一折射率为1.686的单透镜，它对无穷远物体成像时的最小球差形状，正好是凸面朝向物体时的平凸形状。据理回答在其后面加上尽可能厚的平行平板，能否以其正球差抵消了透镜的负球差。,一

7、个折射球面，半径r=-50，物方介质为玻璃，像方介质为空气，有一束自轴外点发出的平行光束入射于该球面，试问当光阑位置分别为lp=70，50，30时，定性判断其彗差、细光束像散、场曲、畸变和倍率色差的情况。,n=1n, r=500, 物为无穷远，负球差,如将上题的折射球面作为一个透镜的第二面，透镜的厚度为4mm，且对原入射的斜平行光束，其子午彗差、像散、畸变和倍率色差均不产生，求第一面的半径和光阑的位置。,两个面均不产生轴外像差，所以主光线过球心，且此球心为两个面的公共球心。,一会聚的双凸薄透镜，物方无穷远，试分别对光阑在透镜之前、与透镜重合和在透镜之后的三种情况，以图形定性表示出球差、位置色差、像散、场曲、畸变和倍率色差，并回答为什么不能表示彗差的情况。,分析如左，请自行画图。由于彗差与结构参数呈线性关系，在此不能判断彗差的正负，即使光阑与透镜重合仍可有彗差，所以不能表示彗差的情况。,一双胶合物镜，焦距250mm，第一透镜用K8玻璃(nd=1.51600,v=56.76)，第二透镜用F2玻璃(nd=1.61294,v=36.98)，求消色差解1和2。,与上题相同焦距的双胶合物镜，由K9(nd=1.51637,nF-nC=0.00806)和ZF2 (nd=1.67268, nF-nC=0.02087)组合，求消色差解并与上题结果比较。,说明什么？,若在第4题的双胶合物镜后面有