角的平分线的性质_第1页
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文档简介

1、,角的平分线的性质,毛 村 镇 中 学 吕献成制作,11.3,回顾,如图，你能说出图形中红色线段是三角 形中哪种重要的线段吗？,探究,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,情境问题,（对折）,做一做，看一看，想一想：拿起你手上有角的纸片，折一折，再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,探究,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法对折的角，你有没有办法将它平分？,情境问题,如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB 和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE 就是角平分线。你相信吗？,你信不信,思考：如果将它写成一个数学问

2、题，它的已知 条件是什么？结论是什么？,探究,已知：AB=AD，BC=DC。 求证：AC是BAD的平分线.,操作活动,根据角平分仪的制作 原理，你不用角平分仪或量角器能作出一个角的平分线吗？,1.平分平角AOB. 2.通过上面的步骤，得到射线OC以后， 把它反向延长得到直线CD，直线CD 与直线AB是什么关系？ 3.结论：作平角的平分线即可平分平 角，由此也得到过直线上一点作这条 直线的垂线的方法。,将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开。观察后回答问题：,探究角平分线的性质,折一折,想一想,议一议,问题1：后折叠的二条折痕的交点在什么地方？,问题2：这两条折痕与角

3、的两边有什么位置关系？,问题3：这两条折痕在数量上有什么关系？,探究角平分线的性质,折一折,想一想,议一议,已知：点P在AOB的平分线上，PDOA 于D, PEOB于E. 求证：PD=PE.,思考：1.这个问题的题设（即已知条件）是 什么？结论（即求证）是什么？,2.你能用文字归纳一下这个命题吗？,角平分线上的点到角两边的距离相等。,此性质的推理过程怎样写?, 1= 2, PD OA， PE OB（已知PD=PE（全等三角形的对应边相等）,解决问题,问题：如图：在ABC中， C=90 AD是BAC的平 分线，DEAB于E，F在AC 上，BD=DF.求证：CF=EB .,一、知识小结： 本节课你学习了那些知识？有哪些运用？,1.角平分仪的原理及使用；,2.角平线的画法；,3.角平分线的性质及应用.,二、方法小结： 其中对角平分线的性质的探究，采用的方法是什么？ 根据实际操作，作出大胆的猜想，然后加以验证， 最后得出结论.,课堂作业,练习本P7页 全部和课本 P221，2.,课后练习,问题1：如图，连接角平分仪的顶点BD、AC，那么AC与BD有什么关系？为什么

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