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文档简介
1、整式的乘法与因式分解,an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,提出问题,创设情景:,an = a a a a n个a,25表示什么?,问题:,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义),(乘方的意义),1010101010 可以写成什么形式?,式子103102的意义是什么?,思考:,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点?,请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. 103 102 =(101010)(1010)= 10( ) 23 22 =_ =2( ),5,(222)(22),5,a3a2 = =
2、a( ) .,5,(a a a),(a a),=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,探究在线:,请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( ),5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.,= 10( ); = 2( ); = a( ) 。,3+2,3+2,3+2,猜想:am an= am+n (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,(aaa),= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+
3、n (当m、n都是正整数),(aaa),(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),真不错,你的猜想是正确的!,aman =am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,,想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢? 怎样用公式表示?,底数,指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质:,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,(m、n、p都是正整数),运算形式,运算方法,(同底、乘法),(底不变、指加法),幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加.,例题引领,am an = am+n
4、(当m、n都是正整数) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数),1.计算:,(1)107 104 .(2)x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8,解:(1)107 104 =107 + 4= 1011,(2)x2 x5 = x2 + 5 = x7,(3) a.a6 =a1+6=a7,例题引领,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数),1.计算:,(1)107 104 .(2)x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)
5、8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8,(4) (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,(5) xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1,(6) -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,2.计算:,(1)232425 (2)y y2 y3,解:(1)232425=23+4+5=212,(2)yy2y3 =y1+2+3=y6,智取百宝箱 1.计算:(抢答),(1011 ),( a10 ),( x10 ),( b6 ),(2) a7 a3,(3) x5 x5,(4) b5 b,(1) 105106,Good!,2.计算: (1)x10 x
6、 (2)10102104 (3)x5xx3 (4)y4y3y2y,解:,(1)x10 x=x10+1=x11,(2)10102104 =101+2+4 =107,(3)x5xx3 =x5+1+3 =x9,(4)y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,3.我是法官我来判 (1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( ) (3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y5 y5 = 2y10 ( ) (5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x
7、10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起!,填空: (1)x5 ( )=x 8 (2)a( )=a6 (3)x x3( )=x7 (4)xm ( )x3m,随机应变,x3,a5,x3,x2m,真棒!,真不错!,你真行!,太棒了!,实际应用,我国陆地面积约是9.6 平方千米。平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3 吨煤所产生的能量。求在我国领土上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。,解:(9.6 106) (1.3 105),=9.6 106 1.3 105,=9.6 1.3 106 105,=12.481011,=1.2481012(吨),答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量。,挑战平台,1.计算: (1),解:,原式=(-a)1+4+3,=(-a) 8,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2.填空: (1) 8 = 2x,则 x = ; (2) 8 4 = 2x,则 x = ; (3) 3279 = 3x,则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22
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