《带电粒子在匀强磁场中的运动》课件1新人教版选修3-1

1、第三章磁场,第6节带电粒子在匀强磁场中的运动,五华县田家炳中学 魏志钟,复习回顾：,1、洛伦兹力的大小和方向如何确定？,2、洛伦兹力有什么特点？,思考： 上图中带电粒子在匀强磁场中将做什么运动？,例题：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）,问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）,匀速直线运动,励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场.,加速电场：作用是改变电子束出射的速度.,电子枪：射出电子,1、构造:,实验：洛伦兹力演示仪,工作

2、原理:由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹.,实验：,（1）洛伦兹力演示仪,（2）实验结论,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动.,磁感应强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。,粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径减小。,（3）理论分析,因为：洛仑兹力总与速度方向垂直. 所以：洛仑兹力不改变速度大小， 洛仑兹力的大小也就不变. 结论：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 由洛仑兹力提供向心力。,自主学习：,推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁感

3、应强度B的关系表达式.,1）圆周运动的半径,2）圆周运动的周期,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（图3.6-4）。 求粒子进入磁场时的速率。 求粒子在磁场中运动的轨道半径。,质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。,质谱仪原理分析,1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具,2、基本原理,将

4、质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类,3、推导,1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek,2直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：,加速器,（一）、直线加速器,由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：,3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制,二、回旋加速器,11932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速 2工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动

5、电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件两个D形盒和其间的窄缝内完成。,二、回旋加速器,（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速 （2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速 （3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压,带电粒子的最终能量,

6、当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由r=mv/qB得v= rqB/m，若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能：,所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R,小结：,回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用D形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与B和R有关，与U无关,知识回顾:,带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态,带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态,为匀速直线运动。,为匀速圆周运动。,条件：由洛仑兹力提供向心力。,1）圆周运动的半径,2）圆周运动的周期,即时应用(即时突破，小试牛刀) 1.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周

7、运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则() A粒子的速率加倍，周期减半 B粒子速率不变，轨道半径减半 C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D粒子速率不变，周期减半,2、如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将（ ）,A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小,B,课堂练习,即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.(2010年德州模拟)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图368所示这台加速器由两个铜质D形盒

8、D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是() A离子由加速器的中心附近进入加速器 B离子由加速器的边缘进入加速器 C离子从磁场中获得能量 D离子从电场中获得能量,图368,AD,解题方法：三定（定圆心、定半径、定轨迹）,F,O,R,交点到切线的距离为半径,力的作用线的交点为圆心,1）已知入射方向和出射方向时，可以作通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，,1）已知入射方向和出射方向时,带电粒子在运强磁场中运动的应用类型：,O,V,确定圆心和半径,2）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，

9、这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心,2）已知入射方向和出射点的位置时,4、如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。,课堂练习,5、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电子在磁场中的运动时间t=?,O,【分析】过入射点和出射点粗略画出电子的轨迹,作入射点和出射点的速度垂线交于一点O即为圆心,过出射点作磁场左边界的垂线,由几何知识求半径：r=d/sin ,结

10、合牛顿第二定律qvB=mv2/r得,m=2deB/v,电子在磁场中的运动时间为 t=( /3600)T=(1/3)(2m/qB)= d/3v,课堂练习,6、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）,O,N,圆形磁场区 。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）,偏角：,经历时间：,注意：对称性，在圆形磁场区域内， 沿径向射入的粒子，必沿径向射出。,变式训练5长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图3616所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场