4.4.1第四章《几何图形初步》复习.ppt

1、第四章 （复习课）,几何图形初步,几何图形初步,几何图形,直线、射线、线段,角,生活中的立体图形,从不同方向看立体图形,展开立体图形,点、线、面、体,角的表示,角度的转化,角的比较,角的平分线,线段的长短比较,余角、补角,方位角,生活中的立体图形,按柱、锥、球划分：,(1) (2) 是柱体；(3)（4）是锥体； (5)是球体。,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体,认 识 多 面 体,著名的欧拉公式： V+F-E=2 V：点、 E：棱、 F：面,立体图形的三视图,观察 立体图

2、三视图,正视图,左视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视图。,从正面看,从左面看,从上面看,下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状,正视图,左视图,俯视图,物体形状,思考：,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,蓝,蓝,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,黄,黑,红,绿,蓝,白,有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？,1-3 2-6 4-5,立体图形的表面展开图,正方

3、体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,12,C,练 习：,13,如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来,练 习：,直线、射线、线段的比较,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,

4、(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,下面的知识点你掌握了吗？,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表

5、示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,线段的长短比较,1 度量法,2 叠合法,3 线段中点的定义和简单作法。,1 .读下列语句，并按照这些语句画出图形： 经过点O的三条直线m、n、l； 直线AB与CD相交于点A； 画点A、B、C，过A、C画直线AC，点B在直线AC外； 直线AB和直线CD相交于点O，点M在直线AB和CD外； P是直线m外一点，过点P的一条直线n 与直线m 相交于点Q； 直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间； 在以O为端点的两条射线上，分别取线段OA 、OB二等分OA 、

6、OB，分别得中点M、N，连结A、B并连结M、N。,练 习：,2.如图：用所给的字母表示图中分别有直线_,射线_,线段_,DE,CD 、CE、AB,AC,3.填空：如果两条直线有一个公共点，那么这两条直线_. A、B两点的距离是指_ 已知线段AB，在BA的延长线上取上点C，使CA=3AB，则CB=_AB,CA=_CB 已知线段AB=8，在直线AB上画线段BC，使它等于3，则线段AC=_,相交,A、B两点间线段的长度。,(5)画出已知线段AC的中点B，则AC=_AB, BC=_=_AC. (6)已知线段AB=10，点C是任意一点，那么线段AC与BC的和最少是_. (7)在线段AB延长线上取一点C，

7、使BC=3AB，BC=24，D为BC的中点，则AD的长是_.,(8)如图，有_条线段，有_条射线 ，有条_直线. (9)如图，已知线段CD，延长CD到B， 使DB=2CD，延长DC到A，使AC= CB，若AB=10，则CD= _,角,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个大写字母表示角，,1.当角的顶点处只有一个角时,可用表示顶点的一个大写字母表示; 2.在顶点处加上弧线注上数字; 3.在顶点处加上弧线注上希腊字母.,锐角:小于直角的角; 直角:平角的一半(900); 钝角:大于直角且小于平角的角.,小于平角的角按角的大小分类,1周角=3600 1平角=1800,角度的转化：

8、1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60,角的比较,2 叠合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：, OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,12 AOB 或AOB,1,练习二,一.填空： 1. BD是ABC的平分线，那么: ABD= _; _=2 DBC.,2. ABC= _+ ABD; ADB= ADC_,DBC,ABC,DBC,BDC,3.如图，小于平角

9、的角有_个.,15,练 习：,4.如图： DAB 是BAC与 DAC的_ BCA 是BCD 与ACD的_.,和,差,5.OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线， AOC=80， COE=50则BOD= _ .,65,6.如图： AOB= COD 则AOC _ BOD （用、填空）,=,余角、补角,2、与互补，是的补角，是的补角,18 ,1、与互余，是的余角，是的余角, ,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论: 同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,31,例：已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设=x，则=180 x 根据题意 = 2 ( 30) ， 得 180

10、x=2(x30) ， 解得 x= 80 所以，= 80，= 100,1. 图中，O是直线AF上一点，OC是AOB的平分线，OE是BOF的平分线，则COE=_ AOC的补角是_ ； B OE的余角是_ ； BOF的补角是_ ；COB的余角 是_.,COF,AOC、 BOC,AOB,BOE、 EOF,90,2. 图中AOC 、 BOD都是直角， COD=38则AOB=_.,142,练 习：,33,3.如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数 ( P149 ),34,解：由折纸过程可知，EM平分BEB，EN平分AEA ，,BEBAEA=180，,NEM=NEAMEB,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北