4.3.1角 课件.ppt

1、4.3.1 角,七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 几何图形初步,1.填表：,线段AB或线段a,射线AB或射线a,直线AB或直线a,两个,一个,0个,不向任何一方延伸,向一方无限延伸,向两方无限延伸,复习回顾,2.下图中共有几条线段？,我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究,房顶的角,剪刀的角,圆规的角,楼梯的折角,时针和分针的夹角,棱锥上的角,三角尺上的角,角:有公共端点的两条射线组成的图形叫 做角.公共端点叫角的顶点，两条射 线叫角的边.角的静态定义.,顶点,射线,射线

2、,边,边,通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？,如图，如何表示这个角？,（1）用三个大写字母： AOB 或BOA ；,A,O,B,注意: 1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；,2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 个角.,或用一个大写字母： O,角用符号“”来表示.,角的表示,C,能把 BOC记作O吗？为什么？,角的表示,（2）用一个数字加弧线表示：,（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：,1,注意： 这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.,能把 AOB记作 1吗？为什么？,角的表示方法,（1）用三个大写字母表示： 如AO

3、B 或BOA ；,（2）或用一个大写字母表示：如O；,（3）用数字表示：如1、 2；,（4）用小写希腊字母表示： 如，.,1. 判断下面各角的表示方法是否正确.,ACB,B,ABC,CAB,A,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,2. 下面表示DEF的图是( ),（3）,你会了吗？,你会了吗？,4. 请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.,你会了吗？,5.（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？,你会了吗？,（2）以点O为端点引3条射线时， 共有多少个角？怎样表示？,你会了吗？,（3）以点O为端点引4条射线时， 共有多少个角？怎样表示？,你会了吗？,（4）以点O

4、为端点引5条射线时， 共有多少个角？怎样表示？,O,A,B,C,D,E,你会了吗？,（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？,你会了吗？,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,看下面的演示,通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？,角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形角的动态定义.,O,B,A,C,射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始 位置 OA 时，所成的角叫做周角。,平角和周角,始边,终边,O,A,B,O,A（B）,顶点,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,想一想，议一议,

5、1. 3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？3时30分呢？,2. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？,2.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？,6小时，12小时,平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？,把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？,1的60分之一为1分，记作1，即160,1的60分之一为1秒，记作1，即160,你知道吗？,角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.,1. 1小时= 分， 1分= 秒

6、. 2. 3.3小时= 小时 分， 2小时30分= 小时. 3. 1= ，1= . 4. 0.75= = ， 34.37= . 5. 1800= ，3936= .,你知道吗？,60,60,3,18,2.5,60,60,45,34,22,12,0.5,39.6,2700,6. 3815和35.15相等吗？ 如果不相等，哪个大？ 7. 试试解决下面的问题： （1）233125422756 （2）423156233725 （3）2331253,牛刀小试,你知道角的度量工具吗？,如图,已知AOB，用量角器量出它的度数.,再显身手,1.对中角的顶点对量角器的中心;,2.重合角的一边与量角器的零线重合;,

7、3.读数读出角的另一边所对的度数.,如图，已知AOB，画EOF = AOB, 你有什么方法？,先量，再画.,再显身手,小结,1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。,2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。,3.角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字,4、希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母,4.平角、周角的概念,5.角的度量，作图,1.完成以下各题 (1)写出图中能用一个字 母表示的角;,(2)写出图中以A为顶点的角;,(3)图中共有几个角？,练习,2如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？,9个,3.