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文档简介

1、18.5相似三角形的判定,相似形,知识回顾,3,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,观察你与老师的直角三角板, 相似吗？,4,分别量出两个三角形三边的长度； 这两个三角形相似吗?,即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,一定需三个角对应相等吗？,5,相似三角形的判别方法： 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似吗？,6,C,C, A=A， B=B, ABC ABC,用数学符号表示：,相

2、似三角形的判别,(两个角分别对应相等的两个三角形相似.),7,【例1】如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判断这两个三角形是否相似,解析： BB90（已知），,AA（已知），,ABCABC（两个角分别对应相等的两个三角形相似）,8,在ABC 中， D、E 分别是AB、 AC延长线上的点，且 DEBC，试说明ABC与ADE相似,解析: DEBC （已知） AEDC（两直线平行，内错角相等）， EADCAB.（对顶角） ADEABC. （两组对应角分别相等的两个三角形相似.）,9,常见的相似图形,10,1.填一填 （1）如图1，点D在AB上，当 时， ACDABC. （2）

3、如图2，已知：点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似.,ACD,B,(或者ACBADC),DE/BC,D,(或者CAED),(或者BADE),11,2如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长,解析：DE:EA=2:3 DE：DA=2：5, EFAB,DEF DAB, DE：DA=EF：AB 2：5=4：AB AB=10 CD=10,.补充练习: 如图，DE/BC，D、E分别在BA、CA的延长线上，ADE与ABC 相似吗？ RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD和ABC相似吗？证明你的结论？ 底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论？ 判断下列命题是否正确.错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明. 所有的等腰三角形都相似. 所有的等边三角形都相似. 所有的直角三角形都相似. 所有的等腰直角三角形都相似.,13,除定义之外，相似三角形的判定方法有那些？,方法1：平行于三角形一边的直线.

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