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文档简介

二、第二类换元法,第二节,一、第一类换元法,换元积分法,一、第一类换元法,定理1.,则有换元,公式,(也称配元法,即, 凑微分法),例1. 求,解: 令,则,故,原式 =,例2. 求,解:,令,则,想到公式,例3. 求,想到,解:,例4. 求,解:,类似,例5. 求,解:, 原式 =,例6. 求,解: 原式 =,例7. 求,解: 原式 =,例8. 求,解: 原式 =,例9. 求,解法1,解法2,例10. 求,解法1,解法 2,例11. 求,解: 原式 =,例12 . 求,解:,思考与练习,1. 下列各题求积方法有何不同?,2. 求,提示:,法1,法2,法3,二、第二类换元法,第一类换元法解决的问题,难求,易求,若所求积分,易求,则得第二类换元积分法 .,难求，,例16. 求,解: 令,则, 原式,例17. 求,解: 令,则, 原式,例18. 求,解:,令,则, 原式,令,于是,解: 原式,例20. 求,例21. 求,解:,例22. 求,解: 原式 =,例23. 求,解: 原式,例24. 求,解: 令,得,原式,思考与练习,1. 下列积分应如何换元才使积分简便 ?,令,令,令,

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