第五章_经典电磁学-3

1、第五章 经典电磁学的建立与发展(3) 1.对电磁现象的早期认识 2.富兰克林对雷电现象的研究 3.从定性到定量库仑定律的发现 4 .由静电到动电电流的发现 5.电流的磁效应与安培定律 6.电磁感应现象的发现与研究 7.麦克斯韦电磁场理论的建立 8.电磁波的发现与应用,背景： 19世纪中期，描述电场、磁场的性质以及电、磁场相互关系的库仑定律、高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律已相继建立，法拉第关于力线和场的概念已经提出。1847-1853年间，W.汤姆逊提出了铁磁质内磁场强度H和磁感应强度B的定义，并导出了H=B，同时还导出了磁场的能量密度为H2/8、载流导线的磁能LI2/2 ，并且于185

2、1年提出了磁的数学理论。为后来迈克斯韦的研究做出了典范。总之到了十九世纪五六十年代，创立电磁场理论的条件已趋成熟。,7.麦克斯韦电磁场理论的建立,从出生地来说他属于爱丁堡，从功绩上来说他属于全世界。 普朗克,麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 的 建 立,一.麦克斯韦（1831-1879）简介 二.建立电磁场理论的工作 三.麦克斯韦成功的基本要素 四. 意义,麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 的 建 立,麦克斯韦,一.麦克斯韦（1831-1879）简介,麦克斯韦是继法拉第之后，集电磁学之大成的伟大科学家。他依据库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果，建立了第

3、一个完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的本质的统一性，完成了物理学的又一次大综合。这一理论自然科学的成果，奠定了现代的电力工业、电子工业和无线电工业的基础。,麦克斯韦1831年6月出生于英国爱丁堡，他的父亲是一位律师，但对研究科学问题有强烈爱好，这对麦克斯韦的一生有深刻影响。,1879年11月3日，4麦克斯韦逝世，时年49 岁，在他的一生中共写了100多篇有价值的论文。,麦克斯韦10岁进入爱丁堡中学， 14岁在中学时期就发表了第一篇科学论文论卵形曲线的机械画法，反映了他在几何和代数方面的丰富知识。16岁进入爱丁堡大学学习物理，三年后，他转学到剑桥大学三一

4、学院。在剑桥学习时，打下了扎实的数学基础，为他以后把数学分析和实验研究紧密结合创造了条件。,他精心研究了法拉第的电学的实验研究，以法拉第的力线概念为指导，透过这些似乎杂乱无章的实验记录，运用场论的观点，以演绎法建立了系统的电磁场理论。于1873年出版的电学和磁学论一书。这是一部可以同牛顿的自然哲学的数学原理、达尔文的物种起源和赖尔的地质学原理相媲美的里程碑式的著作。,1.类比：2.麦克斯韦的“以太涡旋”模型和“位移电流”3.麦克斯韦电磁方程组：4.电磁波的预言5.光波就是电磁波的提出,二.麦克斯韦电磁场理论,1.类比： 1855年发表论法拉第力线，从几何观点，为法拉第力线作出了数学描绘。麦克斯

5、韦用类比的方法，把力线看作不可压缩的流体的流线。如把正、负电荷比作流体的源和汇，电力线比作流管，电场强度比作流速等，引入了诺埃曼的矢势函数A，用于表示导体中引起的电动势。并指出，“电紧张态”是场的一种运动性质，是一个物理真实。 再论文末尾，迈克斯韦总结了六条定律，为以后建立电磁场理论奠定了基础。,从而将法拉第的观念和直观的力线抽象为数学。,麦克斯韦曾写道：“为了采用某种物理知识而获得物理思想，我们应当了解物理相似性的存在。利用这种类似，可以用其中之一，说明其中之二。”,1860年， 麦克斯韦(30岁)带着上述论文拜访了的法拉第(70岁)。当法拉第看到麦可斯韦的文章后赞叹到：“我惊讶的看到，这个

6、主题居然处理的如此之好！”。法拉第对麦克斯说:“你不要停留在用数学来解释我的观点上，而应该突破它。”,2.麦克斯韦的“以太涡旋”模型和“位移电流” 1862年，麦可斯韦发表了第二篇电磁学论文论物理力线。提出了“电磁以太模型”，把电学量和磁学量之间的关系，形象的表现出来。,电磁以太模型： 如右图，充满空间的媒质分子在磁作用下具有旋转的性质，它们以磁力线为轴形成涡旋管，涡旋管转动的角速度正比于磁场强度H，涡旋媒质的密度正比于媒质磁导率。,对磁极相互作用的解释： 涡旋管旋转的离心效应，使管在横向扩张，同时产生纵向收缩。因此磁力线在纵向表现为张力，即异性磁极的吸引；在横向表现为压力，即同性磁极的排斥。

7、,由于相互紧密连接的涡旋管的表面是沿相反方向运动的，为了互不妨碍对方的运动，麦可斯韦设想在相临涡旋管之间充满着一层起滚珠轴承作用的微小粒子。它们是些远比涡旋的线度小、质量可以忽略的带电粒子。粒子和涡旋的作用是切向的。粒子可以滚动，但没有滑动；,在均匀恒定磁场中的情况： 每个涡旋管转动速度相同的情况下，这些粒子只绕自身的轴自转，不产生位移。,对于非均匀磁场： 随位置不同磁力的强度不同，因而涡旋管的转速也不同的情况，涡旋管间的粒子则发生位移。如果此非均匀磁场为稳恒磁场，则粒子在产生一个位移之后到达一个新的平衡。此时并无电流产生。,对于磁场随时间变化的情况： 对于一非稳恒磁场，当磁场随时间变化时，涡

8、旋管的转速发生变化，粒子和涡旋管间的平衡被破坏，粒子的位移也随之变化，从而产生感生电流，产生感应电场。其数学关系式可表示为：,此式为电磁场的动力学方程。,对于静电场中的情况： 麦克斯韦把涡旋模型又进一步推广到静电场。无外磁场时，由于H=0，涡旋管静止。但当处于电场中时，粒子层将受到电力E的作用而发生位移D，并给涡旋管以切向力使之发生形变。当两力平衡时，粒子和涡旋管保持相对静止状态。这时电场能在媒质中转变为弹性势能。这时并无磁感应产生。,对于变化电场的情况： 当电场发生变化的时候，介质中粒子的总位移D也跟着发生变化，从而形成正负方向上的电流。麦克斯韦称之为“位移电流”, 并表示为iE/t 。 粒

9、子位移的变化，使涡旋管所受到的切向力发生变化，使涡旋管和粒子间的平衡被破坏，涡旋管旋转，从而产生感应磁场。,麦克斯韦利用他所构造的电磁以太力学模型。不仅说明了法拉第磁力线的应用性质，还建立了全部主要电磁现象之间的联系；但麦克斯韦清楚的认识到上述模型的暂时性，他仅仅把他看做是一个“力学上可以想象和便于研究的适宜于揭示已知电磁现象之间真实的力学联系”的模型。所以在18641865年的论文电磁场的动力学理论中，他完全放弃了这个模型，去掉了关于媒质结构的假设，只以几个基本的实验事实为基础，以场论的观点对自己的理论进行了重建。,对“以太涡旋”模型的放弃,他说“我所提出的理论可以称为电磁场理论，因为它必须

10、涉及到带电体和磁性物质周围的空间；它也可以叫做动力学理论，因为它假定在该空间存在着正在运动的物质，从而才产生了我们所观察到的电磁现象。”“电磁场就是处于电磁状态的物体周围的空间，包括这些物体本身在内：场中可以只有某种物质，也可以抽成没有宏观物质的空间，象盖斯勒管或其它叫真空的情形那样”。麦克斯韦假设真空中虽没有“宏观物质”存在，但有以太媒质。这种以太媒质充满整个空间，渗透物体内部，具有能量密度，并能以有限速度传播电磁作用。 至此，电磁场理论的统一基本完成。,电磁场理论确立：,3. 麦克斯韦电磁方程组： 1873年，麦克斯韦出版电磁学通论，创造性的建立了电磁场理论的完整体系。把以前的电磁场理论都

11、综合在一组方程式中，得到了电磁场的数学方程-麦克斯韦电磁方程组。以简洁的数学结构，揭示了电场和磁场内在的完美对称。,最初，在电磁学通论书中，麦克斯韦共列出了20个分量方程，如果采用矢量方程，则仅有8个。后来简化成四个。1890年前后，德国物理学家赫兹和英国物理学家亥维赛，又两次简化麦克斯韦方程组，才得到我们现在通用的微分形式。,麦克斯韦方程组：,当有介质时，需要补充三个描述介质性质的方程式。对于各向同性介质，有： D =r0 E B=r0 H j =E 式中，r、r 、分别是介质的相对介电常数、相对磁导率、电导率。,方程组中，1表示电量守恒，指出静电场是有源场；2是电磁感应定律的推广，表明变化

12、着的磁场产生涡旋电场；3是表明磁场是有旋场；4是安培定律的推广，表明电流和变化着的电场在其周围产生磁场。,4.电磁波的预言 麦克斯韦方程组的一个重要结果，就是预言了电磁波的存在。麦克斯韦通过计算，从方程组中导出了自由空间中电场强度E和磁感应强度B的波动方程为：,式中v是波在介质中的传播速度。,式中是介电常数，为磁导率。,它表示：电或磁的扰动，将在以太媒质里以速度v传播着。并且推出了电磁波的传播速度为：,5.光波就是电磁波的提出： 1856年韦伯测定上述速度值为：v=31.074万公里/秒,麦克斯韦发现这个值与1849年斐索测得的光速31.50万公里/秒十分接近。他认为这不是巧合，而是由于光的本

13、质与电磁波相同，从而提出了光的电磁理论。它表明“光本身乃是以波的形式在电磁场中按电磁规律传播的一种电磁振动” 。从而将电、磁、光理论进行了一次伟大的综合。,把数学分析和实验研究联合使用所得到的物理知识，比之一个单纯实验人员或单纯的数学家能具有的知识更坚实、有益和巩固。 麦克斯韦,1.对不同现象之间的联系的坚定信念。,2. 重视科学方法的应用（建模、数学推理，理论综合）。,麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 的 建 立,三.麦克斯韦成功的基本要素,3.丰富的想象力及大胆猜测和假设。,4.深厚的数学和物理知识底蕴。,5.对理论完美和谐的不懈追求。,麦克斯韦认为：自然界是和谐的，一种反映自然规律的理

14、论，如果框架上不完善，不和谐，也就意味着要进一步改进和探索。,麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 的 建 立,四.意义,经典电磁理论的确立，完成了物理学理论的第二次大综合，也掀起了第二次工业革命，进一步说明了科学技术是第一生产力。,尽管麦克斯韦理论具有内在的完美性并和一切经验相符合，但它只能逐渐地被物理学家接受。 劳厄,电 磁 波 的 发 现,8.电磁波的发现,一. 赫兹（1857-1894） 二. 电磁波的发现 三. 成果,赫兹像,电 磁 波 的 发 现,一.赫兹（1857-1894）：德国物理学家,1878 年是基尔霍夫和亥姆霍兹的学生，1880年获博士学位。 1885年发现电磁波， 18

15、89年到波恩大学任教。 1894年因血中毒而去世。,电 磁 波 的 发 现,二.电磁波的发现 麦克斯韦电磁论发表后，由于理论难懂，无实验验证，在相当长的一段时间里并未受到重视和普遍承认。 1879年，柏林科学院设立了有奖征文，要求证明以下三个假设：如果位移电流存在，必定会产生磁效应；变化的磁力必定会使绝缘体介质产生位移电流；在空气或真空中，上述两个假设同样成立。这次征文成为赫兹进行电磁波实验的先导。,1885年，赫兹利用一个具有初级和次级两个绕组的振荡线圈进行实验，偶然发现：当初级线圈中输入一个脉冲电流时，次级绕组两端的狭缝中间便产生电火花，赫兹立刻想到，这可能是一种电磁共振现象。既然初级线圈

16、的振荡电流能够激起次级线圈的电火花，那么它就能在邻近介质中产生振荡的位移电流，这个位移电流又会反过来影响次级绕组的电火花发生的强弱变化。,1886年，赫兹设计了一种直线型开放振荡器（下图），留有间隙的环状导线C作为感应器，放在直线振荡器AB附近，当将脉冲电流输入AB并在间隙产生火花时，在C的间隙也产生火花。实际这就是电磁波的产生、传播和接收。,1887年又设计了“感应平衡器”（如右图示）：即将1886年的装置一侧放置了一块金属板D，然后将C调远使间隙不出现火花，再将金属板D逐渐靠近AB，这时C的间隙又出现电火花。这是因为D中感应出来的振荡电流产生一个附加电磁场作用于C，当D靠近时，C的平衡遭到

17、破坏。,这一实验说明：振荡器AB使附近的介质交替极化而形成变化的位移电流，这种位移电流又影响“感应平衡器C”的平衡状态。使C出现电火花。当D靠近C时，平衡状态再次被破坏，C再次出现火花。从而证明了“位移电流”的存在。,证明电磁波和光波的一致性： 1888年3月赫兹对电磁波的速度进行了测定，并在论文论空气中的电磁波和它们的反射介绍了测定方法：赫兹利用电磁波形成的驻波测定相邻两个波节间的距离（半波长），再结合振动器的频率计算出电磁波的速度。他在一个大屋子的一面墙上钉了一块铅皮，用来反射电磁波以形成驻波。在相距13米的地方用一个支流振动器作为波源。用一个感应线圈作为检验器，沿驻波方向前后移动，在波节

18、处检验器不产生火花，在波腹处产生的火花最强。用这个方法测出两波节之间的长度，从而确定电磁波的速度等于光速。 赫兹又用金属面使电磁波做45角的反射；用金属凹面镜使电磁波聚焦；用金属栅使电磁波发生偏振；以及用非金属材料制成的大棱镜使电磁波发生折射等。从而证明麦克斯韦光的电磁理论的正确性。至此麦克斯韦电磁场理论才被人们承认。,电 磁 波 的 发 现,至此由法拉第开创，麦克斯韦建立，赫兹验证的电磁场理论向全世界宣告了它的胜利。,插曲： 比赫兹实验早七年，一位叫戴维的人也接收到了电磁波信号，他随即向英国皇家协会会长G斯托克斯汇报，但斯托克斯认为这只是普通的电磁感应现象，戴维过于迷信权威，对于这一个天赐良机未予重视，使发现被埋没了。,三 成果 1896年，俄国科学家波波夫第一个成功进行了无线电通讯实验：通讯距离250米，电文“海因里希赫兹”. 1897年，意大利青年发明家马克尼成功实现了布里斯托尔海湾两岸之间的通讯，通讯距离14.5 Km。 1898年马克尼