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文档简介

第 八 章多元函数微分法及其应用,第六节 多元函数微分学的几何应用,第六节 多元函数微分学在几何上的应用,一、空间曲线的切线及法平面 二、曲面的切平面及法线 三、内容小节,返回,一、空间曲线的切线及法平面,图,#,二、曲面的切平面及法线,#,三、内容小结,1. 空间曲线的切线与法平面,切线方程,法平面方程,1) 参数式情况.,空间光滑曲线,切向量,空间光滑曲面,曲面 在点,法线方程,1) 隐式情况 .,的法向量,切平面方程,2. 曲面的切平面与法线,返回,证明 曲面,上任一点处的,切平面都通过原点.,提示: 在曲面上任意取一点,则通过此,设 f ( u ) 可微,证明原点坐标满足上述方程 .,点的切平面为,思考练习题,返回,

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