数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法.3.1有理数的加法.ppt

1、一、复习旧知与引入,1、什么样的数叫相反数？举例说明。,答：只有符号不同的两个数，叫互为相反数。 如 3与-3，-5.8与5.8，,2、什么叫绝对值？绝对值等于5的数是_。,+5与-5,数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,3、有理数大小的比较方法：,数轴法，,绝对值法，,作差法（与0比较），,作商法（与1比较）,3+5= 3+0=,思考：那学习负数后，加法有哪几种情况？,1.3.1有理数的加法(一),三湖初中 张美兰,问题情景：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？,+5,+3,+8,（+5）+（+3）=

2、+8,(2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？,同向情况：,-3,-5,-8,（-5）+（-3）= -8,结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,二、探讨研究,异向情况：,(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？,+2,（+5）+（-3）= +2,+5,-3,(4)向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？,+3,-5,-2,（-5）+（+3）= -2,结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什

3、么？,问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？,（+5）+（-5）= 0,+5,-5,结论：互为相反数的两个数相加得零。,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,-5,（-5）+ 0 = -5,有理数加法法则 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3一个数同0相加，仍得这个数。,有理数的加法法则：,若a0,b0,则a+b=|a|+|b|; 若a0,b0,则a+b= -(|a|+|b|);,同号两数相加,异号两数相加,若a0,b

4、|b|,则a+b=|a|+|b|; 若a0,b0,b0, |a|=|b|,则a+b= 0,一个数同0相加,a+0=0,( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ,三、强化理解 总结步骤,取相同 符号,通过绝对值化归为算术数的加法,( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,通过绝对值化归为算术数的减法,同号两数相加,四、例题讲解,例1、计算。 （1）（-3）+（-9） （2）-4.7+3.9,解: （1）（-3）+（-9）,= -（3+9）,定和的符号,= -12,通过绝对值化归为 算术数的加法

5、,（2）-4.7+3.9,= -（4.7-3.9）,定和的符号,= -0.8,通过绝对值化归为算术数的减法,(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +,五、巩固练习,2、口算下列各题. (1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)； (5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0,1、 计算下列各题,拓展迁移,1、若|a|=|3-b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ） A、5 B、-1或3 C、1 D、 5或者-5,3、若a0,b0, |a|b|,则a+b（ ）0,2、若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( ),B,2,-3,小结,这节课我们主要学习了有理数加法的运算法则，并熟练用运算进行计算。,有理数加法法则 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。