八年级数学下册第六章平行四边形3三角形的中位线导学案(无答案)(新版)北师大版_第1页
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文档简介

1、三角形中位线主备人校稿人议课组长签字领导签字三角形的中位线一、学习目标1掌握中位线的定义以及中位线定理；2综合运用平行四边形的判定及中位线定理解决问题学习重点：三角形中位线定理学习难点难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用二、学习过程（一）预习案阅读课本p150151（二）探究案1 学生自主学习自习题、. 思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是怎么做的？请画出草图.解：略 .2 合作探究组内外共鸣，标新立异，各领风骚，点石成金活动 1 小组讨论 2. 如果连结三角形每两边的中点，能得到四个全等的三角形吗？解：可以 .1 / 6定义：连接三角形两边的中点叫做

2、三角形的中位线.2 / 6探究二： 1. 你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系?解：三角 形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.自学反馈1. 如图，点 e.f 、 h 分别是 abc 三边上的中点，则有：（ 1） abc的中位线有 ef， hf， he ；1（ 2） hf/ab ， hf=ae=eb=2 ab；1（ 3） he/bc， he=bf=cf=2 bc；1（ 4） ef/ac ， ef=hc=ah=2 ac.1例 1 如图， de是 abc的中位线 . 求证： de bc，de=2 bc.证明：如图，延长de到 f

3、，使 fe=de，连接 cf.3 / 6例 2如图，顺次连接四边形abcd各边中点e,f,g,h ，得到的四边形efgh是平行四边形吗？为什么？训练案习题 1. 如图，在 abc中， d.e 分别为 ac.bc的中点， af 平分 cab，交 de于点 f. 若 df3，则 ac的长为 ( )3a. 2b3c 6d 92. 如图， c.d 分别为 ea.eb 的中 点， e 30， 1 110，则 2 的度数为 ()a 80b 90c100d 1103. 如图所示，在四边形 abcd中， ac bd， e.f 分别为 ab.cd的中点， ac与 bd交于点 o，ef 分别 交 ac.bd于 m、 n. 求证： onm omn.4. 如图所示，在abc中， ab ac，e 为 ab的中点，在ab 的延长线上取一点d，使 bd ab，求4 / 6证： cd 2ce.课堂小结1本节课哪些已遗忘的知识得到巩固？2哪些知识有

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