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文档简介

1、实际问题与二次函数,太子中学 费新卫,复习导入,1.二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式： （a，b，c是常数，a0）；,（2）顶点式： （a，h，k是常数，a0）,（3）当抛物线 与x轴有交点时，即对应二次好方程 有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式 ，二次函数 可转化为两根式 。如果没有交点，则不能这样表示。,2.问销售题中的专有名词：进价，原价，成本价，售价，标价，打折，利润，利润率,利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学,探究1 某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：未来4

2、0天内，前20天每天的价格 （元/件）与时间 （天）的函数关系式为 （120且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间 （天）的函数关系式为 （2140且为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：,（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与 t （天）之间的关系式；,（1）设函数m=kt+b，有 m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上解析式故所求函数的解析式为 m=-2t+96,（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？,（2）设前20天日销售利润为P1，后20天日销售利润为P2 由

3、P1=（-2t+96） = =- （t-14）2+578， 1t20，当t=14时，P1有最大值578元，4分 由P2=（-2t+96） = t2-88t+1920=（t-44）2-16， 21t40且对称轴为t=44， 函数P2在21t40上随t的增大而减小， 当t=21时，P2有最大值为（21-44）2-16=529-16=513（元）， 578513，故第14天时，销售利润最大，为578元7分,（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠 元利润（ 4）给希望工程公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 （天）的增大而增大，求 的取值范围,（3）

4、P3=（-2t+96） =- +（14+2a）t+480-96n，8分 对称轴为t=14+2a， 1t20， 14+2a20得a3时，P3随t的增大而增大， 又a4， 3a4,课堂小结,1.,2.仔细弄清：进价，原价，成本价，售价，标价，打折，利润，利润率之间的关系,3.利用二次函数的图像和性质，求函数的最值从而解决 实际问题,作业,1. 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 2. 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 3.

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