考前针对性练习九基础计算题

1、考前针对性练习九(基础计算题)内 容要求说 明5匀变速直线运动加速度匀变速直线运动公式及图像 10力的合成和分解11牛顿运动定律及其应用15. 抛体运动16.匀速率圆周运动线速度和角速度周期向心加速度 。圆周运动中的向心力23 动能动能定理26功能关系, 机械能守恒定律及应用 27 动量冲量动量定理28 动量守恒定律及应用39电场对电荷的作用，电场力、电势能电势差电势等势面40匀强电场中电势差跟电场强度的关系50电源的电动势和内电阻闭合电路的欧姆定律路端电压56 磁感应强度 、磁场对通电直导线的作用安培力左手定则58 磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力60电磁感应现象磁通量法拉第电磁感应定律楞次定

2、律61导体切割磁感线时的感应电动势右手定则1. 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。（1）画出汽车在060s内的v- t图线；（2）求在这60s内汽车行驶的路程。解析：adbcoh2. 如图所示，一位同学正在进行滑板运动。图中abd是水平路面，bc是一段r=6.4m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点c比水平路面ab高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。小明自a点由静止开始运动，在ab路段他单腿用力蹬地，到达b点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达c点时恰好对地面压力为零，以后小明作平抛运动又落回水平路面。小明及滑板可视为质点，不计

3、滑板与各路段之间的摩擦力及经过b点时的能量损失。求：（1）该同学在c点的速度大小；（2）该同学落地点到b点的水平距离；（3）该同学在ab段所做的功。（g取10m/s2）解析：（1）该同学在c点时恰好对地面压力为零，设他在c点的速度为vc有 （3分）得：m/s （3分）（2）该同学在空中作平抛运动的时间为 s （2分）落地点到b点的水平距离为m （2分）（3）因为不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过b点时的能量损失，所以停止蹬地后机械能守恒，设他在c点的速度为vb，蹬地做功为w 有 （2分） 且由动能定理： （2分） 得：j （2分）3. 如图所示，小球a系在细线的一端，线的另一端固定在o点，o点

4、到水平面的距离为h。物块b质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于o点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。求（1）小球与物块碰撞前的速度及与物块碰撞后反弹的速度；（2）物体碰撞后的速度；（3）物块在水平面上滑行的时间t。解析：（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有mghm 得v1设碰撞后小球反弹的速度大小为v1，同理有mgmv12

5、得v1(2)设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1mv15mv2 得v2 (3)物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小f5mg 设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有ft05mv2 联立得t。4如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源n可释放出质量相等、电荷量均为q（q0）的离子。离子的初速度很小，可忽略不计。离子经s1、s2间电压为u的电场加速后，从狭缝s3进入磁感应强度大小为b、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的p点处，测得p到s3的距离为x。求：ps3s2s1nx图13b（1）离子经电压为u的电场

6、加速后的动能；（2）离子在磁场中运动时的动量大小；（3）离子的质量。解析：（1）设离子经s1、s2间电压为u的电场加速后动能为ek，根据动能定理 ek=qu （2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为r，离子质量为m。洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律 又因 r=x 由两式解得离子在磁场中运动时的动量大小 p=mv=xbq （3）对于离子经电压u加速过程，根据动能定理 联立，解得m= 5.如图所示，在倾角为30的斜面上，固定一宽l=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器。电源电动势e=12v，内阻为r=1.0。一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装

7、置处于磁感强度b=0.80t、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。金属导轨是光滑的，取g=10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：aberbr（1）金属棒所受到的安培力；（2）通过金属棒的电流；（3）滑动变阻器r接入到电路中的阻值。 解析：nmgf安30（1）f=mgsin30 f=0.1n （2）金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如图所示 解得 i=0.5a （3）设变阻器接入电路的阻值为r，根据闭合电路欧姆定律 e=i(r+r) 解得 r= 23 v0dl6. 两个板长均为l的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为u，板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从

8、正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度e；（2）粒子的初速度v0。解析：（1）板间场强e= （2）粒子（2e，4m）受电场力f=2ee = 粒子加速度a= 类平抛d=at2l=v0t v0= 7. 如图所示，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0自h高度水平抛出。不计空气阻力。重力加速度为g。（1）求小球从抛出点至第一落地点p的水平位移s的大小；（2）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强e的大小；hs

9、pv0（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后沿圆弧轨迹运动，第一落地点仍然是p点，求该磁场磁感应强度b的大小。解：(1) 小球做平抛运动，有 得： (2) 加匀强电场，小球做匀速直线运动，根据力的平衡条件，有 得 (3) 再加匀强磁场，小球做圆周运动，洛仑兹力充当向心力，如图，有rsr-hv0o 7. 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为l, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为i。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1）