同底数幂的乘法 (3).ppt

1、整式的乘法,2.1, 2.1.1 同底数幂的乘法,指数,幂,底数,你还记得它吗？,（乘方的意义： n个a相乘）,25表示什么？,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010 可以写成什么形式?,计算：103102,你会算吗？,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010）= 1010101010 = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=

2、22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,探究在线：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,我们可以直接利用它进行计算.,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须

3、相同， 相乘时指数才能相加.,计算：,2224 =26,a2 a4 =a6,a2 am,(1) 2224 (2) a2 a4 (3) a2 am （m为正整数）,解：,（1）,（2）,（3）,=a2+m,=22+4,=a2+4,am an = am+n (m，n都是正整数).,于是，我们得记住同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,智取百宝箱 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,下面的计算对不对？如果不对，如何改正？,(1) a5 a5=2

4、a5,(2) b5 + b5=b10,(3) x5 x5=x25,(4) m +m3=m4,(5) c c3=c3,(6) (-a)2 (-a4)=(-a)6,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一法则呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,amanap,=am+n+p,即am an ap = am+n+p.,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,当3个或3个以上的同底数幂相乘时：,am an ap =

5、 am+n+p,am an ap aq = am+n+p+q，,举 例,例1 计算： （1）323334 （2） y y2 y4,解：原式= 32+3+4,= 39.,解：原式 = y1+2+4,= y7.,挑战平台,1.计算: （1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a) 8,(2) (x+y)3 (x+y)4,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,= a 8,(1) 22325= 2,(2) am a= 2,(3) -a (-a)2= 2,(4) （-x)2 (-x)6= 2,(5)

6、（-x) (-x)3 (-x)5= 2,(6) （a - b)2 （a - b)5 = 2,29,am+1,-a3,x8,-x9,(a - b)7,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,(1) 若am+2 am=a10 ，则m= 1,(2) 若am =2, an=5，则am+n= 1,(3) 若32x+1 =27, 则x = 1,4,10,1,2.同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘，底数 ，指数 .,不变,相加,1.幂的意义:,通过本课时的学习，需要我们掌握：