第七章第二讲-机械波及波动图像

1、一、机械波的形成和传播 1机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的 (2)有 ，如空气、水等,2传播特点 (1)传播振动 、传递 (2)质点不随波 ,波源,传播介质,形式,能量,迁移,2传播特点 (1)传播振动 、传递 (2)质点不随波 ,3分类 (1)横波：振动方向与传播方向 ，传播中形成波峰和 波谷 (2)纵波：振动方向和传播方向在 ，传播中 形成密部和疏部,形式,能量,迁移,垂直,同一条直线上,4波长、波速、频率及其关系 (1)波长 在波动中，对平衡位置的 总是相等的两个相邻质点间的距离，用表示 (2)波速 波在介质中的传播速度由 本身的性质决定 (3)周期和频率 由 决定，各个质点的振

2、动周期(或频率)等于 的振动周期(或频率),位移,介质,波源,波源,(4)波长、波速和频率的关系 公式关系：v . 适用条件：对机械波、电磁波均适用,5波的传播方向与质点振动方向的关系 (1)在波的传播过程中，各质点开始振动的方向与波源开 始振动的方向 ，即各质点的振动方式与波源的振动方式完全一致 (2)横波的传播方向与质点振动方向的确定方法,f,相同,特别提醒(1)机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，但波速、波长都改变 (2)机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大,二、波的图象 1坐标轴 取各质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表

3、示质点的 ,2意义：在波的传播方向上，介质中质点在某一时刻相 对各自 的位移,3形状： ,位移,平衡位置,正弦(或余弦)曲线,4振动图象与波动图象的比较,1.关于振动和波的关系，以下说法正确的是 () A如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止 B物体做机械振动，一定产生机械波 C波在介质中传播的频率由波源决定，与介质的性质 无关 D波源振动的越快，波的速度也越大,答案：C,解析：波源停止振动，介质中已经振动起来的质点有一定的能量，要继续振动一段时间，波也要继续传播一段时间才停止，A错误产生机械波的条件是有机械振动和传播振动的介质，B错误波的频率由波源决定，与介质无关，波速和介质有关，C正

4、确波源振动快慢和波的传播速度是两个不同的概念，D错误,C从该时刻起，若质点e比质点d先回到平衡位置，则 波沿x轴正方向传播 D若波沿x轴正方向传播，则再经过半个周期，质点b 将移动到质点d现在的位置,解析：若波沿x轴正向传播，则质点a正向y轴负方向振动，A选项错误；若波沿x轴负方向传播，则质点c正沿y轴负方向振动，B选项正确；从该时刻起，若e比d先回到平衡位置，则波应向x轴负方向传播，C选项错误；各质点不随波的传播方向做定向移动，D选项错误,答案：B,3下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 () A媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等

5、 C波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点 振幅的两倍,答案：AD,解析：机械波的周期取决于波源即振动质点的振动周期，故A对；波速取决于媒质和波的频率，质点的振动速度与媒质无关，故B错；对于横波来说，波的传播方向与质点的振动方向互相垂直，所以C错；振幅是质点离开平衡位置的最大距离，波峰是正向位移最大，波谷是负向位移最大，故波峰与波谷在振动方向上的距离就是振幅的2倍，所以选项D正确,答案：A,解析：质点振动时加速度总是指向平衡位置，所以A选项正确；根据波传播的双向性知B错；质点的运动不会随波迁移，在一个周期内运动4A.但由于质点在振动过程中为变

6、加速运动，通过的路程与时间不成正比，C、D均错,5x0的质点在t0时刻开始振动， 产生的波沿x轴正方向传播，t1 0.14 s时刻波的图象如图72 3所示，质点A刚好开始振动 (1)求波在介质中的传播速度； (2)求x4 m的质点在0.14 s内运动的路程,图723,答案：(1)50 m/s(2)15 cm,典例启迪 例1 如图724为某同学观测 一横波后在坐标纸上作出的t0时 刻的波的图象，由于不小心沾染了 一片墨水，使得横轴上1017之间 的波形无法观察到，不过他另外记录有：O点为波源，t5.5 s时B处第三次出现波谷，已知坐标纸每小格边长为1 cm，下列判断正确的是 (),图724,审题

7、指导判断0时刻波的前端位置是解决该题的关键，前端一定在AB之间的平衡位置处，由波的对称性可知前端一定在12 cm处，且向下振动,答案C,归纳领悟 解决这类问题，重在掌握形成波的基本特征： 后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动，每个质点的起振方向与振源的起振方向相同振源简谐运动一个周期，波向前传播一个波长，波的振动周期和频率与振源的振动周期和频率相同,题组突破 1. 一质点以坐标原点为中心位置在y轴上 做简谐运动，其振动图象如图725 所示，振动在介质中产生的简谐横波沿 x轴正方向传播，波速为1 m/s，从t0时刻开始经过0.2 s后此质点立即停止振动，则再经过0.3 s时的波形图是图

8、726中的 (),图725,图726,解析：由振动图象可知波源从平衡位置开始起振的方向向上，这意味着任意刚刚开始振动的质点的振动方向必定沿y轴向上，又因波速v1 m/s，故经过0.2 s0.3 s0.5 s时，波在x轴正方向传播的距离为0.5 m，且振动方向沿y轴向上，B正确,答案：B,2. (2011宜宾模拟)弹性绳上有 间距均为1 m的6个质点a、b、 c、d、e、f，一列简谐横波从 左向右传播，在t0时到达质点a,2 s时的波形如图7 27所示则在5 st6 s这段时间内 () A质点c的加速度逐渐增大 B质点a的速度逐渐增大 C质点d向上运动 D质点f加速度向上,图727,解析：从2

9、s时的波形图可知，波的周期是4 s；5 st6 s这段时间内，质点c的加速度逐渐减小，选项A错误；质点a的速度逐渐增大，选项B正确；质点d向下运动，选项C错误；质点f加速度方向向下，选项D错误,答案：B,3. 一列简谐横波沿x轴正向传播，P点振动周期为0.4 s， 在某一时刻波形如图728所示，可判断 (),图728,AP点此时刻振动方向沿y轴负方向 B该波波速为7.5 m/s C在离波源为11 m的Q点经0.9 s到达波谷 D当Q点达到波峰时，E点达到波峰,答案：CD,典例启迪 例2图729甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处

10、的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 (),图729,At0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大 Bt0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm,思路点拨由乙图可得到周期及Q点在0.10 s时的振动情况，然后根据Q的振动情况结合甲图判断波动情况,答案AB,时P没有位于平衡位置或最大位移处，所以质点P通过的路程不等于30 cm，选项D错,归纳领悟 对于这类已知波动图象和波的传播方向上某质点的振动图象的问题，往往可以根据振动图象上对应波动图象时刻的质点的振动方向判

11、断波的传播方向，另外也能从波动图象上读出波长、从振动图象上读出周期，从而计算出波的传播速度，然后，进一步确定要求解的质点振动情况或波的传播情况,题组突破 4. 一列简谐横波以10 m/s的速度 沿x轴正方向传播，t0时刻这 列波的波形如图7210所示 则a质点的振动图象为图7211中的 (),图7210,图7211,答案：D,5. 图7212甲为一列横波在t0时的波动图象，图乙 为该波中x4 m处质点P的振动图象，下列说法中正确的是 () 图7212 波速为4 m/s 波沿x轴正方向传播 再过0.5 s，P点向右移动2 m 再过0.5 s，P点振动路程为0.4 cm,AB C D,答案：C,典

12、例启迪 例3(2011宝鸡质检)一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8 m，当t0时，P、Q两点位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷当t0.6 s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点为0.2 m，试求： (1)若波由P传到Q，波的最大周期； (2)若波由Q传到P，波的最小速度,归纳领悟 形成波的多解主要有以下几种原因： 1时间、距离不确定形成多解 沿着波的传播方向，间距等于整数倍波长或在振动时间上间隔等于整数倍周期的相邻两质点的振动情况完全相同所以题目中若没有给定波的传播时间或传播距离，就会形成多解 2波

13、的传播方向不确定形成多解 波总是由波源发出并由近及远传播，波在介质中传播时，波的传播方向可以根据质点的振动情况确定波的,传播方向，反之亦然如果题目所给条件无法确定波的传播方向或质点的振动方向，就会形成多解 3波形的隐含性形成多解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成相关波动问题的多组解.,题组突破 6. 一列简谐横波沿直线传播，依次从 直线上的a点传到b点，a、b两质点 相距2 m图7213中实、虚两曲 线分别表示a、b两质点的振动曲线 由图可知 () A该波的周期一定是4 s B该波的波长可能是2 m C该波从a传到

14、b所用时间可能是7 s Dt2.5 s时，a、b两质点的振动方向相同,图7213,答案：A,7. A、B两列波在某时刻的波形如图7214甲、乙所示， 经过tTA时间(TA为A波的周期)，两波再次出现如图所示波形，则两列波的波速之比vAvB可能是 () A13B12 C21 D31,图7214,解析：由图可知A2B；根据题意有TAnTB；又vAA/TA，vBB/TB.联立以上各式，并将 n1,2,3,4,5，代入解得选项A、B、C正确,答案：ABC,8. 如图7215所示，实线是某时刻的波形图象，虚 线是0.2 s后的波形图 (1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离 (2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期 (3)若波速是35 m/s，求波的传播方向,图7215,