1.1.1命题

1、,（选修2-1）第一章,常用逻辑用语,逻辑规矩有方圆，当且仅当令如山。 或者婉言容选择，充分游刃天地宽。,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可鞠，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。,“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学.掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,1.1.1命题,

2、学习目标 1.了解命题的概念 2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式并会判断命题的真假,独学,阅读教材p2-例1。 1.命题的概念是什么？ 2.命题的分类。,精讲点拨,在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的 陈述句叫做命题，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做命假题,一.命题的概念,注：判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其 是否为陈述句； 能否判断真假，两者同时成立才是命题注意不要把假命题误认为不是命题,例1 判断下列语句中哪些是命题？ (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4)若空间中两条

3、直线不相交，则这两条直线平行; (5) ; (6)x15.,典例解析,群学,(),(),(X),(),(),(X),（1）要判断句子是否是命题 首先，要看给出的句子的句型，一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题 其次，要看能不能判断其真假，也就是判断其是否成立.不能判断真假的语句，就不能称为命题.,例如“这是一棵大树” 不能叫做命题.由于“大树”没有界定，不能判断“这是一棵大树”的真假.,几点说明,（1）求证 是无理数。 （2） （3）你是高二学生吗？ （4）并非所有的人都喜欢苹果。 （5）一个正整数不是质数就是合数。 （6）若 ，则 （7）x+30.,判断下列语句是否为命题,试一试我能行,

4、(X),(X),(X),(),(),(),(),对学,阅读教材p3例1-例2之间的内容。 小组讨论命题的构成形式是什么？,命题的形式：从构成来看，所有的命题都 具有条件和结论两部分构成,记做:,将命题改写成“若p，则q”的形式的关键是分清命题的条件和结论，有时也写成“只要p，就有q”，“如果p，那么q”的形式，但要注意语言描述的流畅性。,“若p，则q”,例2. 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假 （1）垂直于同一条直线的两条直线平行； 若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行. （2）负数的立方是负数； 若一个数是负数，则这个数的立方是负数. （3）对顶角相等 若两个角是对顶

5、角，则这两个角相等.,假,真,真,典例解析,群学,将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假 （1）负数的平方是正数 若一个数是负数，则这个数的平方是正数. （2）相似三角形全等 若两个三角形相似，则这两个三角形全等. （3）能被2整除的整数是偶数 若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数.,真,假,真,试一试我能行,1.下列语句为真命题的是（ ） A.-2 014不是偶数 B.0和负数没有对数 C.正比例函数是增函数 D.无理数的平方是有理数,当堂检测,3.把下列命题改写成“若p, 则q” 的形式,并判断它们的真假: (1)等腰三角形的两腰上的中线相等; 若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线 相等.这是真命题. (2)偶函数的图象关于y轴对称; 若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称. 这是真命题. (3)垂直于同一