湖南省汝城一中高二数学周周练(二)人教版

1、湖南省汝城一中高二数学周周练(二 ) 人教版汝城一中高二数学周周练（2）必修五单元测试总分： 150 分考试时间： 120 分钟一、选择题（本大题为单选题，共10 题，每小题 5 分，共 50 分）1. 数列 1， 3， 6， 10，的一个通项公式是（a）an=n2-(n-1)（ b）ann2（c）ann(n 1)（d） an=n(n 1)=-1=222在 abc中， a=60,a= 6, b=4, 满足条件的 abc( a) 无解( b) 有解( c) 有两解( d) 不能确定3若 a、 b、 c成等比数列，则关于x 的方程 ax 2bxc0a必有两个不等实根b必有两个相等实根c必无实根d以

2、上三种情况均有可能4在 abc 中，若 acosbb cos a ，则abc 的形状一定是a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d等腰三角形5已知等比数列 an 的公比 q1，则a1a3a5a7等于3a2a4a6a8a.13c.1d.3b.336在数列 an 中， a12 ， an 1an ln(11) ，则 anna 2 ln nb 2 (n 1)ln nc 2 n ln n d 1 n ln n7表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是2x 3y 12 02x 3 y 12 0a 2x 3 y 6 0b 2x 3y 6 03x 2 y 6 03x 2 y 6 02x 3y 12 02x 3

3、y 12 0c 2x 3 y 6 0d 2x 3y 6 03x 2 y 6 03x 2y 6 08 已 知 数 列an，*满 足对任 意 的 p q nap qap aq ，且 a26 ，那么 a10 等于湖南省汝城一中高二数学周周练(二 ) 人教版a 165b 33c 30d 219有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000 千克，乙每次购粮食 10000 元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是a.甲b.乙c.一样低d.不确定10已知数列an中，1,前n项和为sn，且点*)在直线x y 1 0a1p(an ,

4、an 1)( n n上，则 111l1 =s1s2s3sna. n( n1)b.2c.2nd.n1)2n( n 1)n 12(n二、填空题（本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11. 已知不等式 ax25xb0 的解集为 x | 3x 2 , 则不等式 bx25xa 0 的解集为 _.12 若不等式 (a 2) x2 2( a 2) x 4 0 对一切 x r 恒成 立 , 则 a 的取值范围是_.13 abc中， a、b、c 成等差数列， b=30， s abc = 3，那么 b=1214已知数列 an 满足 a11(n 2) ，若 a40 ，则 aa ， anan115黑白两种

5、颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖块.汝城一中高二数学周周练答卷（2）姓名：班级：班号：一、选择题：12345678910二，填空题：1112131415湖南省汝城一中高二数学周周练(二 ) 人教版三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分）16（本小题满分 12 分）已知 0m1, 解关于 x 的不等式 mx1x317（本小题满分 12 分）已知 an 是等差数列，其中 a125, a416（ 1）求 an的通项 ;（ 2）求 a1a2a3an 的值。18（本小题满分 12 分）某工厂家具车间造a、b 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成

6、 . 已知木工做一张 a、b 型桌子分别需要1 小时和 2 小时，漆工油漆一张 a、b 型桌子分别需要 3 小时和 1 小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过 8 小时和 9 小时，而工厂造一张a、b 型桌子分别获利润2 千元和 3 千元，试问工厂每天应生产 a、 b 型桌子各多少张，才能获得利润最大？王新敞19.（本小题满分13 分）在四边形 abcd 中, bc2, dc 4 , 且a : abc : c :adc3:7: 4:10 , 求 ab 的长 .dc20.（本小题满分13 分）设数列 an的前项 n 和为sn ，若对于任意的正整数n 都有 sn2an3n .（ 1）设 bnan

7、 3 ，求证：数列 bn 是等比数列，并ab求出 an 的通项公式。（ 2）求数列 nan的前 n 项和 .21（ 本小题满分13 分）设数列 an 的前 n 项和为 sn , a11,sn 14an 2( n n )(1) 若 bnan 12an , 求 bn ;(2) 若 cn1, 求 cn 的前 6 项和 t6 ;an 12an(3) 若 dn ann, 证明 dn 是等差数列2汝城一中高二数学周周练答案一、选择题：12345678910cacdbaacbc二，填空题：11 x | x1或 x112(2,213313214-2/3154n+2湖南省汝城一中高二数学周周练(二 ) 人教版三

8、、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分）16原不等式可化为： x（m-1 ） +3( x-3)00 m1,-1 m -10,333;m1 1m 不等式的解集是x | 3x3m117（ 1） q a4a13d d3an 28 3n（ 2）q 283n0n9 13数列 an从第 10 项开始小于 0 an283n283n, (n9)3n28, (n10)当 n9 时， a1a2ana1an25283n53n3n22? n2? n2，当 n10 时， a1a2an( a1a2a9 ) ( a10a11an )a1a9a10an? (n9)25 1? 92 3n 282? 9222? (n 9)3

9、n2117(3n26)(n9)53n4682253n3n 2, (n9) a1 a2an3n 2253n468 , (n10)2x2y818解：设每天生产 a 型桌子 x 张， b 型桌子 y 张，则3xy9x0, y 0目标函数为： z=2x+3y作出可行域：把直线 l ： 2x+3y=0 向右上方平移至 l 的位置时，直线经过可行域上的点 m，且与原点距离最大，此时 z=2x+3y 取最大值 王新敞x2 y8m的坐标为（ ， ）解方程y得2 3 .3x9答：每天应生产 a 型桌子 2 张， b 型桌子 3 张才能获得最大利润 王新敞19解：连结 bd ，由题意得y93x+y=9m(2,3)

10、x+2y=8o3xa45 ,abc105 ,c60 ,adc150湖南省汝城一中高二数学周周练(二 ) 人教版在 bcd 中, bd 2bc 2cd 22bc cd cosc22422241122bd23q bd 2bc 2cd 2cbd90abd15bda120abbd在 abd 中,sinadbsinaabbd sinadb23 sin12032sinasin 4520 解：解：（1） sn2an3n 对于任意的正整数都成立，sn12an 1 3 n1两式相减，得 sn 1sn2an13 n12an3n an 12an 12an3 ， 即 an 12an3an 132 an3 ，即 bna

11、n 132对一切正整数都成立。an3数列 bn是等比数列。由已知 得 s12a13即 a12a1 3, a13 首项 b1a136 ，公比(2) q nan3n 2n3n,sn3(1 22223 23ln 2n )3(123ln),2sn3(1 222 233 24ln 2n 1)6(123 ln),sn3(22223l2n )3n 2n 13(123ln),q 2，bn6 2n 1。3 2(2n1)6n 2n3n(n1)212sn(6n6)2n63n(n1) .6 2n 13 3 2n2an3 。21解 (1)q a11,sn14an2( n n )q sn 24an 12an 2sn2sn14(an 1an )an 22an 12( an 12an )即 bn 12bn bn 是公比为 2的等比数列 , 且 b1a22a1q a1 1,a2a1s2即 a2a14a1 2a23a12 5b15 2 3bn32n1(2) cn111,c111an 1 2anbn3 2n 13 2