苏教版六上《长方体和正方体的体积》教学设计与意图说明_

1、苏教版六上长方体和正方体的体积教学设计与意图说明_教学内容六年级上册第2526页例9、例10，试一试练一练，练习六第1、2题。教学目标1在具体的情境中自主探索并掌握长方体和正方体体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决一些简单的实际问题。2通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。3进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。教学准备教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。教学过程一、创设情境，导入新课谈话：

2、上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3

3、小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。二、操作探究，发现规律启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如

4、果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。明确活动要求：（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。学生按要求操作、交流，教师巡视。组织反馈。（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。

5、正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）板书：长方体的体积=长宽高。启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方

6、法。三、再次探索，验证规律出示411的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用411算出它的体积。根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）出示431的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）明确：在这个长方体中，

7、沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用431来计算。出示432的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？引导学生用示意图表示出思考过程。设计

8、意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了想象画图说理的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。四、引导概括，得出公式提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。讲解：如果用v表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？板书：v=abh。提问：

9、我们知道，正方体是特殊的长方体，想一想正方体的棱长有什么特点？你能根据长方体的体积公式直接写出正方体的体积公式吗？谈话：你写出的公式是不是正确呢？请大家自学书上第26页上面几小节的内容，并和同桌说一说你还知道了什么？交流并揭示正方体体积公式的简便写法，同时强调a3的含义、读法以及写法。出示：10323130.13让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。设计意图：根据长方体、正方体的联系，由长方体的体积公式类推出正方体的体积公式，可以使学生获得一些数学思考的经验，感受学习成功的愉悦；通过自读课本理解正方体体积公式的字母表示方法，以及三个相同数相乘的简便写法，有益于学生自学能力的培养。五、巩

10、固练习，应用拓展1完成试一试。出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？指导测量、记录数据后独立解答。出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3?学生独立完成后，组织反馈。2完成第26页练一练第1题。先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。3完成练习六第2题。出示题目，让学生自由读题。提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？学生独立完成计算，并组织反馈。4计算一张16k纸的体积。出示一张16k的白纸，谈话：这是一张16k的白纸，你有办法计算这张纸的体积吗？先在小组里讨论讨论。组织交流后，出示一沓100张同样的白纸，测量这沓纸的长、宽、高，并算出一张纸的体积