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文档简介

1、二、离散型随机变量函数的分布,三、小结,一、问题的引入,2.3随机变量的函数的分布列,为了解决类似的问题,下面我们讨论离散型随机变量函数的分布.,一、问题的引入,一布袋中有7只红球,3只白球,现任意从袋中摸出2球,若摸到一只红球得到奖金10元,求此人得到20元奖金的可能性是多少?,设 y = g( x) 为 x的单值函数， 为随机变量, 则 也是一个随机变量,且当 取值x时， .,二、离散型随机变量函数的分布,例1,进口某种货物n 件，每件价值a元。按合同规定，若在n 件货物中每发现一件不合格品，则出口方应赔偿2a元。已知n件货物中的不合格品的件数 是一个随机变量，而出口方应赔偿 又是一个随机

2、变量，如果每件货物可能为不合格品的概率是 p.,从而,设 r.v. 的分布律为,由已知函数 g( x)是实变量x 的单值函数， 则当 只取有限个或可列个值 可求出 r.v. 的所有可能取值 , 则 的概率分布为:,例1 已知 X 的概率分布为,求 Y 1= 2X 1 与 Y 2= X 2 的分布律,解,例2 设 是参数为 的泊松分布的随机变量,试求 的分布列。,解,设二维离散随机变量,由已知函数 f( x，y)是实变量x与y的单值 函数，则 仍然是一个离散型的 随机变量，当 取有限对 或可列对 值 可求出 r.v. 的所有可能取值 则 的概率分布为:,二维离散变量函数的分布列,例4：设 是两个独立的随机变量，它们 分别服从参数为 的泊松分布，求 的分布列。,解：,由 的独立性得,解,由于max(X,Y)的取值只能是0和1,1.设 r.v. 的分布律为,f( x)是变量x的单值函

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