机械振动、机械波教材教法分析1

1、机械振动 机械波教材教法分析,永乐店中学 杨旭升 2014年3月13日,课程标准的要求,（1）通过观察和分析，理解简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动的特征。 （2）通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系。 （3）知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度。 （4）通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件以及在技术上的应用。,课程标准的要求,（5）通过观察，认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率（周期）的关系。 （6）了解惠更斯原理，能用其分析波的反射和折射。 （7）通过实验，认识波的干涉现象、衍射现象。

2、（8）通过实验感受多普勒效应。解释多普勒效应产生的原因。列举多普勒效应的应用实例。,2014年北京市高考考试说明要求,只在考核目标中增添有利于考生的继续学习和终身发展,新旧教材的比较新教材（教科版选修3-4） 旧教材（北京师范大学出版社）,第十章 机械振动（第一册） 1机械振动 简谐运动 2探究影响单摆振动周期的因素 3简谐运动的图像 4受迫振动 第二十三章 机械波（第三册） 1机械波的形成 2波的描述 3波的叠加 4声波 * 5.驻波 6.多普勒效应,编写思想：即循序渐进、改变学习方式、贯穿探究精神、增强实践意识、重视科学思想与科学方法、渗透情感、态度与价值观的教育等几个方面。,第一章 机械

3、振动 1简谐运动 2单摆 3简谐运动的图像和公式 4阻尼振动 受迫振动 5实验探究 用单摆测重力加速度 第二章 机械波 1波的形成和传播 2波速与波长、频率的关系 3波的图像 4惠更斯原理 波的反射和折射 5. 波的干涉 波的衍射 6. 多普勒效应,两种版本的比较人教版 教科版,第十一章 机械振动 1简谐运动 2简谐运动的描述 3简谐运动的回复力和能量 4单摆 5外力作用下的振动 第十二章 机械波 1波的形成和传播 2波的图像 3波长、频率和波速 4波的反射和折射 5. 波的衍射 6. 波的干涉 7. 多普勒效应,第一章 机械振动 1简谐运动 2单摆 3简谐运动的图像和公式 4阻尼振动 受迫振

4、动 5实验探究 用单摆测重力加速度 第二章 机械波 1波的形成和传播 2波速与波长、频率的关系 3波的图像 4惠更斯原理 波的反射和折射 5. 波的干涉 波的衍射 6. 多普勒效应,简谐运动是高中物理中最复杂的机械运动，学会分析振子位移、速度、加速度、动能和动量的变化情况可以进一步巩固力学基本概念的学习。对简谐运动应用牛顿定律、动能定理、动量定理、机械能守恒定律可以巩固对力学基本规律的理解。 振动和波动规律描述，高中主要利用图像法，读图能力是本部分培养的重点能力。 单摆周期公式中的“g” 是和万有引力、自由落体、平抛运动进行综合的“桥梁” 注意灵活应用简谐运动的特点对称性和周期性。 机械波是机

5、械振动在介质中的传播，高考中大部分是以波动图来同时考察波动和振动规律。 机械波因其时间和空间对称性以及传播的双向性往往出现多解，从中可以培养思维的周密性。,概述：,物理学思想和方法,（1）控制变量法：采用控制因素的方法,把多因素的问题变成多个单因素的问题,每次只改变其中的某一个因素,而控制其余几个因素不变,从而研究被改变的这个因素对事物的影响,最后在综合解决。,在探究单摆周期与哪些因素有关时，用到控制变量法。,（2）表征思想：表征指信息被记载和表示的方式。我们知道广义的知识分为陈述性知识和程序性知识，陈述性知识用于回答“是什么”的问题，即符号、事实、有组织的知识，而程序性知识却用于回答“怎么办

6、”的问题。一般说来，陈述性知识主要以命题、命题网络和图式的形式来表征的，而程序性知识的表征则是通过产生式来实现的。,运动的表征：简谐运动是从3方面描述： （1）物理量：振幅、周期、频率、相位、回复力、能量 （2）表达式： xAsin(t)； （3）位移-时间图像。 还有机械波从2方面描述： （1）用波长、振幅、频率、波速描述； （2）用波动图像来描述。,（3）模型法:指所研究的系统、过程、事物或概念的一种表达形式，它可以是根据实验、图样放大或缩小而制作的样品，也可以是人们抽象出来的反映事物本质特征的研究对象。,弹簧振子和单摆都是理想化实物模型。 简谐运动是理想化运动模型。 绳波中的绳可以简化为

7、大量弹性质点模型。,（4）叠加思想：叠加原理是指几种不同原因的综合所产生的结果，等于这些不同原因单独产生效果的累加。给人们带来的启示是，复杂与简单、综合与独自之间存在一种内在的联系和机制，正因为这种特殊的关系，也为我们研究和解决一些复杂现象提供了一种行之有效的方法。,教材中提到波的叠加原理。,(5)类比法:指由一类事物所具有的某种属性,进而推测与其类似的事物也具有这种属性的推理方法.,类比的方法： 电场线、等势面 波线、波面,课时分配建议,第一章 机械振动 1简谐运动 2课时 2单摆 2课时 3简谐运动的图像和公式 2课时 4阻尼振动 受迫振动 1课时 5学生实验:用单摆测定g 1课时 检测练

8、习 1课时 共计9课时 第二章 机械波 1波的形成和传播 1课时 2波速与波长、频率的关系 1课时 3波的图像 2课时(含习题课) 4惠更斯原理 波的反射和折射 1课时 5. 波的干涉、衍射 1课时 6. 多普勒效应 1课时 检测练习 1课时 共计8课时,第一章 机械振动,知识结构,对学生而言内容新、多、运动形式复杂 循序渐进，步步为营 按部就班，指导学生归纳，注意条理性,1.1简谐运动,1. 课题的引入： 通过回顾已学的几种运动及其动力学条件引入课题,强调从简单到复杂的研究方法。 匀速直线运动：F合=0 匀变速直线运动：F合=恒量，/v0。 类平抛运动： F合=恒量，v0 匀圆周运动：F合大

9、小不变，方向始终与速度垂直。,2.振动概念的建立：抓住典型振动的观察与分析展示图片 ：图（a）细绳拴着小球的运动；图（b）滑块在气垫导轨上的运动；图（c）树梢的摆动,用实物演示或视频最好,以上运动有何共同特征?,钟摆的振动,指针的振动,琴弦的振动,树枝的振动,（1 ）有一个“中心位置” （平衡位置）-原来静止时的位置“中心”意味着具有“对称性” （2）运动具有往复性“往复”意味着具有“周期性” 机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动。 让学生以振动的共同特征为线索去寻找生活中的实例 水上浮标的浮动 刮风时门窗的振动 机器开动时机座的振动 地震时地壳的振动 引导学生从各种复杂的振动中,找出最简单

10、、最特殊的简谐振动(弹簧振子)进行研究。,3. 建立弹簧振子模型： M小球远大于M弹簧时，M小球可视为振动系统的质量 小球虽较大但各部分运动情况相同，可视为质点 小球的运动最终会停止-摩擦阻力 猜想:假如没有阻力？-振动将不断延续 弹簧振子模型-理想化模型）： 弹簧没有质量 小球可视为质点 振动过程不受阻力,4. 振动位移概念的引入 如何确定振子的位置？ 振动位移x：振动物体相对于平衡位置的位移。 大小：等于物体距平衡位置的距离。 方向：总是由平衡位置指向物体所在位置。 下图中如果规定在O点右边为正，则在左边为负。 XA为正、XB为负,思考：当小球由A OA O A过程中，小球的振动位移如何变

11、化？,5.全振动的概念 学生第一次接触，通过实例讲清楚。这时候振动的特点重复性，显得很重要了。,正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五个特征： (1)振动特征：一个完整的振动过程。 (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (3)时间特征：历时一个周期。 T/4 对应A吗? (4)路程特征：振幅的4倍。1T对应4A,T/2 对应2A, (5)相位特征：增加2。,6. 回复力 是根据力的作用效果命名的 。它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力,也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力。注意回复力不一定等于合外力。 类比向心力,简谐运动定

12、义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，则质点的运动就是简谐运动。,F=kx(F与x正比反向),7从总体上描述简谐运动的物理量,振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。是描述振动强弱的物理量。,周期T：振动物体完成一次全振动所需的时间。是描述振动快慢的物理量。,频率f：振动物体在单位时间内完成全振动的次数。也是描述振动快慢的物理量（频率f=1/T）。周期（或频率）都由振动物体本身的性质决定，所以叫固有周期（或频率），与振幅无关。,8.简谐运动的能量 教材中是以水平放置的弹簧振子为例来说的。对于一般的简谐振动，其势能不一定是弹性势能.课本中P5中的表，应该再细

13、化一些，这个表非常重要。,教科版上的附表（原甲种本上的作业题）先观察,O A,最大,最大,最大,0,减小,增大,减小,减小,减小,增大,向右,0,0,0,最大,向右,增大,增大,增大,减小,向右,最大,最大,最大,0,减小,减小,减小,向左,增大,0,0,0,最大,向左,增大,增大,向右,向左,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,简谐运动中振子的受力及运动情况分析,向右,向左,向左,向左,向右,向右,向左,向左,向左,向右,向右,向右,向左,向左,向左,向右,向右,思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？,O A,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,9.简谐运动中物理量的变化,规

14、律：,周期性简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态(同一点)；(经过T 一定到同一点,但到同一点不一定需T.,对称性简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性即位移、回复力、加速度和时间相对平衡位置对称。 (经过T/2 一定到对称点,但到对称点不一定需T/2,研究单摆时，注意理想化模型方法的运用是分层次的：一是将实际的摆纳入单摆模型，二是单摆纳入简谐运动模型。书中从受力方面近一步说明单摆是简谐运动。开始就要严谨，为后面实验器材的选取打下伏笔。,1.2单摆,如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。,1单摆的理想模型：,悬点,固定,摆线,摆

15、球,质点,L线R球 ，m球m线,以下摆是否是单摆：,2单摆的振动：,1 受力分析:,重力,弹力,2 运动分析:,点为平衡位置的振动,以悬点为圆心的圆周运动,向心力：,回复力：,单摆的回复力时为何仅考虑切向力，学生多有疑问,3单摆的简谐运动,结论：在摆角很小的情况，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动,（5）,体会物理学中常用的近似处理方法。,附：在摆角小于5度的条件下：Sin （弧度值）,在摆角很小的情况下:,4单摆简谐振动的周期：,(1)、 相关因素：,摆长 重力加速度,(2) 、周期公式：,(3 )、等时性 ：,单摆的这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性 。,（固有周期）,

16、（荷兰物理学家惠更斯首先发现）,与振幅A和质量m无关,5、单摆的应用,(1)惠更斯利用摆的等时性发明了单摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。,(2)单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度。,6.认真规划好两个实验的教学目标,实验1“探究单摆周期与摆长的关系”实验能够起到提升科学探究能力的教育作用，是提高学生分析处理数据能力的好机会 。（不是线性关系的，如何化成线性关系） 建议：先由教师做实验，定性地确定影响周期的因素，然后由学生做实验，定量地探究周期与摆长的关系。,在过去的教学中，学习单摆时只有一个测量性实验，而课程标准在这里写出

17、了两个与实验相关的要求：“通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系”和“会用单摆测定重力加速度”。,实验2“会用单摆测定重力加速度”应注重如何减小实验误差方面来提高学生的实验素养 。在必修1中的“学生实验”中介绍了绝对误差和相对误差的知识，测量单摆周期时要用到这些知识。此外，通过作图寻找T与L的关系时也要用到过去实验用过的技巧。这些地方都体现了科学方法的教育.注意联系实际为什么测g.,复合摆一摆长为L的单摆,在悬点正下方3L/4处有一钉子,求这个单摆的周期?,双线摆图示单摆在垂直于纸面的平面内做小角度摆动,求这个单摆的周期?,秒摆周期为2秒的单摆叫做秒摆,若重力加速度g=9.8m/s2,试确定它的

18、摆长? 2g,7.三个有趣的“单摆”,1.演示实验“漏沙双线摆”的振动情况,木板静止：,木板匀速运动：,请思考： 1图线的x、y轴（横、纵坐标）分别表示什么物理量？ 2曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？ 3图象的物理意义是什么？（描述随的变化规律） 4这条图线的特点是什么？（形状）,1.3简谐运动的图像和公式,2.简谐运动的图象：,横坐标t：时间 纵坐标x：振子偏离平衡位置的位移 它不是质点的运动轨迹，质点做直线运动。,物理意义：描述一个质点的位移x随时间t的变化关系。,图线特点：正弦或余弦曲线（关键看起始计时点） 若质点从平衡位置开始计时（不一定是开始运动），则为正弦曲线；若质点

19、从最大位移处开始计时（不一定是开始运动），则为余弦曲线。,3.简谐运动描述的物理量：,(1)直接描述量：,(2)间接描述量：,频率f=0.25Hz、角频率=0.5rad/s,(3)任意一点的速度方向及大小:,标出图中各点速度方向,斜率,平衡位置,振幅,4.简谐运动的公式、相位及相位差,初相位,初相,特别提醒： 相位差的取值范围一般为， 当0时两运动步调完全相同，称为同相， 当(或)时，两运动步调相反，称为反相,相位概念要掌握到什么程度？,课程标准的要求是：“能用公式和图象描述简谐运动的特征。”如果只包括了振幅、频率（周期），只能描述简谐运动的振动幅度和变化快慢，无法描述质点在振动过程中所处的状

20、态，所以将选学的相位引入正文。 为了更明确地表达对相位的要求，课程标准又通过例子做了说明：“用两个摆长相同的单摆演示简谐运动的相位差。”教科书就是按照课标这个例子的思路展开的：两个同样摆长、同样振幅的单摆，如果开始运动的时间不同，它们的振动情况也不相同；为了描述这个差别，我们引入相位的概念。除此之外再弄清楚公式中哪个量代表相位，这样就足够了。如果习题涉及相位差，我个人认为的难度是，相位差应该能从公式或图象直接看出，不需要复杂的推算。,阻尼振动、受迫振动、共振合并一节，有利于学生对振动分类的理解，作用在物体上的力有两种：阻力、驱动力。,1.4 阻尼振动受迫振动,用好课本中的三个演示实验,简谐运动

21、是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑； 阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动； 受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动三者对比列表如下：,1.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别,特别提醒：(1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定 (2)受迫振动中，若驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动,(1)共振的定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振 (2)发生共振的条件 f驱f固，即驱动力的频率等于 振动系统的固

22、有频率 (3) 图142 共振曲线：如图142所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅,2.共振及其条件的理解,共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大 (4)从功能关系来看，当驱动力的频率等于固有频率时，驱动力整个周期都与物体运动方向一致，从而任何时间都做正功，振动能量不断增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量时，振幅达到最大值,(5)共振的防止和应用：根据发生共振的条件可知，要防止共振现象的危害，应使驱动力的频率尽量远离物体的固有频率；应用共振现象，应使驱动力的频率等于物体的

23、固有频率 特别提醒： a共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象 f驱与f固相差越大，振幅越小；相差越小，振幅越大；f驱f固，振幅最大,单元教材分析,第一单元 1.波的形成和传播； 2.波速与波长、频率的关系 3. 波的图像； “波的形成和传播” 这个地方一定要做实验，做好实验很关键。然后再用学生总结其中的规律，直观形象、好懂。 这一章整体感觉要求比原来要求没有降低，深度、难度都比过去的教材高了许多，有些地方接近了竞赛指定教材（惠更斯原理），过去仅仅理解的，现在要做出解释（反射、折射、衍射）。,思考感悟 生活中经常见到一些“波动”的情形，随风飘扬的五星红旗，体操运动员舞动的长绸(如图211)，冲浪

24、运动员在风浪中的搏击这些现象都给人“波动”的感觉，那么波是如何产生的呢？,图211,提示：介质中各质点间存在相互作用，前一质点带动后一质点振动，依次传播下去,2.1 机械波的形成与传播,一、机械波,1、定义：,机械振动在介质中的传播过程,2、产生条件：, 具有 波源。 产生机械振动的物体叫波源。如我们的声带、绳波中的手、水中的石子等就是振源。 具有可传播波的介质。 凡是能传播振动的媒介物质,都可以叫做介质。如:水能传播水波、绳子可传播绳波、空气可传播声波、大地可传播地震波等等,则水、绳子、空气、大地等都可叫做介质。,二、机械波的形成过程,1、介质模型：,2、形成过程：,把介质看成由大量质点弹性

25、连接而成,由于相邻质点的力的作用,当介质中某一质点发生振动时,就会带动周围的质点振动起来,从而使振动向远处传播.,演示：横波演示器上每一质点随时间发生的位置变化！,质点模型,学生自己绘制,1、机械波向外传播是振动形式的传播，介质中各质点不随波发生迁移,（1）当波在介质中传播时，各个质点均在自己的平衡位置附近振动且质点的振动方向垂直于波的传播方向一个质点的振动是变速运动，机械波由近及远的传播是匀速运动。,（2）在波的传播方向上各质点依次开始振动,各质点振动周期相同（由振源决定，即与振源振动周期相同）,各质点振幅相同（不考虑能量损失时）,各质点刚开始振动的方向与振源起振方式相同,2、波是传递能量的

26、一种方式,波向外传播的是振动的形式(向外传递信息和能量),学生总结横波的一些规律：,振动与波动的区别与联系,区别： 振动呈现的是单各质点的运动，没有呈现整体的定向移动情况 波动是相互间有弹力作用的质点共同呈现的运动。 联系：振动是波动的原因， 波动是振动的传播。,三、机械波的种类,1、横波 特征：质点的振动方向与波的传播方向垂直。 波形特点：凹凸相间的波纹，又叫起伏波。 波峰与波谷： 凸起部分的最高点通常叫做波峰；凹下部分的最低点通常叫波谷。 思考： 某质点某时刻处在波峰位置，是不是总是处在波峰的位置不变呢？ 波峰与波谷在空间的排列上有何特点？,交替,2、纵波 特征： 质点的振动方向与波的传播

27、方向在一条直线上。 波形特点： 疏密相间的波形，又叫疏密波。 例如: 声波是纵波；地震波即有横波成份,又有纵波成份；水波称水纹波。,1波长() (1)定义：沿波的传播方向任意两个相邻的同相振动的 质点之间的距离。 (2)特征：在横波中，两个 波峰或两个 波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个 密部中点或两个相邻疏部中点之间的距离等于波长。 波长等于 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离. 一个周期波传播的距离.,相邻,相邻,相邻,振动周期,相同,波源,倒数,一个周期,波长,周期,f,介质本身,不同,温度,波的传播速度从公式上看，似乎任意一个量

28、改变都会影响其他两个量，不少初学者易产生这样的误会，其实不然，影响这三个量的因素分析如下： 1周期和频率，只取决于波源，而与v、无直接关系 2速度v取决于介质的物理性质，它与T、无直接关系，只要介质不变，v就不变，而与T、无关，反之如果介质变，v也一定变 3波长则取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，其值必然发生变化，而保持vT的关系 波从一种介质进入另外一种介质，波的频率不会发生变化，变化的是波长和波速,决定波长、频率、波速的因素,我们可以用照相机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。,2.3波的图象,（一）、

29、波的图象表示,1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置,2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移,3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置 的位移,4.波的图象的画法：,将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用 光滑的曲线连接起来,横波的图象与形成横波的质点的分布形状相似，故波的图象又叫波形图或波形曲线。,横波的图象特点：,纵波的图象较为复杂,不再深入讨论。简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线,（二）、波的图象物理意义: 表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移.,(三)、从波的图象中可获得的信息,波长和振幅A(注意单位)、任一质点在时刻的位移。 已知波的传播方向各个

30、质点的振动方向 已知某一质点的振动方向确定波的传播方向 经过一段时间t后的波形图（特殊点法或平移法） 质点在一段时间t内通过的路程和位移 已知波速v，确定频率f和周期T 可确定各质点振动的加速度的方向。,从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。,2波具有空间周期性、时间周期性,1波的传播方向的双向性: 不指定波的传播方向,图象中波可能向x轴正向或负向传播.,两图像比较,为光学打基础,波的反射和折射 干涉和衍射是波的都有

31、特性： 做好实验、讲好原理,2.4惠更斯原理 波的反射和折射,1、对于惠更斯原理应该要求到什么程度？,课程标准要求“了解惠更斯原理，能用其分析反射和折射”，因此教科书原原本本地介绍了惠更斯原理。至于用它来分析反射和折射，一种做法是定性分析，另一种做法是定量分析。对于反射定律，教科书做了定量分析，即从惠更斯原理出发导出了反射定律；对于折射定律，只给出了思路，没有进行推导。实际教学中，教师应该根据学生的基础和课时来决定教学方法，即使是反射定律，也可以只讲思路，不在课堂上做平面几何的推证。,本单元新旧教材主要变化及教改意图分析,教科书采用了定量的分析，还有一个原因：这样能够得出波的折射定律 。 波的

32、折射定律在教科书中用处不大，这里是为了与后面的光学相呼应：光的折射定律是实验定律，但光的折射定律与波的折射定律具有完全相同的形式，这是否暗示着光是一种波？也就是说，波的折射定律在与光的波动性相呼应。编者要向学生传递这样的思想：科学上的新发现并不是一个人一时的创造，人们认识到的新规律，往往是在一定时期内，在许多事实上已经有所表露，人们对它的认识最初带有很大的猜测性。 总的说来，惠更斯原理具有一定的独立性，它对以后的学习没有很大的影响。,几个基本概念：波面和波线 假设水面D点有一个波源，水波向四周传开。由于向各个方向的波速都一样，所以向四面八方传播的波峰组成了一个个圆，波谷也组成了一个个圆；实际上，任何振动状态相同的点都组成了一个个圆。我们把这些圆叫做一个个波阵面或波面(图1242)，而与波面垂直的那些线代表了波的传播方向，叫做波线。,建议讲这些基本概念时不要用ppt，边画边讲学生听得清楚明白，也容易理解。否则听得明白记不住。,类比的方法：电场线、等