高考数学大二轮总复习 增分策略 专题三 三角函数 解三角形与平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质课件.ppt

1、第1讲 三角函数的图象与性质,专题三三角函数、解三角形与平面向量,高考真题体验,热点分类突破,高考押题精练,栏目索引,高考真题体验,1,2,3,4,1,2,3,4,答案B,1,2,3,4,2.(2015课标全国)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(),1,2,3,4,1,2,3,4,答案D,1,2,3,4,A.f(2)f(2)f(0) B.f(0)f(2)f(2) C.f(2)f(0)f(2) D.f(2)f(0)f(2),1,2,3,4,解析由于f(x)的最小正周期为， 2，即f(x)Asin(2x)，,1,2,3,4,1,2,3,4,f(2)f(2)f(

2、0)，故选A. 答案A,1,2,3,4,令f(x)0，得sin 2x|ln(x1)|.,1,2,3,4,在同一坐标系中作出两个函数ysin 2x与函数y|ln(x1)|的大致图象如图所示.,观察图象可知，两函数图象有2个交点， 故函数f(x)有2个零点. 答案2,考情考向分析,1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性. 2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点.,热点一三角函数的概念、诱导公式及同角关系式,热点分类突破,解析设Q点的坐标为(x，y)，,答案A,思维升华,(1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表

3、、摩天轮、水车等)，常常借助三角函数的定义求解.应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关. (2)应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号；利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等.,答案D,热点二三角函数的图象及应用,函数yAsin(x)的图象 (1)“五点法”作图：,(2)图象变换：,ysin(x),答案B,所以周期T，,答案1,思维升华,(1)已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定；确定常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般

4、把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置. (2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向.,D,A.5 B.6C.8 D.10,解析由题干图易得ymink32，则k5. ymaxk38.,C,热点三三角函数的性质,(1)三角函数的单调区间：,ycos x的单调递增区间是2k，2k(kZ)，单调递减区间是2k，2k(kZ)；,(2)yAsin(x)，当k(kZ)时为奇函数；,当k(kZ)时为偶函数；对称轴方程可由xk(kZ)求得. yAtan(x)，当k(kZ

5、)时为奇函数.,故f(x)2sin 2x.,思维升华,函数yAsin(x)的性质及应用的求解思路 第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成yAsin(x)B的形式； 第二步：把“x”视为一个整体，借助复合函数性质求yAsin(x)B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题.,跟踪演练3设函数f(x)2cos2xsin 2xa(aR). (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； 解f(x)2cos2xsin 2xa1cos 2xsin 2xa,高考押题精练,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,由0，可知k0，因为kZ，,答案A,1,2,3,1,2,3,押题依据由三角函数的图象求解析式是高考的热点，本题结合平面几何知识求A，考查了数形结合思想.,解析由题意设Q(a,0)，R(0，a)(a0).,1,2,3,答案B,1,2,3