原春九年级数学下册 期中检测题 （新版）新人教版

1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各点中，在函数y图象上的是( a )a(2，4)b(2，4)c(2，4)d(8，1)2已知abcabc且，则sabcsabc为( c )a12 b21 c14 d413点a(1，y1)，b(2，y2)在反比例函数y的图象上，则y1，y2的大小关系是( c )ay1y2 by1y2 cy1y2 d不能确定4如图，下列条件不能判定adbabc的是( d )aabdacb badbabc cab2adac d.,第4题图),第5题图),第6题图),第7题图)5如图，在abc中，点d，e，f分别在边ab，ac，bc上，

2、且debc，efab.若ad2bd，则的值为( a )a. b. c. d.6如图，已知点a是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连接ao并延长交另一分支于点b，过点a作y轴的垂线，过点b作x轴的垂线，两垂线交于点c，随着点a的运动，点c的位置也随之变化设点c的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( b )an2m bn cn4m dn7如图，abe和cde是以点e(1，0)为位似中心的位似图形，已知点a(3，4)，c(2，2)，d(3，1)，则点d的对应点b的坐标是( c )a(4，2) b(4，1) c(5，2) d(5，1)8如图，反比例函数y在第二象限的图象上有两点a，b，它们的

3、横坐标分别为1，3，直线ab与x轴交于点c，则aoc的面积为( c )a8 b10 c12 d24,第8题图),第9题图),第10题图),第12题图)9如图，在正方形abcd中，点e为ab边的中点，点g，f分别为ad，bc边上的点，若ag1，bf2，gef90，则gf的长为( a )a3 b4 c5 d610如图，aob是直角三角形，aob90，ob2oa，点a在反比例函数y的图象上若点b在反比例函数y的图象上，则k的值为( a )a4 b4 c2 d2二、填空题(每小题3分，共24分)11若函数y的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是_0(答案不唯一，只要满足m1即可)_(写出

4、一个即可)12如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的顶点o为坐标原点，点b(0，6)，反比例函数y的图象过点c，则k的值为_9_13(2016乐山)如图，在abc中，d，e分别是边ab，ac上的点，且debc，若ade与abc的周长之比为23，ad4，则db_2_,第13题图),第14题图),第15题图),第17题图)14如图，在rtabc中，abbc，b90，ac10，四边形bdef是abc的内接正方形(点d，e，f在三角形的边上)，则此正方形的面积是_25_15甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的

5、身高为1.5米，那么路灯甲的高为_9_米16正比例函数y1mx(m0)的图象与反比例函数y2(k0)的图象交于点a(n，4)和点b，amy轴，垂足为m.若amb的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是_2x0或x2_17如图，反比例函数y(x0)的图象交rtoab的斜边oa于点d，交直角边ab于点c，点b在x轴上若oac的面积为5，adod12，则k的值为_8_18如图，已知点a1，a2，an均在直线yx1上，点b1，b2，bn均在双曲线y上，并且满足a1b1x轴，b1a2y轴，a2b2x轴，b2a3y轴，anbnx轴，bnan1y轴，记点an的横坐标为an(n为正整数)若a11，则a2

6、018_2_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知abc三个顶点的坐标分别为a(1，2)，b(3，4)，c(2，6)(1)画出abc绕点a顺时针旋转90后得到的a1b1c1；(2)以原点o为位似中心，画出将a1b1c1三条边放大为原来的2倍后的a2b2c2.解：(1)图略(2)图略20.(8分)如图，已知反比例函数y的图象经过点a(1，)(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点o是坐标原点，将线段oa绕点o逆时针旋转30后得到线段ob，求出点b的坐标，并判断点b是否在此反比例函数的图象上解：(1)y(2)过点a作x轴的垂线交x轴于点c，过点b作x轴的垂线交x轴于点d

7、.在rtaoc中，ac，oc1，oa2，可求aoc60，将线段oa绕o点逆时针旋转30得到线段ob，aob30，oboa2，bod30.在rtbod中，bdob1，由勾股定理得od，b点坐标为(，1)，将x代入y中，得y1，点b(，1)在反比例函数y的图象上21(8分)如图，ab是o的直径，点c为o上一点，ofbc于点f，交o于点e，ae与bc交于点h，点d为oe的延长线上一点，且odbaec.求证：(1)bd是o的切线；(2)ce2ehea.解：(1)odbaec，aecabc，odbabc，ofbc，bfd90，odbdbf90，abcdbf90，即obd90，bdob，bd是o的切线(2

8、)连接ac，ofbc，ecbcae，又heccea，cehaec，ce2ehea22(10 分)如图，已知点a，p在反比例函数y(k0)的图象上，点b，q在直线yx3的图象上，点b的纵坐标为1，abx轴，且soab4，若p，q两点关于y轴对称，设点p的坐标为(m，n)(1)求点a的坐标和k的值；(2)求的值解：(1)点b在直线yx3的图象上，点b的纵坐标为1，当y1时，x31，解得x2，b(2，1)设点a的坐标为(2，t)，则t1，ab1t.soab4，(1t)24，解得t5，点a的坐标为(2，5)点a在反比例函数y(k0)的图象上，5，解得k10(2)p，q两点关于y轴对称，点p的坐标为(m

9、，n)，q(m，n)，点p在反比例函数y的图象上，点q在直线yx3的图象上，n，nm3，mn10，mn3，23(10分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中ab，bc分别为线段，cd为双曲线的一部分)(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经

10、过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？解：(1)由题意得y12x20(0x10)，y2(x25)，当x15时，y130，当x230时，y2，y1y2，第30分钟注意力更集中(2)令y136，362x20，x8，令y236，36，x27.8，27.8819.819，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目24(10分)(2016梧州)如图，在矩形abcd中，e为cd的中点，h为be上的一点，3，连接ch并延长交ab于点g，连接ge并延长交ad的延长线于点f.(1)求证：；(2)若cgf90，求的值解：(1)四边形abcd是矩形，cdab，adbc，abcd，可

11、证得cehgbh，(2)作emab于点m，则embcad，amde，e为cd的中点，dece，设dece3a，则abcd6a.由(1)得3，bgcea，ag5a，edf90cgf，defgec，defgec，egefdeec，cdab，fedfga，efeg，egeg3a3a，解得ega，在rtemg中，gm2a，ema，bca，325(12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，直线yx2与x轴交于点a，与y轴交于点c.抛物线yax2bxc的对称轴是直线x，且经过a，c两点，与x轴的另一交点为点b.(1)直接写出点b的坐标；求抛物线的解析式(2)抛物线上是否存在点m，过点m作mn垂直x轴于点n，使得以点a，m，n为顶点的三角形与abc相似？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)对于直线yx2，当x0时，y2；当y0时，x4，c(0，2)，a(4，0)，由抛物线的对称性可知：点a与点b关于直线x对称，点b的坐标为(1，0)抛物线yax2bxc过a(4，0)，b(1，0)，可设抛物线解析式为ya(x4)(x1)，又抛物线过点c(0，2)，24a，a，yx2x2(2)在rtaoc中，易知abcacocbo，如图，当m点与c点重合，即m(0，2)时，manbac；根据抛物线的对称性，当m(3，2)时，manabc；当点m在第四象限时，设m(n