疲劳和断裂PPT第九讲

1、1,版权所有, 1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc.,第九章 裂纹闭合理论与高载迟滞效应,9.1 循环载荷下裂尖的弹塑性响应,9.2 裂纹闭合理论,9.3 高载迟滞效应,返回主目录,2,问题3：变幅载荷作用次序，对da/dN有 影响；如何解释、预测其影响？,第九章 裂纹闭合理论与高载迟滞效应,问题1：裂纹尖端的应力有奇异性。 裂尖应力，至少也大于sys 。 那么，为什么会有Kth存在？,问题2：应力比 R对裂纹扩展速率da/dN 的影响如何解释？,3,9.1 循环载荷下裂尖的弹塑性响应,1. 循环载荷下的反向屈服,4,循环载荷作用下， 裂尖弹塑性响

2、应如何分析？ “塑性叠加法”，1967，J.R.Rice,2. 裂尖的弹塑性响应,5,循环载荷可视为：先加载；再卸载，则载荷成为-；假定有一裂纹体，裂尖应力如何？,6,7,加载与卸载叠加，得到-时， 裂纹线上的应力分布为： 0 xC： C xM： xM：,载荷在-间循环，裂尖塑性区在M-C-M 间变化。 -“塑性叠加法”。,8,非线性问题不能叠加。Rice的限制条件是： 理想塑性材料；比例加载（塑性应变张量各分量保持一恒定比例）。,Rice认为：直到wc= wM时，上述方法仍然可用。,3.结论和限制,反向加载，材料会形成反向屈服；且发生反向屈服的应力增量为 Ds=2sys。,循环载荷下，裂尖有

3、单调塑性区M、塑性区c。,R=0时，Ds=s, 有：wc= wM/4； 同样，R=-1时，Ds=2s, 有wc=wM。,卸载后再加载，应力可由叠加法计算。,9,20世纪70年代初，Elber观察到在完全卸载之前(0)，疲劳裂纹表面闭合(相互接触)的现象，且在下一循环拉伸载荷到充分大之前，仍未再次张开。,9.2 裂纹闭合理论 W.Elber 1971,In the early 1970s, Elber observed that the surface of fatigue cracks close (contact each other) when the remotely applied l

4、oad is still tensile and do not open again until a sufficiently high tensile load is obtained on the next loading cycle.,Crack closure arguments are often used to explain the stress ratio effect of crack growth rates as well as why there is DKth. In addition, crack closure theories are very importan

5、t in variable amplitude fatigue crack growth predictions.,裂纹闭合理论常用于解释应力比对裂纹扩展速率的影响及为什么有DKth存在。同时，在变幅载荷疲劳裂纹扩展预测中，裂纹闭合理论也是很重要的。,10,裂纹闭合（crack closure, ASTM-STP486, 1971） 在完全卸载之前（0），疲劳裂纹上、下表面相接触的现象。,9.2 裂纹闭合理论 W.Elber 1971,1. 闭合现象,理想裂纹：应力0，张开； 0时，闭合。,实际裂纹：在疲劳载荷作用下发生和发展。 裂纹在已发生塑性变形的材料包围之中。 卸载时，弹性变形要恢复；

6、y方向塑性变形不可恢复；裂纹面闭合。,11,2. 闭合理论,张开应力op: 加载时，裂纹完 全张开时的应力。,闭合应力cl： 卸载时，裂纹开始闭合的应力。 op和闭合应力cl的大小基本相同。,裂纹只有在完全张开之后才能扩展，所以应力循环中只有op-max部分对疲劳裂纹扩展有贡献。,12,U是裂纹闭合参数: U=eff/=Keff/K1,利用闭合参数U，用Keff描述不同R下的da/dN,有,与K相比，Keff是控制裂纹扩展的更本质的参量。,实验表明, 闭合参数U与应力比R有关。 如对2024-T3铝合金，有：U=0.5+0.4R,13,3. 闭合应力的实验测定,有电阻、光学、超声法等方法。 最

7、可靠、应用最广的是COD法。,Paris（1974）给出张开位移为： CODAB=4a/E= 或： =(E/4a)CODAB 式中，平面应力，E=E； 平面应变，E=E/(1-)2。,14,0点以上，裂纹完全张开， -COD关系呈线性。 op，对应于加载时的o点。 cl，对应于卸载时o点。,疲劳裂纹的-COD记录有非线性部分。, ， 斜率 E/4a ， a ？ 原闭合裂纹逐渐张开。,裂纹张开应力op、闭合应力cl 二者相差不大， 但闭合应力cl更稳定且易于观察。,15,在COD测量中利用讯号进行补偿，有： CODAB-=-=min=const.,只要裂纹完全张开，补偿后记录的CODAB-应为一

8、常量（垂线）。一旦裂纹开始闭合，则CODAB-将偏离垂线。,16,4. 闭合理论对若干疲劳裂纹扩展现象的解释,循环应力中大于张开应力的部分，才对疲劳裂纹扩展才有贡献。 若 0maxop, 则裂纹不扩展。 于是，Kth存在，即与op所对应的K。,17,裂纹闭合理论对于认识疲劳裂纹扩展的许多典型现象是十分有益的。,变幅载荷作用下裂纹扩展的加速和迟滞,变幅载荷下有加速、迟滞。,裂尖随外载张开是一 连续渐变物理过程。 若U=0.5+0.4R，则R=0时，U=0.5, op的变化：,18,“在拉伸高载作用之后的低载循环中，发生的裂纹扩展速率减缓的现象，称为高载迟滞”。 高载可使后续低载循环中da/dN下

9、降, 甚至止裂。,9.3 高载迟滞效应 (Ratardation after application of overload),变幅载荷作用下，da/dN有加速或迟滞效应。迟滞的影响比加速要大得多。,1.高载迟滞现象与机理,19,In the early 1960s, interaction effects were first recognized. The application of a single overload was observed to cause a decrease in the crack growth rate. This phenomenon is termed

10、crack retardation. If the overload is large enough, crack arrest can occur and the growth of the crack stops completely.,20世纪年代初，人们才认识到载荷间的相互影响。观察到单个高载的作用会引起裂纹扩展速率的降低。这种现象称为裂纹迟滞。如果高载足够大，可以发生止裂，裂纹扩展完全停止。,20,形式:,立即迟滞（immediate retardation）,21,机理:,对于高载迟滞现象发生原因的物理解释。,高载使裂尖钝化，op，eff，da/dN。,二者综合作用，造成立即迟滞或

11、延迟迟滞。,22,4) 假定迟滞参数Ci为： Ci=(ryi/(aOL+rOL)-ai)m 当ai+ryi=aOL+rOL时，Ci=1，迟滞消失。,2. Wheeler模型,模型假设：,1) 高载引入大塑性区rOL。 裂纹在大塑性区内扩展。 裂纹尺寸为ai，低载塑性区尺寸为ryi。,2) 裂纹穿过rOL，即ai+ryi=aOL+rOL时，迟滞消失。,3) 迟滞期间的扩展速率(da/dN)d可以表达为： (da/dN)d=Ci(da/dN)c.,23,特点：,简单，便于应用。,速率： (da/dN)d=Ci(da/dN)c 参数： Ci=(ryi/(aOL+rOL)-ai)m ryi、rOL可按

12、Irwin给出的塑性区尺寸计算。,24,3. Willenberg模型,用分析方法预测迟滞扩展。,要消除迟滞，需要当时裂纹尺寸下的塑性区ryi=rreq , 使得： ai+rreq=ap=aOL+rOL,25,裂尖实际循环应力为： (max)eff i=(max)i-res=2(max)i-req0 (min)eff i=(min)i-res=(max)i+(min)i -req0,解出不迟滞所需的循环最大应力req为：,事实上，有迟滞；迟滞是因为高载引入了res，使a=ai时的maxreq, 故有： res=req-(max)i,实际循环应力比为： Reff i=(min)eff i /(max)eff i,26,考虑应力比R的影响， 由Forman给出裂纹扩展速率为： da/dN=C(Keff)m/(1-Reff)Kc-Keff,27,特点：,不依赖于实验参数。,比较简单，便于估算。,28,4. 拉压高载作用次序对裂纹扩展的影响,a)