数据的离散程度61平均数.ppt

1、6.1 平均数（1）,数据的集中程度,教学目标,1理解算术平均数的意义。 2会求一组数据的平均数。,仔细观察数据，,思考问题:1 哪个队的平均身高较高? 2 你是怎么判断的?,意大利队,中国队,小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:,讨论:1、哪个小组同学的平均身高较高? 2、你是怎么判断的?,你会计算他们的平均身高吗?,你是怎样计算A组和B组的平均身高呢?,问题1,A组： 159+164+160+152+154+169+170+155+168+160 10 161cm,B组： 160+160+170+158+170+168+158+170+158+160+160+168 12 163c

2、m,通常,我们用平均数表示一组数据的”平均水平”.,定义:对于n个数x1,x2, ,xn,我们把 x1+x2+xn n 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为x,读作”x拔”,问题2,小明的身高一定比小丽矮吗？,小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:,A组的平均身高约161cm，B组平均身高约163cm,探究,你有没有其他的办法计算A组和B组的平均身高呢?,1,小丽用下面的办法计算B组的平均身高:,3 4 2 3,B组(12人)/cm: 160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168,当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以考虑小丽的

3、做法:,练习1,用两种方法求数据12, 10, 11, 13, 12, 10, 17, 13, 12, 17的平均数,解法一：,解法二：,=12.7,=12.7,2,小丽用下面的办法计算A组的平均身高:,A组(10人)/cm:159,164,160,152,154, 169,170,155,168,160,观察：这组数据都在 左右波动,160,先将各个数据同时减去160，得到一组新数据： -1、 4 、 0、 -8、 -6、9、 10、 -5、 8、 0,再计算这组数据的平均数,得:,想一想,小明这么做的理由是什么呢？,A组(10人)/cm: 159,164,160,152,154,169,1

4、70,155,168,160,选定的一个常数160,一般的:当一组数据x1,x2, ,xn的各个数值比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数c.,一般地，当一组数据x1，x2, ,xn 的各个数值较大时，可先取一个适当的常数a，然后：,(1) 求差X1=x1-a,x2=x2-a, ,xn=xn-a,(2) 求X1, x2, ,xn的平均数,小文的奇思妙解,小文家稻子喜获丰收，准备向国家交粮，把同样的口袋都装满了，小文帮助爸爸抽称了几袋粮并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖多少钱了。 记录如下（kg）：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。（粮价1

5、.8元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？能卖多少钱? （2)小明家共收了50袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是怎样计算的呢？,104.1x50 x1.8=9369(元),=100+,=104.1,练习2,用小明的方法求数据12, 10, 11, 13, 12, 10, 17, 13, 12, 17的平均数,取一个常数13，将各个数据减去13，得到一 组新数据：-1、-3、-2、0、-1、-3、4、0、-1、4,解：,基础训练,1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组 数据的平均数是,2、已知 的平均数为6，则,3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这

6、几个数的平均数是,4、一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据 的平均数为,10,22,9,比比谁快!,1.某班10位同学在汶川大地震的献爱心活动中,将平时积攒的零花钱捐献。 捐款金额如下(单位:元): 18 20 22 18 22 18 20 22 18 22 这10位同学平均捐款多少元?,1. 小明本周每天睡眠时间如下,求本周小明的平均睡眠时间. 8,9,7,9,7,8,8,2. 一组数据85,80,x,90,它的平均数是85,求x值.,巩固练习,X=85,=8,3. 11人出去采集标本,其中每人采6件的有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的5人,求平均每人采集标本数.,解：,=4,4.某体操队20名队员的身高如下(单位:cm) 172.170.169.172,162,167,168,165,172,170,160, 175,168,165,171,169,167,174,170,164. 计算这些队员的平均身高.(精确到1cm)