6、立体图形的表面积和体积（1）.ppt

1、,第七单元 总 复 习,第 12课时 立体图形表面积和体积,什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算?,上,下,前,后,左,右,长方体的表面积：,10厘米(长),6厘米(宽),2厘米(高),(106+102+62）2,1062 + 1022 + 622,上,和下,前,和后,右,和左,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,上(或下),前(或后),右(或左),长方体的表面积=(长宽+长高+高宽) 2,上,下,前,后,左,右,正方体的表面积：,正方体的表面积棱长棱长6,或 棱长26,6分米,6分米,6分米,626,底面,底面,侧面,圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积,S表=2S底+S侧,

2、圆柱的表面积：,圆柱的侧面积怎样计算呢？,底面,底面,底面的周长,高,侧面,圆柱的侧面积 = 底面周长 高,S侧=Ch,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=底面积高,长方体的体积：,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,正方体的体积=底面积高,正方体的体积：,长方体体积底面积高,圆柱体积,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,高等于圆柱的 高 。,V=Sh,底面积高,圆柱的体积：,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为

3、V圆柱=Sh,圆锥的体积：,回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，完成下面的填空，与同学交流。,1. 在括号里填合适的单位。 （1）一间卧室地面的面积是 15（ ）。,平方米,（2）一瓶牛奶大约有 250（ ）。,（3）一间教室的空间大约是 144（ ）。,（4）一台微波炉的体积是 92（ ），容积是25（ ）。,毫升,立方米,立方分米,升,2.,0.5 m3 =（ ）dm3 4050 dm3 =（ ）m3 0.09 dm3 =（ ）cm3 60 cm3 =（ ）dm3 1.04 L =（ ）mL 75 mL =（ ）cm3,500,4.05,90,0.06,1040,75,

4、3.计算下面立体图形的表面积和体积。,表面积： 426=96（平方厘米） 体积： 43 = 64（立方厘米）,3.计算下面立体图形的表面积和体积。,表面积： （534354）2 =(151220)2 = 94（平方厘米） 体积： 543 = 60（立方厘米）,3.计算下面立体图形的表面积和体积。,表面积： 3.14105=157（平方厘米） 3.14（102）22=157 （平方厘米） 157157=314（平方厘米） 体积： 3.14（102）2 5=392.5（立方厘米）,4.求下面立体图形的体积。,（1）一个正方体，底面周长是 8 dm。,（2）一个长方体，底面是边长12cm 的正方形，

5、高是50cm。,（84）3= 8（立方分米） 答：正方体的体积是8立方分米。,121250 = 7200（立方厘米） 答：长方体的体积是7200立方厘米。,4.求下面立体图形的体积。,（3）一个圆柱，底面周长是 12.56 cm，高是 5 cm。,（4）一个圆锥，底面半径是 3 cm，高是 4.5 cm。,12.563.142 =2（厘米） 3.14225=62.8（立方厘米） 答：圆柱的体积是62.8立方厘米。,3.14324.53=42.39（立方厘米） 答：圆锥的体积是42.39立方厘米。,5.一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左 侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重

6、新配上的玻璃是多少 平方厘米？是多少平方分米？,4035=1400（平方厘米） 1400平方厘米=14平方分米 答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。,6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个 长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做 这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米（接头 处忽略不计）,（0.61.80.41.80.60.4）2 =(1.080.720.24)2 = 2.042 4.08（平方米） 答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。,7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？,油桶,水桶,通风管,底面半径4dm 高12dm,底面直径4

7、0cm 高50cm,管口周长0.628m 长1.2m,3.144212=301.44（平方分米） 3.14422=100.48 （平方分米） 301.44100.48 =401.92（平方分米） 答：制作这个油桶至少需要401.92平方分米铁皮。,7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？,油桶,水桶,通风管,底面半径4dm 高12dm,底面直径40cm 高50cm,管口周长0.628m 长1.2m,3.144050=6280（平方厘米） 3.14（402）2=1256 （平方厘米） 62801256 =7536（平方厘米） 答：制作这个水桶至少需要7536平方厘米铁皮。,7. 制作下面

8、的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？,油桶,水桶,通风管,底面半径4dm 高12dm,底面直径40cm 高50cm,管口周长0.628m 长1.2m,0.6281.2=0.7536（平方米） 答：制作这个通风管至少需要0.7536平方米铁皮。,8.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。,这个沙坑大约要填沙多少吨？,40厘米=0.4米 51.80.4=3.6 （立方米） 3.61.7=6.12（吨） 答：这个沙坑大约要填沙6.12吨。,9.学校有一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长 6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能 储水多少升？（接缝处所用材料略去不计）,6.283.142 =1（分米

9、） 3.14126.2819.72（立方分米） 19.72立方分米=19.72升 答：这个储水箱最多能储水19.72升。,10.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每 立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？,12.563.142 =2（米） 3.14221.5 = 6.28（立方米） 7506.28= 4710（千克） 4710千克=4.71吨 答：这堆小麦大约重4.71吨。,11.一种计算机包装箱标注的尺寸是380260530（单位： mm）。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米？（用计算器计算，得数保留两位小数）,380毫米=3.8分米 260毫米=2.6分米 530毫米=5.3分米 3.82.65.3 52.36（立方分米） （3.82.63.85.32.65.3）2 =（9.8820.1413.78） 2 = 43.82 = 87.6（平方分米）答：它的体积是52.36立方分米，做这个包装箱至少需要硬纸板87.6平方分米。,12.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。,（1）水池的占地面积是多少平方米？,（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少 平方米？,3.14（202）2 =314（平方米） 答：水池的占地面积是314平方米。,3.14202