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文档简介
1、,第七单元 总 复 习,第 12课时 立体图形表面积和体积,什么是长方体、正方体和圆柱的表面积?各怎样计算?,上,下,前,后,左,右,长方体的表面积:,10厘米(长),6厘米(宽),2厘米(高),(106+102+62)2,1062 + 1022 + 622,上,和下,前,和后,右,和左,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,上(或下),前(或后),右(或左),长方体的表面积=(长宽+长高+高宽) 2,上,下,前,后,左,右,正方体的表面积:,正方体的表面积棱长棱长6,或 棱长26,6分米,6分米,6分米,626,底面,底面,侧面,圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积,S表=2S底+S侧,
2、圆柱的表面积:,圆柱的侧面积怎样计算呢?,底面,底面,底面的周长,高,侧面,圆柱的侧面积 = 底面周长 高,S侧=Ch,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=底面积高,长方体的体积:,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,正方体的体积=底面积高,正方体的体积:,长方体体积底面积高,圆柱体积,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ,,高等于圆柱的 高 。,V=Sh,底面积高,圆柱的体积:,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为
3、V圆柱=Sh,圆锥的体积:,回忆各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们之间的联系,完成下面的填空,与同学交流。,1. 在括号里填合适的单位。 (1)一间卧室地面的面积是 15( )。,平方米,(2)一瓶牛奶大约有 250( )。,(3)一间教室的空间大约是 144( )。,(4)一台微波炉的体积是 92( ),容积是25( )。,毫升,立方米,立方分米,升,2.,0.5 m3 =( )dm3 4050 dm3 =( )m3 0.09 dm3 =( )cm3 60 cm3 =( )dm3 1.04 L =( )mL 75 mL =( )cm3,500,4.05,90,0.06,1040,75,
4、3.计算下面立体图形的表面积和体积。,表面积: 426=96(平方厘米) 体积: 43 = 64(立方厘米),3.计算下面立体图形的表面积和体积。,表面积: (534354)2 =(151220)2 = 94(平方厘米) 体积: 543 = 60(立方厘米),3.计算下面立体图形的表面积和体积。,表面积: 3.14105=157(平方厘米) 3.14(102)22=157 (平方厘米) 157157=314(平方厘米) 体积: 3.14(102)2 5=392.5(立方厘米),4.求下面立体图形的体积。,(1)一个正方体,底面周长是 8 dm。,(2)一个长方体,底面是边长12cm 的正方形,
5、高是50cm。,(84)3= 8(立方分米) 答:正方体的体积是8立方分米。,121250 = 7200(立方厘米) 答:长方体的体积是7200立方厘米。,4.求下面立体图形的体积。,(3)一个圆柱,底面周长是 12.56 cm,高是 5 cm。,(4)一个圆锥,底面半径是 3 cm,高是 4.5 cm。,12.563.142 =2(厘米) 3.14225=62.8(立方厘米) 答:圆柱的体积是62.8立方厘米。,3.14324.53=42.39(立方厘米) 答:圆锥的体积是42.39立方厘米。,5.一个长方体金鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米。它左 侧面的玻璃打碎了,要重新配一块。重
6、新配上的玻璃是多少 平方厘米?是多少平方分米?,4035=1400(平方厘米) 1400平方厘米=14平方分米 答:重新配上的玻璃是1400平方厘米,是14平方分米。,6.王冬家新买了一台柜式空调,它的外包装是一个 长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做 这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米(接头 处忽略不计),(0.61.80.41.80.60.4)2 =(1.080.720.24)2 = 2.042 4.08(平方米) 答:做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。,7. 制作下面的圆柱形物体,至少各需要多少铁皮?,油桶,水桶,通风管,底面半径4dm 高12dm,底面直径4
7、0cm 高50cm,管口周长0.628m 长1.2m,3.144212=301.44(平方分米) 3.14422=100.48 (平方分米) 301.44100.48 =401.92(平方分米) 答:制作这个油桶至少需要401.92平方分米铁皮。,7. 制作下面的圆柱形物体,至少各需要多少铁皮?,油桶,水桶,通风管,底面半径4dm 高12dm,底面直径40cm 高50cm,管口周长0.628m 长1.2m,3.144050=6280(平方厘米) 3.14(402)2=1256 (平方厘米) 62801256 =7536(平方厘米) 答:制作这个水桶至少需要7536平方厘米铁皮。,7. 制作下面
8、的圆柱形物体,至少各需要多少铁皮?,油桶,水桶,通风管,底面半径4dm 高12dm,底面直径40cm 高50cm,管口周长0.628m 长1.2m,0.6281.2=0.7536(平方米) 答:制作这个通风管至少需要0.7536平方米铁皮。,8.一个长方体沙坑,长5米,宽1.8米。,这个沙坑大约要填沙多少吨?,40厘米=0.4米 51.80.4=3.6 (立方米) 3.61.7=6.12(吨) 答:这个沙坑大约要填沙6.12吨。,9.学校有一个圆柱形储水箱,它的侧面由一块边长 6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能 储水多少升?(接缝处所用材料略去不计),6.283.142 =1(分米
9、) 3.14126.2819.72(立方分米) 19.72立方分米=19.72升 答:这个储水箱最多能储水19.72升。,10.一个圆锥形小麦堆,底面周长是12.56米,高1.5米。如果每 立方米小麦大约重750千克,这堆小麦大约重多少吨?,12.563.142 =2(米) 3.14221.5 = 6.28(立方米) 7506.28= 4710(千克) 4710千克=4.71吨 答:这堆小麦大约重4.71吨。,11.一种计算机包装箱标注的尺寸是380260530(单位: mm)。它的体积是多少立方分米?做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米?(用计算器计算,得数保留两位小数),380毫米=3.8分米 260毫米=2.6分米 530毫米=5.3分米 3.82.65.3 52.36(立方分米) (3.82.63.85.32.65.3)2 =(9.8820.1413.78) 2 = 43.82 = 87.6(平方分米)答:它的体积是52.36立方分米,做这个包装箱至少需要硬纸板87.6平方分米。,12.一个圆柱形水池,底面直径是20米,深2米。,(1)水池的占地面积是多少平方米?,(2)在水池的侧面和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少 平方米?,3.14(202)2 =314(平方米) 答:水池的占地面积是314平方米。,3.14202
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