高二物理人教选修34课件第十一章机械振动章末总结

1、,第十一章 机械振动,章末总结,网络构建区,机 械 振 动,简谐 运动,特征,受力特点：F,kx,运动特点：a (变加速运动)，周 期性和对称性,振动位移随时间的变化规律：正弦(或 余弦)函数规律x,Asin(t),描述,物理量,位移x：以 为参考点,平衡位置,振幅A：离开平衡位置的最大距离,机 械 振 动,简 谐 运 动,描 述,物理量,周期T：完成 需 要的时间,一次全振动,频率f： 内完成全振 动的次数,单位时间,相位：描述周期性运动在各 时刻所处状态,T,振动 图象,正弦(或余弦)曲线,物理意义：描述振动物体的位移随时间 的变化规律,图象信息：振幅A、周期T、各时刻位移x,振动的能量：

2、动能与势能之和,机 械 振 动,两个理想 化模型,弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由 提供回复力的理想化模型,单摆,回复力来源：重力沿,做简谐运动的条件：5,等时性,等时性,周期公式：T,2,弹力,圆弧切线方向的分力,用单摆测定重力加速度的实验：g,机 械 振 动,外力作用下的振动,阻尼振动,振幅,机械能逐渐转化为其他形式的能,受迫振动,作用下的振动,受迫振动的频率等于,共振：当f驱 时，振幅最大的 现象,逐渐减小,周期性驱动力,f固,驱动力的频率,专题整合区,一、简谐运动与图象问题的综合,二、简谐运动的周期性和对称性,三、单摆周期公式的应用,一、简谐运动与图象问题的综合,应用简谐运动的

3、图象不但可以直接读出各时刻质点的位移大小与方向，还可以根据图象预测下一时间段内质点的位移、速度、加速度的变化趋势.,一、简谐运动与图象问题的综合,例1一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象如图1所示，由图可知() 图1,一、简谐运动与图象问题的综合,A.频率是2 Hz B.振幅是5 cm C.t1.7 s时的加速度为正，速度为负 D.t0.5 s时质点所受的回复力为零 E.图中a、b两点速度大小相等、方向相反 F.图中a、b两点的加速度大小相等，方向相反,一、简谐运动与图象问题的综合,解析由题图可知，质点振动的周期为2 s，经计算得频率为0.5 Hz.振幅为5 m，所以A、B选项错误. t

4、1.7 s时的位移为负，加速度为正，速度为负，因此C选项正确.t0.5 s时质点在平衡位置，所受的回复力为零，D选项正确. a、b两点速度大小相等、方向相反，但加速度大小相等、方向相同，加速度方向都为负方向，指向平衡位置，故E正确，F错误. 答案CDE,二、简谐运动的周期性和对称性,1.周期性：做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性.,二、简谐运动的周期性和对称性,2.对称性 (1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率. (2)加速度和回复力的对称性：系统在关

5、于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力. (3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等.,二、简谐运动的周期性和对称性,例2物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？,二、简谐运动的周期性和对称性,解析物体通过A点和B点时的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称.依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示，在图甲中物体从A向右运动到B，即图中从1

6、运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T2 s，T4 s,2A12 cm，A6 cm.,二、简谐运动的周期性和对称性,在图乙中，物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图中从1运动到2时，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T，即1.5T2 s，T s，1.54A12 cm，A2 cm.,答案T4 s，A6 cm或T s，A2 cm,三、单摆周期公式的应用,1.单摆的周期公式T2 .该公式提供了一种测定重力加速度的方法. 2.注意：(1)单摆的周期T只与摆

7、长l及g有关，而与振子的质量及振幅无关. (2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长.小球在光滑圆周上小角度振动和双线,三、单摆周期公式的应用,摆也属于单摆，“l”实际为摆球重心到摆动所在圆弧的圆心的距离. (3)g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”.,三、单摆周期公式的应用,例3有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2l图象，如图2所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是 (填“A”或“B”).另外，在南大做探究的同,

8、三、单摆周期公式的应用,学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比lalb .,图2,三、单摆周期公式的应用,解析纬度越高，重力加速度g越大，由于单摆 所以B图线是在北大的同学做的. 从题图乙中可以看出Ta s，Tb2 s,所以,答案B49,三、单摆周期公式的应用,例4根据单摆周期公式T2 ，可以通 过实验测量当地的重力加速度.如图3所示， 将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小 钢球，就做成了单摆.,图3,三、单摆周期公式的应用,(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图4所示，读数为 mm.,图4,解析 (1860.1) mm18.6 mm,18.6,三、单摆

9、周期公式的应用,(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 . a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期T,三、单摆周期公式的应用,e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T,解析摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，摆球尽量选

10、择质量大些、体积小些的，都是为了更加符合单摆的构成条件，故a、b是正确的；,三、单摆周期公式的应用,摆线相距平衡位置的角度，以不大于5为宜，故c是错误的； 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T ，故d错，e对. 答案abe,自我检测区,1,2,3,1,2,3,1.(简谐运动与图象问题的综合)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是下图中的(),1,2,3,解析由牛顿第二

11、定律和回复力公式有a ，则在t 时刻，振子具有沿x轴正方向的最大加速度，则它的位移为沿x轴负方向的最大位移，满足条件的图象只有A.故正确答案为A. 答案A,1,2,3,2.(单摆周期公式的应用)如图5所示是演示沙摆运动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动.若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的长度是0.60 m，那么这次实验所用的沙摆的摆长为 m.(保留两位有效数字，计算时可取g2),图5,1,2,3,解析由题意可知在木板以0.20 m/s的速度走过0.6 m的过程中，经历的时间为2T，则2T ，T1.5 s.又由T 2 得l m0.56 m.,答案0.56,1,2,3,3.(简谐运动的周期性和对称性)一弹簧振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点.t0时刻振子的位移x0.1 m；t s时刻x0.1 m；t4 s时刻x0.1 m.该振子的振幅和周期可能为() A.0.1 m， sB.0.1 m,8 s C.0.2 m， s D.0.2 m,8 s,1,2,3,解析若振幅A0.1 m，T s，则 s为半个周期，从0.1 m处运动到0.1 m处，符合运动实际，4 s s s为一个周期，正好返回0.1 m处，所以A项正确. 若A0.1 m，T8 s， s只是T的 ，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B错.,1,2,3,若A0