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文档简介
1、一元二次方程根的判别式,一、复习旧知,提出问题,1、用公式法解下列方程: (1)x22x-8 = 0 (2)x2=4x-4 (3)x23x = -3,问题:不解方程,你能判别上述方程根的情况吗?,发现:一元二次方程的根的情况是由 决定, 我 们把它称为根的判别式 (1)当 时,方程有两个不相等的实数根; (2)当 时,方程有两个相等的实数根; (3)当 时,方程没有实数根;,反之,仍然成立吗?,例1、不解方程,判别下列方程根的情况. (1)2x2+3x+4=0; (2)4x(x-1)-3=0; (3)x2+5=2 x.,例2、当k为何值时,关于x的方程 kx2(2k1)xk3 = 0 (1)有
2、两个相等的实数根? (2)有两个不相等的实数根? (3)无实数根?,例3、若a,b,c是ABC的三边,且关于x的 一元二次方程 有两个相等的实数根,判断ABC的形状。,例4、关于x的方程 x2+(m-2)x+m-3=0,试说明m无论取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根,1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ,所以方程的根的情况是 . 2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是 ( ) A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 3、下列方程中,没有实数根的方程是( ) A.x2=9 B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=0,课堂练习,4、当为何值时,一元二次方程 没有实数根?,5、试说明关于x的
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