故事与数学思维方法_

1、故事与数学思维方法_生活中有许多思维方面的故事，引用这些故事可以激发学生学习数学的兴趣，启迪学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。请看以下几例：一、巧摆田字借助思维有一年，日本首相田中访华。在一次宴会上田中问周恩来总理：总理先生，久仰您的大名。今天，您能否用你们贵国的四根竹筷，摆出我田中的田字来?周总理略加思索，笑着对田中说：首相阁下，这很简单，你看周总理说着把四根竹筷握在手心，然后轻轻往桌上一敲说：这不是您田中的田字么?在场的官员对周总理的才智赞叹不已。在这个故事中，周总理借用方桌的四边，巧妙地摆出了田字，运用的是借助思维。运用借助思维，可以帮助学生解决比较复杂的数学问题。例：一

2、卷带子，第一次用去它的2/3，第二次用去了余下的2/5，第三次正好用完。已知第三次比第二次多用了6米，这卷带子长多少米?这道题，用分数方法解比较繁琐，如果我们借助图形，那么解起来就显得方便快捷多了。根据题意，我们可以画出如下图形：观察上面的图形，我们可以看出，把一卷带子平均分成15份，1份正好是6米，所以这卷带子长615=90(米)。二、截断笔杆逆向思维日本有一家企业，生产圆珠笔。然而投放市场后，圆珠笔芯中的油墨没使用完，笔芯上的圆珠就坏了。为此，厂家不惜重金请来许多专家对笔芯上的圆珠质量进行攻关。但是做了很多努力，效果都不理想。后来，这家企业的一名普通操作工竟然用一个极为简单的方法，轻而易举

3、地解决了这个难题，他只是将笔杆截去一段。这样，笔芯上的圆珠报废时，油墨也正好使用完了。这位普通工人截断笔杆的做法，运用的是逆向思维。运用逆向思维，可以巧妙地解决正常情况下无法解决的问题。例：下图长方形两条边上的a、b两点分别是长和宽的中点，求阴影部分面积是长方形面积的几分之几?上图中阴影部分面积是一个三角形面积，这个三角形的底和高都不知道，难以直接求出它的面积。我们由顺向思维改为逆向思维，即暂不直接去求阴影部分的面积，而去试求空白部分的面积。假设长方形面积为单位1，已知a、b两点分别是长方形长和宽的中点，所以左上、左下与右上的空白部分面积分别为1/8、1/4和1/4。因此，阴影部分面积为1-(

4、1/8+1/4+1/4)=3/8，即阴影部分面积是长方形面积的3/8。三、乾隆数塔对应思维清朝乾隆皇帝有一次游览河南少林寺墓塔。大大小小造型精美、形状各异的墓塔，使乾隆皇帝产生浓厚的兴趣，便问随行的方丈：塔林里有多少墓塔?方丈回答不出。乾隆笑了，想了想说：我来替你数。说完，便命令御林军的士兵每人抱住一个塔，等所有的墓塔都有人抱住时，命令抱塔的士兵集体报数。乾隆对方丈说：墓塔的数不就是这些嘛!乾隆解决问题时运用了对应思维，对应思维在数学学习中经常用到。例：一捆绳子，第一次剪去2/5，第二次剪去余下的1/3，剩下12米，这捆绳子一共有多少米?解这道题，关键是要找出已知数量12米的对应分率。第一次剪去的分率已知，第二次剪去的分率不是1/3，而是余下的1/3，我们应把它转化为(1-2/5)1/3，即1/5。这样，可求出12米的对应分率为1-2/5-1/5，于是问题可解：12(1-2/5-1/5)=30(米)。列综合算式为：121-2/5-(1-2/5)1/3=30(米)。四、比划骆驼省略思维从前，有个画师给他的三个徒弟每人一张同样大小的纸，让他们画骆驼，看谁画的骆驼最多。大徒弟用细笔密密麻麻地在纸上画满了很小的骆驼，他非常得意，以为自己画得最多。二徒弟画了许许多多的骆驼头，他画