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文档简介

1、故事与数学思维方法_生活中有许多思维方面的故事,引用这些故事可以激发学生学习数学的兴趣,启迪学生的数学思维,提高学生分析问题和解决问题的能力。请看以下几例:一、巧摆田字借助思维有一年,日本首相田中访华。在一次宴会上田中问周恩来总理:总理先生,久仰您的大名。今天,您能否用你们贵国的四根竹筷,摆出我田中的田字来?周总理略加思索,笑着对田中说:首相阁下,这很简单,你看周总理说着把四根竹筷握在手心,然后轻轻往桌上一敲说:这不是您田中的田字么?在场的官员对周总理的才智赞叹不已。在这个故事中,周总理借用方桌的四边,巧妙地摆出了田字,运用的是借助思维。运用借助思维,可以帮助学生解决比较复杂的数学问题。例:一

2、卷带子,第一次用去它的2/3,第二次用去了余下的2/5,第三次正好用完。已知第三次比第二次多用了6米,这卷带子长多少米?这道题,用分数方法解比较繁琐,如果我们借助图形,那么解起来就显得方便快捷多了。根据题意,我们可以画出如下图形:观察上面的图形,我们可以看出,把一卷带子平均分成15份,1份正好是6米,所以这卷带子长615=90(米)。二、截断笔杆逆向思维日本有一家企业,生产圆珠笔。然而投放市场后,圆珠笔芯中的油墨没使用完,笔芯上的圆珠就坏了。为此,厂家不惜重金请来许多专家对笔芯上的圆珠质量进行攻关。但是做了很多努力,效果都不理想。后来,这家企业的一名普通操作工竟然用一个极为简单的方法,轻而易举

3、地解决了这个难题,他只是将笔杆截去一段。这样,笔芯上的圆珠报废时,油墨也正好使用完了。这位普通工人截断笔杆的做法,运用的是逆向思维。运用逆向思维,可以巧妙地解决正常情况下无法解决的问题。例:下图长方形两条边上的a、b两点分别是长和宽的中点,求阴影部分面积是长方形面积的几分之几?上图中阴影部分面积是一个三角形面积,这个三角形的底和高都不知道,难以直接求出它的面积。我们由顺向思维改为逆向思维,即暂不直接去求阴影部分的面积,而去试求空白部分的面积。假设长方形面积为单位1,已知a、b两点分别是长方形长和宽的中点,所以左上、左下与右上的空白部分面积分别为1/8、1/4和1/4。因此,阴影部分面积为1-(

4、1/8+1/4+1/4)=3/8,即阴影部分面积是长方形面积的3/8。三、乾隆数塔对应思维清朝乾隆皇帝有一次游览河南少林寺墓塔。大大小小造型精美、形状各异的墓塔,使乾隆皇帝产生浓厚的兴趣,便问随行的方丈:塔林里有多少墓塔?方丈回答不出。乾隆笑了,想了想说:我来替你数。说完,便命令御林军的士兵每人抱住一个塔,等所有的墓塔都有人抱住时,命令抱塔的士兵集体报数。乾隆对方丈说:墓塔的数不就是这些嘛!乾隆解决问题时运用了对应思维,对应思维在数学学习中经常用到。例:一捆绳子,第一次剪去2/5,第二次剪去余下的1/3,剩下12米,这捆绳子一共有多少米?解这道题,关键是要找出已知数量12米的对应分率。第一次剪去的分率已知,第二次剪去的分率不是1/3,而是余下的1/3,我们应把它转化为(1-2/5)1/3,即1/5。这样,可求出12米的对应分率为1-2/5-1/5,于是问题可解:12(1-2/5-1/5)=30(米)。列综合算式为:121-2/5-(1-2/5)1/3=30(米)。四、比划骆驼省略思维从前,有个画师给他的三个徒弟每人一张同样大小的纸,让他们画骆驼,看谁画的骆驼最多。大徒弟用细笔密密麻麻地在纸上画满了很小的骆驼,他非常得意,以为自己画得最多。二徒弟画了许许多多的骆驼头,他画

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