12.3互逆命题.ppt

1、12.3 互逆命题,泰兴市实验初中 张蓉,命题有真有假。 正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。,什么是命题?,一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。,命题可看做由条件和结论两部分组成。,命题由哪两部分组成?,回顾,命题1：同位角相等，两直线平行。,命题2：两直线平行，同位角相等。,观察,条件,结论,条件,结论,命题1 对顶角相等。,命题2 相等的角是对顶角。,观察,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,命题1,命题2,观察,条件,结论,结论,条件,尝试,互逆命题,两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题

2、的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。,概念,互逆命题,1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？,直角都相等； 互为相反数的两个数和为零； 同位角相等, 两直线平行； 相等的角都是直角； 同位角不相等, 两直线不平行； 和为零的两个数互为相反数。,找朋友,1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？,直角都相等； 互为相反数的两个数和为零； 同位角相等, 两直线平行； 相等的角都是直角； 同位角不相等, 两直线不平行； 和为零的两个数互为相反数。,找朋友,1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？,直角都相等； 互为相反数的两个数和为零； 同位角相等, 两直线平行； 相等的角都

3、是直角； 同位角不相等, 两直线不平行； 和为零的两个数互为相反数。,找朋友,1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？,同位角相等, 两直线平行； 同位角不相等, 两直线不平行。,找朋友,两直线平行, 同位角相等 ；,两直线不平行, 同位角不相等 。,把一个命题的条件和结论互 换就得到它的逆命题，所以 每个命题都有逆命题。,心得,试一试,2.说出下列命题的逆命题，并与同学交流：,如果a+b0，那么a0，b0；,若两条直线平行，则这两条直线没有交点；,同角的补角相等；,正方形的4个角都是直角；,如果一个四边形的4个角都是直角， 那么这个四边形是正方形。,如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；

4、,如果a0，b0 ，那么a+b0 ；,如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行；,太阳是会发光的物体；,逆命题：会发光的物体是太阳 .,说一说,（真命题）,（假命题）,自然数是整数,逆命题：整数是自然数,说一说,（真命题）,（假命题）,末位数字是5的数，能被5整除；,逆命题： 能被5整除的数的末位数字是5,说一说,（真命题）,（假命题）,锐角与钝角互为补角；,逆命题： 互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角,说一说,（假命题）,（假命题）,直角三角形的两个锐角互余；,逆命题： 有两个角互余的三角形是直角三角形；.,说一说,（真命题）,（真命题）,同旁内角互补，两直线平行；,逆命题： 两直线平行，

5、同旁内角互补.,说一说,（真命题）,（真命题）,如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？,思考,不一定，原命题的真假性和逆命题的真假性没有关系。,举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例。,如果|a|b| ，那么ab； 任何数的平方大于0； 两个锐角的和是钝角； 如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点,探索,4.举反例说明下列命题是假命题.,公元年，法国著名数学家费尔马发现： ， ， ， ， 而3、5、17、257、65 537都是质数，于是费尔马猜想：,阅读,著名的反例,阅读,可是，到了1732年，数学家欧拉发现： 5= 32=4 294 967 297 =6416 700 417 这说明5是一个合数， 从而否定了费尔马的猜想。,对于一切自然数n，n 都是质数。,小结,再见,谢谢大家,如果两个角是对顶角， 那么