数学人教版九年级上册22.1.4用待定系数法求二次函数解析式.ppt

1、,石月亮中学,授课人：肯达友,知识与技能：掌握用待定系数法求二次函数解析式的三种方法 过程与方法：让学生经历思考联想、合作学习探究用待定系数法求二次函数解析式的方法教学过程，培养学生联想思维能力、合作精神、归纳总结和解决问题的能力。 情感态度与价值观：经历思考联想-合作探究-解决问题-归纳总结的体验，让学生感受学习的成就感，找到学习的乐趣，激发探索问题的欲望,学习目标,重难点教学,教学重点： 用待定系数法求二次函数解析式的三种方法 教学难点： 根据条件恰当设二次函数解析式形式,一、创设情境,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，

2、求抛物线的解析式,解：设所求的二次函数y=ax2+bx+c,由条件得：,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,解方程得：,因此所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,1、已知一个二次函数的图象过点（1,10）（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式？,二、合作探究,解：设所求的二次函数为 y=a (x1)2-3,2、已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴交点为（0，5）求抛物线的解析式？,由条件得：点( 0,-5 )在抛物线上,a-3=-5, 得a=-2,故所求的抛物线解析式为；,即：y=2x2-4x5,y=2(x1)2-3,解：设所求的二次函数

3、为y=a (x1)(x1）,3、已知抛物线与X轴交于A（1，0）， B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物 线的解析式？,由条件得：点M( 0,1 )在抛物线上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得 ： a=-1,故所求的抛物线为: y=- (x1)(x-1),即：y=-x2+1,求二次函数关系式常见方法： 1.已知图象上三点或三点的对应值，通常选择一般式 2.已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，通常选择顶点式 3.已知图像与x轴两个交点坐标或图像与x轴两个交点的横坐标，通常选择交点式,三、课堂小结,根据下列条件，求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3)

4、 三点；,(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；,(3)、图象经过(-1，0)， (3，0) ，（0, 3）。,四、反馈练习,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,解：设抛物线的解析式为y=ax2b xc，,根据题意可知抛物线经过(0，0) (20，16)和(40，0)三点,可得方程组,通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式过程较繁杂。,评价,五、拓展提升,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,解：设抛物线为y=a(x-20)216,根据题意可知 :点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活 。,评价, 所求抛物线解析式为,=400a+16,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,解：设抛物线为y=ax(x-40 ）,根据题意可