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文档简介
第五节 第一型曲面积分,一、问题的提出,实例,所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.,二、对面积的曲面积分的定义,1.定义,4步:划分,取点作乘积,求和,取极限.,2.对面积的曲面积分的性质,其它性质同定积分,重积分如线性,三、计算法,则,按照曲面的不同情况分为以下三种：,(一投二代),是 在XOY面上的投影,则,则,例1,解,解,依对称性知：,例3,解,（左右两片投影相同）,例4,解,四、小结,2、对面积的曲面积分的解法是将其化为投影域上的二重积分计算(一投二代).,1、 对面积的曲面积分的概念;,（按照曲面的不同情况分为三种）,3、物理应用:同定积分.,转动惯量元,重心坐标,思考题1,设曲面：x2y2z2a2，,4a,8a4,=,解答,是曲面元的面积,故 是曲面法线与 轴夹角的余弦的倒数.,在对面积的曲面积分化为二重积分的公式中,有因子 ,试说明这个因子的几何意义.,思考题3,
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