测定电源的电动势和内阻练习及答案

1、最新资料推荐实验（ 9）测定电源的电动势和内阻象法处理 .由 e=u +ir ，有 u =e-ir ,故根据伏安法数据作出u-i 图象（图7-3-38 所示） .知识梳理一、实验目的掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法图 7-3-二、实验原理图线斜率的绝对值为电源内阻r 的大小 ; 当 i 0 时， u e，即图线与纵轴的交点坐标值 ;在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势e、内阻 r 、路端电压 u、电流 ie当 u 0 时， r.但要注意，有时纵，其中 i 为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值存在关系为 u=e-ir ， e、r 在

2、电路中不随外电阻r 的变化而改变 .测定电源的电动势和内阻可i轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴用三种方法 :交点坐标值仍为电源电动势值.方法一 :测量原理图如图7-3-37 所示，三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸.四、实验步骤图 7-3-37采用改变外电阻，可测得一系列i 和 u 的值（至少6 组），然后再在u-i 图象中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势 e，图线斜率的绝对值为内阻 r，这种方法叫伏安法，用电流表和电压表 .方法二 :由 ieer ，改变电路的电阻r，测出一系列的 i 和 r 值，作出

3、变形 ri1r re.此方r图象 .图象在 r 轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势i法叫安阻法，用电流表和电阻箱.方法三 :由 e=u+ir 及 iu 可得 e uu r ，或11r1，改变电路的外电阻rrueerr，测出一系列的u 值，作出11图象 .图象在1 轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线uru的斜率与在 1 轴上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻.此方法叫伏阻法， 用电压表和电阻箱 .u特别提示基础实验是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高.实验数据也可以用图1.按图 7-3-37 所示电路图连接成电路，电流表取0.6 a 量程，电压表取3 v 量

4、程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大（图中左端）.2.检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组（ i ，u ）值 .3.改变滑动变阻器滑片的位置5 次，用同样的方法，再测出5 组（ i ，u）数值 .然后断开电键，整理好仪器.4.建立坐标系、描点.纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值.5.根据描出的坐标点作出u-i 图象，并延长与两坐标轴相交 .6.测算电动势和内电阻，准确读出 u-i图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出 e 和 i 短 ，进一步算出内阻 reu ，如图 7-3-38所

5、示i 短i五、注意事项1最新资料推荐1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些（选用已使用过一段时间的干和等效内阻 （如甲图中虚线所示） ，因为伏特表和电池并联，所以等效内阻r 测 应等于电池真实电池） .rvr真r.此时如果断开外电路，则电压表内阻值 r 和伏特表电阻 rv 的并联值，即 测真rr真2.在实验中不要将 i 调得过大，每次读完u 和 i 的数据后应立即断开电源，以免干电池在rv大电流放电时极化现象严重，使得e 和 r 明显变化 .两端电压 u 等于电动势测量值 ,即 u=e 测，而此时伏特表构成回路， 所以有 ue 真，即 e 测r 真，此时如果断开外电路 ,状况，

6、使下部大面积空间得不到利用.为此，可使纵坐标不从零开始，如图7-3-39 乙所示，把则电流为零， 安培表两端电势相等，等效电源的电动势e 测 就是电源电动势的真实值e 真 ，即 e坐标的比例放大，可使结果的误差减小.此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外 ,计算内阻要测 e 真 .u典例精析在直线上任取两个相距较远的点，用计算出电池的内阻 r .ri1.实验原理和数据处理【例 1】（ 2009 北京崇文期末， 12）某同学用伏安法测一节干电池的电动势e 和内电阻 r，所给的其他器材有：a. 电压表（ 0 3 15 v ）图 7-3-39b. 电流表（ 0 0.6 3 a）六、误差分析c.变阻器

7、 r1（20 ，1 a）用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大， 这主要是由于伏特表和安d.变阻器 r2（ 1 000 ， 0.1 a ）培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图中e.电键 s 和导线若干7-3-40 甲、乙所示 .（ 1）实验中电流表应选用的量程为_；电压表应选用的量程为_；变阻器应选用 _（标明变阻器代号） ；（ 2）根据实验要求连接实物电路图7-3-41 ；（ 3）实验测得的 6 组数据已在 u-i 图中标出，如图7-3-42所示 .请你根据数据点位置完成 u-i图线，并由图线求出该电池的电动势e=_v ，电阻 r =

8、_ .图 7-3-当用甲图时， 考虑电表内阻， 从电路上分析， 由于实验把变阻器的阻值r 看成是外电路的图 7-3-41电阻， 因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势2最新资料推荐图 7-3-42思路点拨：（ 1）测定电源的电动势和内电阻的实验原理是什么？（ 2）通过电路分析选择实验所需的器材.（ 3）请回答在u-i 图象中，图象的斜率的绝对值及图象与电压轴的交点所表示的物理量.解析： 由欧姆定律可知，电流表应选用0 0.6 a 的量程，电压表应选用03 v 的量程，滑动变阻器选择r1，连接实物电路如图.在 u-i 图中作出u-i 图如图所示，由图可知电池

9、的电动势e=1.50 v ，电阻 r=0.50 .答案：（ 1） 0 0.6 a0 3 v r1（ 2）如解析图所示（ 3） 1.500.50巩固与拓展1某研究性小组利用如图7-3-43 所示电路测量电池组的电动势e 和内阻 r.根据实验数据绘出如图 7-3-44所示的 r1r 为电阻箱读数，i 为电流表读数，由此可以得到e图线，其中i_v ， r _.图 7-3-43图 7-3-44解析 :由 iee1变形得 rr ，在 r图象上，在 r 轴上的截距即为电源的内阻的负rrii0.9 v 2.9 v .值，直线的斜率即电源的电动势e.所以电源内阻为r=0.9 ，当 r=0 时， e0.31答案

10、 :2.9 0.92.误差分析【例 2】 用如图7-3-45 甲所示电路测电池的电动势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差，图乙所示的u-i 图象中有两条直线ab 和 ab，其中一条是根据实测数据画出的图线，另一条是修正电压表分流所引起的误差后得到的图线，由图可知()图 7-3-45a. ab 是根据实测数据画出的图线b. ab是根据实测数据画出的图线c.路端电压 u 越大，通过电压表的电流越大d.由于电压表的分流作用，使电池电动势和内阻的测量值小于真实值思路点拨 :注意图甲电路测定电动势和内阻时的误差分析.解析 :由图示电路可知，测量电压是真实的，测量电流比真实电流小，故在同一u-i

11、图线中， 对应于同一u 值，测量电流值比真实电流小，故图中ab 是根据实测数据画出的图线，所以选项a、d 正确， b 错误 .由图可看出u 越大， ab、 ab对应的电流偏差越大，选项c 正确答案 :acd3最新资料推荐点评 :熟练掌握实验的原理是正确分析误差来源的基础.3.设计实验【例 3】 某同学设计了一个如图7-3-46 所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为:待测干电池组 （电动势约3 v ），电流表（量程 0.6 a ，内阻小于1 ），电阻箱（ 099.99），滑动变阻器（ 0 10 ），单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内阻较小，电流表的

12、内阻不能忽略.图 7-3-46（ 1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20试.分析该测量产生误差的原因是 _.（ 2）简要写出利用图 7-3-46 中所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤: _; _.（ 3）图 7-3-47 是由实验数据绘出的1r 图象，由此求出待测干电池组的电动势e _v 、i内阻 r _.（计算结果保留三位有效数字）解析 :（1）将开关s 断开或接 c，利用半偏法测量电流表的内阻，此原理的前提是电路中电流不变，但并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大.（ 2）调节电阻箱 r，断开开关k ，将开关 s 接 d，记录电阻箱的阻值和电流表示数;

13、断开开关 d，再次调节电阻箱r，将开关 s 接 d，记录电阻箱的阻值和电流表示数.（ 3）由 e=i （ r+r ）得 1rr ，图线的斜率的倒数等于电源电动势，在1 轴上的截距等ieei于 r/e，利用图象解得 e2.81 v ， r 2.33 .答案 :（ 1）并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大（ 2）见解析（ 3） 2.81 2.33点评 :测定电源电动势和内阻常见的图象是电源的路端电压和电流的u-i 图象 .可近年反复考查了一些从陌生图象分析电动势和电阻的图象问题.遇到这种情况，要从给定的电路图和闭合电路欧姆定律写出具体的方程.推导出陌生图象两个坐标对应物理量的数学表达式，

14、从数学角度分析陌生图象斜率和截距的物理意义，进而解决问题.巩固与拓展2某研究性学习小组采用如图7-3-48 所示的电路测量某干电池的电动势e 和内电阻r， r 为电阻箱， v 为理想电压表， 其量程略大于电源电动势.实验中通过多次改变电阻箱的阻值r，从电压表上读出相应的示数u ，该小组同学发现u 与 r 不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.回答下列问题 :图 7-3-48序号1 /r112345670.10.40.51.02.02.55.1图 7-3-47u/ v10.360.440.430.600.871.001.584最新资料推荐（ 1）根据表中的数据和实验原理，你认

15、为第 _组数据是错误的， 原因是 _.待测干电池（电动势约1.5 v ，内阻约 1.0 ）（ 2）根据实验数据，请在所给的坐标系(图 7-3-49) 中绘出11电流表 g（满偏电流3.0 ma ，内阻 150 ）u关系图线 .r电流表 a （量程 0 0.6 a ，内阻未知）（ 3）由图象可知，该电源的电动势e _v ，r _.（保留两位有效数字）滑动变阻器 r1 （阻值范围0 20 ，额定电流2 a） 滑动变阻器 r2 （阻值范围0 1 000 ，额定电流1 a ）图 7-3-49解析 :（ 1）根据 e uur 得 1r11，知 1 变大，1就变大，故第3 组数ruereru据错误 .（

16、2）根据给定的各组r、u 值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出11u图线如图r所示 .（ 3 ）根据1r11知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是r ，有10.35 ，uereeer 1.70 0.35 ，得 e 2.9 v， r 0.71 .e5.400答案 :（ 1） 3随电阻的减小路端电压逐渐减小 定值电阻r3（阻值 900 ） 开关一个、导线若干a. 为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_.（填仪器代号即可）b. 在下面方框中画出实验电路原理图.c.如图 7-3-50 所示为某同学根据正确电路图作出的图线（i1 为电流表 g 的示数， i 2 为电流表 a的示数） .由该图可求出被测干电池的电动势e _v,内电阻 r _.图 7-3-解析 :为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是r1，实验电路如图（ 2）见解析（ 3）2.90.71巩固与拓展3当电