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文档简介
1、(1),(2),解方程:,学前小测,义务教育教科书 数学 七年级 上册,执教教师:伍诗荷,工程问题,3.4 实际问题与一元一次方程(2),1、能根据具体问题中的数量关系列出方程; 2、体会方程是刻画现实世界数量关系的 有效模型(方程思想)。,新知探究,1、自学: 完成导学案中的 “二、新知探究” 要求:审题过程中用笔划出重点语句。,自学时间:6分钟,2、组内交流: (1)四人对答案,用红笔批改、订正答案和 圈出疑惑之处; (2)交流:本题列出方程所依据的等量关系 是什么? (确定一名组员准备回答),1、工作量、工作时间、工作效率之间的关系:,(1)_ _ (2)工作效率 = ; (3)工作时间
2、 = ;,工作效率,工作时间,工作量,工作量,工作效率,工作时间,通常当工作量没有明确给出时,把工作量表示为 .,1,新知探究,=工作量;,2、一件工作,若甲单独做需6小时完成,若乙单独做需10小时完成。,新知探究,(1)甲的工作效率为 ; 乙的工作效率为 ; 甲、乙合作的工作效率为 ;,(即 ),2、一件工作,若甲单独做需6小时完成,若乙单独做需10小时完成。,(2)若乙先做4个小时,余下的由甲和乙共同完成,则还需要多少小时才能完成全部工作量?,解:设还需要x小时才能完成全部工作量,依题意得: 。,新知探究,(只列出方程,不解方程),分 析:,x,4,2如图,水池有一个进水管,8小时可以注满
3、空池,池底有一个出水管,12小时可以放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么,多少小时可以把空池注满?,解:设x小时可以把空池注满, 依题意得: 。,(只列出方程,不解方程),达标训练,余下的由甲和乙共同完成,乙先做4个小时,?,展示提升,展示提升,1、自学: 完成导学案中的 “三、展示提升” 要求:审题过程中用笔划出重点语句。,自学时间:6分钟,2、组内交流: (1)当多人工作时,工作总量怎样表示? (2)交流:本题列出方程所依据的等量关系 是什么? (确定一名组员准备回答),整理一批图书,由一个人做需要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项
4、任务。假设这些人的工作效率都相同,具体应该先安排多少人工作?,设先安排x人工作,展示提升,分析:,X+2,8,整理一批图书,由一个人做需要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同,具体应该先安排多少人工作?,2整理一批数据,由一个人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时 ,再增加5人做8小时,完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数?,解:设先安排x人整理数据,依题意得:,人数增加前,完成的工作量: 。,完成的工作量: 。,增加5人后,达标训练,归纳反思,(单人)工作量 工作效率工作时间,(多人)工作总量人
5、均效率人数工作时间,+,=,工作总量,2、基本数学模型:(分两个阶段完成),1、基本公式:,达标训练,、一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?,达标训练,2、 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x个,则可列方程为( ),B.,C.,D.,A.,谢谢,再见,作业布置,1、一个道路工程,甲队单独施工8天完成,乙队 单独施工12天完成,现在甲、乙两队共同施工 4天,由于甲另有任务,剩下的工程由乙队完 成,问乙队还需几天才能完成?,2、一项工作,甲单独完成要9天,乙单独完成要 12天,丙单独完成要15天,若甲、乙先做3天 后,甲因故离开,由丙
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