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文档简介
1、26.1.2 反比例函数的图象和性质,第2课时 反比例函数的图象和性质(2),太子中学:黄晓韬,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限, y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限, y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,用对比的方法去记忆效果如何?,复习引入,活动1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3,4)、C( )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,解:()设这个反比例函数为,,解
2、得: ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限, 在每个象限内,随的增大而减小。,图象过点A(2,6),合作探究,探究点一:用反比例函数解析式判定图象及性质,需要几个坐标点,合作探究,小组讨论1:已知反比例函数图象上的一点,如何确定其图象的的性质?以及所给的点是否在该图象上?,【反思小结】已知反比例函数图象上的一点,可以设此 反比例函数的解析式为 (k为常数,k)然后直 接将这个点的坐标代入反比例函数的解析式,求得k值,据此作出判断即可要判断所给的另外的点是否在该图象上,可以将其坐标代入求得的反比例函数解析式中,若满足左边右边,则在,若不满足左边右边,则不在,【针对练一】,已
3、知反比例函数的图象经过点(3,1),则此 函数的解析式为_ 2. 若点P(a,2)在一次函数y=2x+4的图象上,它关 于y轴的对称点在反比例函数 的图象上, 则反比例函数的解析式为 ,合作探究,探究点二:用反比例函数的图象确定函数的性质,活动2:如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题 : (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a,b),如果aa,那 么b和b有怎样的大小关系?,解:()反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在
4、第三象限,函数的图象在第一、第三象限,,,,解得 ,合作探究,探究点二:用反比例函数的图象确定函数的性质,活动2:如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题 : (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a,b),如果aa,那 么b和b有怎样的大小关系?,(),在这个函数图象的任一支上,随的增大而减小,,当时,,合作探究,小组讨论2:根据反比例函数的部分图象,如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围?,【反思小结】由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内,因此函数y随x的增减性就不能连续的看,一定要强调“在每一象限
5、内”,否则,笼统说k0时y随x的增大而增大,从而出现错误.,【针对练二】,3. 如图,是反比例函数的图象的一个分支,对于给出的下列说法: 常数k的取值范围是 k 0 ; 另一个分支在第三象限; 在函数图象上取点 和 , 当 时, ; 在函数图象的某一个分支上取点 和 ,当 时, 其中正确的是_(在横线上填出正确 的序号),【针对练二】,4. 如图,直线y=k1x+b与双曲线y= 交于、B两点, 其横坐标分别为1和5,则不等式k1x +b 的解集是 _,1x5,总结梳理,知识小结: 进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质,并能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 2. 思想方法小结深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法,达标检测,1已知反比例函数y= 的图象过点(1,2),则k 的值为( ) A2 B C1 D2,D,2点 , , 均在函数 的图象 上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A B C D,D,达标检测,3反比例函数 图象上有两个点为( )、 ( ),且 ,则下式关系成立的是( ) A B C D不能确定,D,4反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的 一个交点是(1,k),则
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