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文档简介
1、第十四章 整式的乘法与 因式分解,本章我们将在七年级学习整式的加减法的基础上,继续学习整式的乘法与因式分解,它们是代数式运算以及解决许多数学问题的重要基础。我们可以类比数的运算,以运算律为基础,得到关于整式的乘法运算与因式分解的启发。,情境导入:,问题1:已知2、3、4这三个数,你能否从中任取两个数组成一个算式,使其运算结果最大。,an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,回顾思考:,情境导入:,问题2:一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,=1018,= 10101010,1015103,15个10,= (
2、10101010) (101010 ),18个10,同底数幂相乘,14.1.1同底数幂的乘法,试一试,议一议,1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗?,2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。,探究新知:,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),(aaa),(aaa),探究新知:,猜想:am an=_(m,n都是正整数),am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式:,你能用文字语言叙述这个结论吗?,.,探究新知:,1015103,=1015+3,=1018,例1
3、 计算:,(1) x2x5 (2) a a6 (3) (-2)(-2)4(-2)3 (4) xmx3m+1,(5)(a-b)3(b-a)2,探究新知:,巩固练习: 1:下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1) a a2= a2 ( ) (2 ) x2 y5 = xy7 ( ) (3) a +a2 = a3 ( ) (4)a3 a3 = a9 ( ) (5)a3+a3 = a6 ( ) (6) a3 a3 =a6 ( ),a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a3,2. 计算:,(1) b5b (2) (3) a2a6
4、 (4) y2nyn+1,巩固练习:,3.若2x+2=32,求x.,1.填空: (1)x 8= x5 ( ) (2)a6=a ( ) (3)x7=x x3( ) (4)3mxm ( ),拓展延伸:,x3,a5,x3,2m,3.若x5=a, x6 =b,则x11 = ( ),2. m6=m( ) m( ),你能给出几种不同的填法吗?, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,ab,已知:,求,解:,点拨:同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,法则逆用:,am+n = am an (当m、n都是正整数),拓展延伸:,练习: 1.已知am=2,an=3,求am+n+2的值。 2.若10m=2,10n=5,求102m+n的值。,拓展延伸:,小结:,1.本节课学习了哪些主要内容?,2.同底数的乘法运算性质是怎么探究并推导出来的?,3.作业: 必做题:计算:,(4) (a-b)2(a-b),
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