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文档简介

1、二次函数,中考总复习,连滩镇中 杨海涛,一、体验中考,1、(2016.广州市)对于二次函数 ,下列说法正确的是( ) A.当 0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值-3 C.图象的顶点坐标为(-2,-7) D.图象与x轴有两个交点,2、(2015.深圳市)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列说法正确的个数是( ) a0 b0 c0 b2-4ac 0,二、考点梳理,1.二次函数的定义 一般地,形如 (a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二 次函数.,练习:下列各式中,y是x的二次函数的是( ) A By=2x+1 Cy=x2+x-2 Dy2=x2+3x,2.二次

2、函数 的图象与性质 (1)二次函数y=ax2+bx+c(a是常数, a 0)的图象是 一条 ,顶点是_,对称轴是直线 . 当a0时,抛物线开口向 ,当x 时,y随x的 增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小,当x _时,y有最小值,为 . 当a0时,抛物线开口向_,当x_时,y 随x的增大而增大,当x_时,y有最大值,为,练习2、已知二次函数y=2(x-3)2+1.有下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线y=3;其图象顶点坐标为(3,-1);当x3时,y随x的增大而减少.其中说法正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,3、二次函数解析式的确定 (1)若已知抛物线上

3、三点的坐标,则可设函数表达式为 _. (2)若已知抛物线的顶点坐标或对称轴,则可设函数表达式为_. (3)若已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),则可设函数表达式为_.,例1,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1),B(2,y2)是该图象上的两个点,则y1与y2的大小关系是( ). A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.不能确定,例2,抛物线y=-2x2+8x-1的顶点坐标为( ) A.(2,7) B.(-2,7) C.(2,-9) D.(-2,-25),例2,例题,1、根据题目所给的条件,用待定系数求出二次函数的解析式. (1)抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(

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